吉大18年11月清考《高等数学（理专）》作业考核试题（100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大18年11月清考《高等数学（理专）》作业考核试题
, o: L2 T( n) o1 }/ @* h) O" {& o试卷总分:100    得分:100
* p0 r1 Z( h, U# n9 [0 B" T第1题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
5 r6 D$ U) P$ e9 A% l) G$ M" `A、通解
B、特解
' V0 F. C; @7 H& v  v# YC、不是解
D、是解，但既不是通解，也不是特解
正确资料
* \1 H+ e$ R: h) B& Z" U, z- w
7 u3 e2 i* G+ ?
# W; a- k+ P6 R! r& F; H第2题,函数y=|sinx|在x=0处( )
3 G0 Y2 {9 s4 V! b5 U  ^A、无定义
' g/ w5 b. p/ T' V" ^" @9 d3 S7 HB、有定义，但不连续
C、连续
D、无定义，但连续
: t4 w+ G( r9 Y4 K9 q正确资料:C
+ V8 s) ^6 a  Z& |
: E- @; g% {3 C5 ^" }/ ]
第3题,下列函数中 （    ）是奇函数
A、xsinx
B、x+cosx
# D( r' ]7 ^$ G- I# {C、x+sinx
2 h9 p8 p5 x1 ^6 B3 e  [D、|x|+cosx
" [. W1 S( `- ~# f9 r, N; P( Q正确资料:C

* W- j4 D. t5 \, q$ v& M1 R
第4题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=(  )
A、-6
B、-2
C、3
1 T3 A5 C# T+ m6 y: W5 Y2 _2 g1 k2 QD、-3
2 s6 F5 Q# j& E, U正确资料:A


第5题,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
A、10
4 m; A" b! i- T1 O# K1 B% k4 jB、10dx
! u4 `. C  p4 ]8 cC、-10
  @3 N9 O7 M; B* o1 q7 zD、-10dx
! C& \# h1 J1 R8 {7 K正确资料
. R. O; f3 b2 ?5 l

第6题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
) j6 I7 T" u5 q( vA、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
; y9 L" r. A/ L2 Y. }8 n- `( RC、A是由全体整数组成的集合
" w# H2 h- O9 y7 k3 l4 Y1 L' GD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:B

& S8 m, A: C3 m7 K
9 h! S, Q, n- R7 q$ R. R$ b第7题,微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
, G( }" r7 |" y1 TA、x+y=0
- B9 n8 m  g0 w+ xB、x-y=0
3 V% q5 g9 J# c+ vC、x+y=1
* N' N. u! W1 U6 y8 [8 F' _! s* i9 w+ iD、x-y=1
正确资料:B
1 S0 D8 T* x# ]+ B3 a# C+ W
2 _* U* s5 M& `2 x! ?: N
第8题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
) n: M2 b6 D3 K0 Z; x5 M6 NA、[0,√5]
* ~6 u+ \6 C/ c1 |# X$ l6 rB、[-1,1]
C、[-2,1]
. M; k* O* I6 @7 s3 m; O6 RD、[-1,2]
2 a2 n1 ^! h  q1 V正确资料:B
" U! D% M+ w5 c9 [

第9题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
A、0
B、1
C、2
D、1/e
" U$ {9 L4 u2 L5 ?7 ~. N正确资料:B


第10题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A、0
+ A, p/ ]0 Q9 \7 bB、1
4 f, y6 y. e/ e; [C、1/2
- m# ]* R8 L5 N' P3 iD、3
# C2 h$ u- g4 T* [- I, e* B正确资料:C
9 e* O% H9 w, U: H2 v; ^

% n2 [- F( H4 [4 R6 D第11题,函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）
7 k) w: P+ f4 `" `; H# dA、0
B、1
) Z. D' O, W. f$ V0 pC、2
D、3
正确资料:C
7 y, X# `# `6 r# h
  P8 R: Y- L% D
; h2 y! I6 T3 }5 I; x0 b; H第12题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
  c5 M7 h7 c- Z" C3 X. Z3 |A、xy=C
$ l% U( S& L: A, A+ [# wB、xy=0
C、x+y=C
D、x-y=0
正确资料:A


第13题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
. [" M5 H: y- h9 x. X- T4 Z: k8 @0 yA、xe^(-x)+e^(-x)+C
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
9 q. \0 S) d  tC、-xe^(-x)-e^(-x)+C
; X+ V9 k, k0 M8 A: [) O4 U! fD、-xe^(-x)+e^(-x)+C
3 k" r) Q* K: l0 K% N正确资料:C
8 K, {: O  k7 ?; y" I. r

& o5 Y5 o( R- i$ D  ]- Q9 k' Q第14题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
" b. d# ^8 V) Z2 k$ E; {& zA、{3，6，…，3n}
B、{±3，±6，…，±3n}
C、{0，±3，±6，…，±3n…}
D、{0，±3，±6，…±3n}
5 ^; G# F. D6 x* E( U" J  j' z正确资料:C

2 U3 T+ e: A5 S& U
第15题,下列结论正确的是（）
" M# d7 \2 ~+ q0 q8 uA、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确资料:C
2 Q, I+ m" O! m) _# z- Z/ S; o

第16题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
8 {. D' h" q0 aA、错误
. I" ^$ O9 V/ Z( fB、正确
7 j. d  N$ @3 ]0 ^( T正确资料:A
/ z- F$ U- X4 T

第17题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
: g. @# n! H& G/ }8 p  HA、错误
8 P! I  C" v/ u, jB、正确
正确资料:B

/ Z* a. D2 y: R% J
5 _1 D: Q5 J5 M. C: a& o第18题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
B、正确
( _! q* V3 h: m: N# n正确资料:A
5 w1 d  {9 w3 e4 W: r( A4 k

& d% I3 i  l! S, Z! L4 u. K1 \第19题,复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
4 K2 z& b: [. G* d7 mA、错误
B、正确
2 B. T6 Y0 B# t3 [) u" f/ s' F正确资料:B
1 X& d; |% G: k" j) Z7 O* ]1 l2 E
& L5 r  D9 ~8 w& H* k) H9 U. N
% Z9 S$ T/ K0 [7 c第20题,闭区间上连续函数在该区间上可积。
A、错误
0 w6 S' V" w) r0 ]1 AB、正确
正确资料:B
- i' v5 O7 W. }/ G" t1 w

$ H0 a9 `7 l8 X# N! H4 E: q$ N: N第21题,一元函数可导必连续，连续必可导。
A、错误
; t9 }  n) z9 L% Q& a* rB、正确
正确资料:A
# o5 }$ i) G3 c6 P( z+ K, C

第22题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
( Y/ }7 }! q8 }" l+ }" X6 S8 _- YA、错误
B、正确
正确资料:B
- H1 P! U. C: `
( i( t5 K* T/ W& b* r& h- r
第23题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
B、正确
正确资料:B
- `% }4 S$ E( i' I- E: D- @7 j
" n# F" y$ z7 `* U4 H
第24题,两个无穷大量的和仍是无穷大。
5 C2 ~$ u2 G* IA、错误
B、正确
5 d6 X# O* d! t2 L* }" q( Y) u: u正确资料:A


! Z! w& ?/ U1 v5 n( c第25题,所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（ ）
$ l6 Q! z3 m0 @0 PA、错误
& v$ y2 \* \: {* M& ^B、正确
正确资料:B
% X1 N: S0 r" k; c1 I6 v  j- p1 ^7 G