[吉林大学]18年11月清考《高等数学（理专）》作业考核试题（100分）（100分参考）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大18年11月清考《高等数学（理专）》作业考核试题
试卷总分:100    得分:100
/ q$ A% o  T$ h) x( R! L第1题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
: v* u8 x7 V, Z8 X# nA、通解
B、特解
+ L$ o& ^" m- ?  `8 J7 JC、不是解
D、是解，但既不是通解，也不是特解
, |( b& \* k: s" C
* h: {/ R; f' p
) {7 ~, j% R+ j) ]) A
2 B8 x) D' `& R- U  {5 \: W第2题,函数y=|sinx|在x=0处( )
7 H! {' @2 `* B5 \A、无定义
B、有定义，但不连续
C、连续
+ @( |  ~/ A$ F9 }3 v% k$ N' ]D、无定义，但连续

+ e+ B6 x) c- q1 L9 ?

第3题,下列函数中 （    ）是奇函数
A、xsinx
B、x+cosx
& `  o$ R9 l( c$ VC、x+sinx
' C4 Z! ^+ {0 H( X5 rD、|x|+cosx
/ P! H/ q& r0 p5 o

7 H3 w, b5 i' _9 n, ?- m9 P) `
, D9 }5 s& Y1 T5 D第4题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
$ x; v6 ~8 P) u. @/ Y0 GA、-6
# S: X- I* o( ~B、-2
C、3
D、-3
6 o5 _7 }1 T; e& C+ i" l; ~


第5题,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
  }: N3 s7 V1 ?' g  M. VA、10
. [1 z! P8 L) ?! Q- L! _; D" P0 q( kB、10dx
C、-10
D、-10dx
" G) r$ Z: V0 t* X0 Y- _6 f4 H1 B


第6题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
$ Z, M; D& ^- z9 M; e9 C& KB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
9 v4 z: H; S+ X; @. l1 uD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
3 p  O5 T( o) q) |! M3 t7 e6 L


) q' G, |) G% u. r第7题,微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
" n' q( j1 B! @; d. x0 o* W% TA、x+y=0
1 B7 l6 n7 w: W% YB、x-y=0
C、x+y=1
D、x-y=1
% i4 t- N; R' K" B0 U


第8题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
C、[-2,1]
& }& C" I! Y+ p0 Q$ }$ o" hD、[-1,2]

3 F+ ^9 @% m" Q5 I* l
: t% f, y; G2 w4 K/ Z+ K2 J; G
第9题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
A、0
/ u8 ?: k; o) E6 O: iB、1
C、2
: a0 F$ v0 @' l6 aD、1/e
# s! d5 k* R5 I

4 S  m  E3 X% \! T- _
第10题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A、0
3 O" b: r2 Q- A* r; B4 H8 `B、1
% q$ z! B8 }$ Q% Q+ nC、1/2
D、3
9 y6 K4 l# Z$ Y- D" `8 P

7 E8 _; G) W5 \4 m: A8 t+ `$ j
' W( N6 ^& z) S) r第11题,函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）
9 d2 U  j4 y( K6 |A、0
& |  V; ?( x  h5 e4 S; _2 p6 `B、1
9 T. S6 A9 P* \1 [4 IC、2
D、3


1 c9 q( S6 T6 V5 q
) L+ R3 l  m' r# z: I5 g/ O' V第12题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
! |; q/ t7 X- W% U- H) }A、xy=C
B、xy=0
C、x+y=C
* v2 R* l; J6 C+ z8 ]D、x-y=0



& e% n$ }& ~! H6 q第13题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
A、xe^(-x)+e^(-x)+C
2 _3 y) `: R$ a& `& f2 s4 k; T2 rB、xe^(-x)-e^(-x)+C
+ z+ K/ w/ K' R  y+ m. m6 tC、-xe^(-x)-e^(-x)+C
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C

1 H* D2 F- P# O& a7 Y

第14题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
! P3 k2 |! }  T7 t' @$ F8 q& Y* eC、{0，±3，±6，...，±3n...}
0 u! U# N$ J, m& w: x/ V4 x) tD、{0，±3，±6，...±3n}


; }' s6 c% t5 ^, V( `1 y
. C- Y- l- j  l# [第15题,下列结论正确的是（）
A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
6 t& w0 d* j' ?* DB、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
8 s9 q6 Q5 f" M+ j. uC、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
8 a3 Y: _9 B% w' i2 g

; e: f0 a7 u9 q
第16题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
3 j1 \3 t2 B2 n- x  v/ WA、错误
" j! Z8 k* u* Y! MB、正确
4 t* ~2 v2 I- E7 g! O) l


第17题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
3 I% _; a& u9 Z0 ]" _( \B、正确
7 Q% f8 x; G; @+ y4 {7 U


第18题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
B、正确
# k2 {5 g& {- V* F7 W" N- I


0 }9 f& h: f9 D/ b第19题,复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A、错误
B、正确



第20题,闭区间上连续函数在该区间上可积。
A、错误
B、正确

: H8 V8 D* j, h4 E
8 R; Q( A; J  p) {/ B
第21题,一元函数可导必连续，连续必可导。
! y$ b5 Q8 n8 T3 O* dA、错误
4 x% H% Z( J3 y/ XB、正确
$ @8 t; L% V( f; u9 @

& _4 m! E0 C) t" F: F- D' V/ ~7 i
; U; Y! U+ D% H1 _# a第22题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
7 T& ]( ~6 d  A2 r7 GA、错误
  Y3 \+ e6 x$ [% @% \& p7 GB、正确
7 a$ p1 j  Y( `


$ l# E: R* _* V) h- s4 G, |第23题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
6 S* ~3 o+ Y/ J4 a# |* nB、正确
. B* Z$ b+ |, z6 k
. I6 [, |5 a, ?, Y
& `* `; F* F7 f7 r1 g/ t+ b
第24题,两个无穷大量的和仍是无穷大。
A、错误
B、正确


2 j6 {6 X% u$ k2 c, q% z1 r
第25题,所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（ ）
0 t+ _* {+ G) r, {* ZA、错误
1 u2 N! a, B/ M& G9 H$ zB、正确


# @, Q3 w" ^  `- _
& E$ l  ]9 G: G% Z$ z1 {9 @

, G4 H' H5 Z2 {8 `( g, U) H



, d/ D! T' W9 e- i" M4 L9 x* r





0 u+ T: E" \+ l/ Z# f