西南大学1812【编号】：概率论与数理统计【1152】大作业（资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
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类别：网教            专业：机械设计制造             2018年12月
课程名称【编号】： 概率论与数理统计【1152】              A卷
! P; W& w* _7 k# b& ]/ ^7 c大作业                                              满分：100分
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选作5题，每题20分

! l( b( _! {) u/ `一、某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品最多不超过4件，且具有如下的概率：
   
一批产品中的次品数        0        1        2        3        4
9 j, A' {( ]' q' i4 W( M+ }概 率        0.1        0.2        0.4        0.2        0.1
* v+ c/ v+ o7 J: ?6 y4 h
1 }; i* G) W8 [! @; R6 j" E现进行抽样检验，从每批中随机抽取10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。
# r( y) p3 A6 K: }' R
8 ~, R, F$ V/ w, f: i% F, r二、某公司生产发动机部件的直径 ,该公司声称其直径的标准差为0.048.现随机抽出5个部件,测得直径如下 (取 )
0 \9 f# p3 A% H1 O' T     1.32    1.55    1.36   1.40   1.44
     问：  (1)该公司的声称是否可信?(2)若不可信,能否认为这批产品的标准差显著的偏大?
6 i# J) g4 O+ ~

* ^$ L: T4 @3 U1 ^


5 Y5 b1 o1 h/ i" {# i


# R4 J! }2 k2 f) S1 K4 b: M
* U" l- ~( m$ b

3 y; P( p, j# f* d

三、某种导线的电阻 服从正态分布 ，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差 ，对于 ，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为
1 P/ W- A; M  w0 K ？
( Y) G' D8 N6 c) C; X% A9 H- l 分布表：
; v" w  f! j' y, Q- D

0.975        0.025
8        2.18        17.5
9        2.70        19.0
) x1 V  u% ^) o% J  G


( Q2 i, U4 f+ W3 O/ E
" Q: _  F6 S3 ?( F5 s$ u四、设X1，X2, … ，X8 是取自N(1,9)的样本,求样本方差S2的期望与方差。
2 x# d& E) y3 V% H

五、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况，  记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。
求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率。

5 ^, A* C3 B9 S! z" B
六、设
   求1)常数K；(2)X的分布函数；(3)

: a$ s( a% q* S# [

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/ u( Q  m+ m+ {8 D2 X% \! e
6 X  O3 X+ Z1 ]% e6 F; E' u