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东 北 大 学 继 续 教 育 学 院
& J4 A# j+ @4 K% Q3 n 材料力学 I 试 卷(作业考核 线上2) B 卷(共 5 页)
, q% p& o0 }: I n1 g6 y6 ?" T总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
0 u8 M( _ U+ z0 i: {& f% o( L 得分 h, b4 R2 a! o/ {1 l
3 ^+ j7 _) P9 _0 N$ Q! T% Q5 d0 N4 o一、选择与填空题(每题5分,共15分)( H H8 x# `) h, O( f: F
1.杆结构和载荷如图示,AB杆的最大线应变 。( B )
$ i4 X) Q3 u. [! x5 k7 ^& i3 Y' W' s5 M3 Q* S/ x% ]8 O
A B C D
0 v$ D0 a) J- ]' v; S
9 q$ j4 o; J& f
, Y# K* y ~- t0 z( n8 S3 _$ o0 A+ U1 l% i% O/ n( w, T9 P: d( N
2、内力和应力的关系( D )
, y+ b" q7 U3 q7 R& HA 内力小与应力 B 内力等于应力的代数和0 j. Y& {$ S1 G4 j* a D& D
C 内力为矢量,应力为标量 D 应力是分布内力的集度) b2 W+ B9 r% V- G) l
3、图示结构为( C )
, w z4 m3 X1 g lA.静定结构 B.一次超静定结构
/ Q$ u G( a' f1 {) u9 qC.二次超静定结构 D.三次超静定结构
/ k4 r0 ^$ C7 i+ f$ K& M0 M# m( M0 ]8 Z+ `/ X1 J9 R/ t% b- M5 D( T
二、圆轴受力如图示,已知材料 , , ,; S3 B1 f, k0 Q# f0 y- z) N
, ,试校核此轴的强度和刚度。(15分)# o. n5 O* R, a+ X3 {/ e
) ]: F4 N/ l! a, k8 V: o- R
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7 o; R; R" p3 A. Q
5 }7 X1 N4 Z$ g$ d" J3 B: T9 F6 h6 c0 h. v
三、图示悬臂梁上作用集中力和集中力偶,试求:1)约束反力;2)绘制剪力图和弯矩图。(15分)
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w- P/ I" c& B( j, d! o: `1 Q解:(1) 45度斜截面应力
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3 k5 I P. p9 L! f; y* C* j6 J) A9 u& R, e8 h4 T
, S# p4 w) t+ E$ \" ` h& h! A
% ~+ T7 ^% q! f3 X(2) 主应力和最大切应力
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4 a/ ?$ l- R; s* O- d5 b1 d' P
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7 e" H- V1 @" s2 O8 l& ? q$ i% b: s: O
解:1)1杆和2杆的压力
2 j! W% r( W+ z, u& P( _2)计算各杆柔度 9 F$ x6 X6 u% p0 b" I* V; g
圆杆: 大柔度杆. D5 b, f% B& B* W7 h- X
方杆: 中柔度杆; O" Z, V Q3 I2 v x' F" ~
3)计算各杆的临界载荷. Y V3 B) R' O$ K
圆杆: 8 w- f' W, v% u4 P$ Z
方杆: / P; |" w! x( j( b( R
4)计算结构许可载荷
9 A+ I# j6 V1 }稳定条件: ,
& ]5 l, ~& w- c7 O: E方杆的 大于圆杆的 临界载荷,都满足稳定条件,则取 代入上式,求 * Z8 P8 C/ m1 N3 h' [4 ^
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; p7 Q& @; p4 U0 y/ B9 K( Z* O' |
" P: c5 B" X6 q( h, V" H
3 p+ P6 h4 i# Q6 }, h! `
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- M9 w0 w4 D6 v5 O- z4 M# i/ k1 [; i
2 P- \5 _# L+ z. h! h) E
3 Y! h1 r: C& B, \2 c/ X7 Y9 K, I
6 q* G! }) S% O8 w ]% F+ u1 L
4 X1 B0 S* u& v4 f" G8 ?) [六、圆截面刚架,AC垂直于DB在同一水平面内,载荷P1垂直于刚架,作用在C点;载荷P2位于刚架平面内,作用在A点;尺寸及受力如图,已知截面直径 , , , 。按第三强度理论校核强度。(20分)8 V- h9 L9 v9 |7 U" X+ }8 Z
& f" v4 t j' Z! g0 X: w
解:1)内力分析 危险截面在D处( C# u% d5 J. B* w8 T7 _
扭矩: ,弯矩:
" E, s7 A" V% {$ Z- s2)强度计算9 [1 e( a3 e0 s7 L" P
; ?, O: N' _% J3 Y
安全
! O3 l1 O$ v2 J7 y8 x! z Z3 N$ z圆截面刚架,AC垂直于DB在同一水平面内,载荷P1垂直于刚架,作用在C点;载荷P2位于刚架平面内,作用在A点;尺寸及受力如图,已知截面直径 , , , 。按第三强度理论校核强度。, ]( \" F2 g- b
6 Z; F0 p4 b$ h
& Z. y( f# [. _* \( n3 _解:1)内力分析 危险截面在D处, c% W; L9 x4 d* d
扭矩: ,弯矩:
! ?3 Y G6 ?! C, T$ G9 a( N8 ]2)强度计算$ \8 j0 B& L4 I5 S
8 u" t* R9 o# O& n$ l
安全1 b! n* f* H: v
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9 P" f) c, } n* ]4 y+ l S% X5 k! J* Q! o6 s% ]; L: S: [
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