【18秋学期】华师《线性代数》在线作业1(100分）

hezuo001

【奥鹏】[华中师范大学]华师《线性代数》在线作业
试卷总分:100    得分:100
第1题,向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是____。
A、1
B、2
C、3
D、4



第2题,向量组线性相关即为____。
A、存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B、存在全为0的数，使其线性组合为0
C、只存在一个为0的系数，其余不为0，使其线性组合为0



第3题,题面见图片
A、A
B、B
C、C



第4题,题面见图片
A、A
B、B
C、C



第5题,下面不一定为方阵的是
A、对称矩阵
B、可逆矩阵
C、线性方程组的系数矩阵.



第6题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
D、D



第7题,从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)()R(B)。
A、小于
B、大于
C、等于
D、大于或者等于



第8题,题面见图片
A、A
B、B
C、C



第9题,题面见图片
A、A
B、B
C、C



第10题,排列n(n-1)......1的逆序数为____。
A、奇数
B、偶数
C、不确定



第11题,题面见图片
A、A
B、B
C、C



第12题,三行四列的矩阵有____个2阶子式。
A、12
B、18
C、4
D、72



第13题,两个n阶初等矩阵的乘积为____。
A、初等矩阵
B、单位矩阵
C、可逆矩阵
D、不可逆矩阵



第14题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
D、D



第15题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
D、D



第16题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
D、D



第17题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
D、D



第18题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
D、D



第19题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
D、D



第20题,若n阶矩阵A的秩为r,则____。
A、A的行列式不等于0
B、A的行列式等于0
C、rn
D、r不大于n



第21题,若方阵A与B相似，则它们____。
A、有相同的特征值
B、有相同的特征向量
C、有两两正交的特征向量



第22题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
D、D



第23题,初等矩阵____。
A、都可以经过初等变换化为单位矩阵
B、所对应的行列式为1
C、相乘仍是初等矩阵
D、相加仍是初等矩阵



第24题,题面见图片
A、A
B、B
C、C



第25题,若向量a,b线性相关，则____。
A、a=kb或b=la
B、其中必有一个零向量
C、两者必同时是零向量



第26题,题面见图片
A、错误
B、正确



第27题,秩为r的矩阵，一定不存在等于零的r-1阶子式。
A、错误
B、正确



第28题,特征多项式相同的矩阵相似.
A、错误
B、正确



第29题,若A,B是同型矩阵，则R(A+B)R(A)。
A、错误
B、正确



第30题,方阵A的转置的行列式与A的行列式相等。
A、错误
B、正确



第31题,题面见图片
A、错误
B、正确



第32题,若A,B为同阶正交阵，则AB也是正交阵。
A、错误
B、正确



第33题,A与B都是3×2矩阵，则A与B的乘积也是3×2矩阵。
A、错误
B、正确



第34题,若齐次线性方程组有非零解，则该方程组必有无穷解。
A、错误
B、正确



第35题,若R(A,b)=R(A),则非齐次方程组必有解。
A、错误
B、正确



第36题,题面见图片
A、错误
B、正确



第37题,题面见图片
A、错误
B、正确



第38题,行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩.
A、错误
B、正确



第39题,若方阵A有两列元素对应成比例，则A必不可逆。
A、错误
B、正确



第40题,A是3×2矩阵，B是2×3矩阵，则A与B，B与A都可以相乘。
A、错误
B、正确



第41题,同阶方阵A,B满足AB=2E,则A,B均可逆。
A、错误
B、正确



第42题,若行列式等于零，则其中必有两行或两列对应成比例。
A、错误
B、正确



第43题,若A,B均为对称阵，则AB+BA也是对称阵。
A、错误
B、正确



第44题,齐次方程组都存在基础解系。
A、错误
B、正确



第45题,两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。
A、错误
B、正确



第46题,若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0.
A、错误
B、正确



第47题,若AB和BA均有意义，则A和B必是方阵。
A、错误
B、正确



第48题,若方阵A,B满足AB=BA，则B就是A的逆矩阵。
A、错误
B、正确



第49题,题面见图片
A、错误
B、正确



第50题,若AB=AC,则B=C。
A、错误
B、正确