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北京大学2015年秋季学期高等数学1作业资料

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发表于 2015-10-25 16:08:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
2015年秋季学期高等数学1作业
一、选择(每题2分,共40分)
1.(教材§1.1)函数 的定义域为( )。
A.                         B.
C.                 D.
2.(教材§1.1)下面函数是单调增函数的是( )。
A.                                          B.
C.                  D.  
3.(教材§1.1)函数   是(  )。
A.奇函数                B.偶函数                C.周期函数                D.以上均不正确
4.(教材§1.1)函数  是周期为4的奇函数, , = (  )。
A.1                        B.-1                C.2                D.-2
5.(教材§1.2)极限 ( )
A.                        B.                 C.0                D.        
6.(教材§1.2)极限  ( )
A. 0                        B.                 C.         D.1
7.(教材§1.2)极限 (  )。
A.-1                B.                 C.                 D.1
8.(教材§1.2)极限 ( )
A.0                        B.                 C.                 D.1
9.(教材§1.2)极限 ( )
A.                  B.          C.          D.  
10.(教材§2.2)极限 (  )。
A.3/17                        B.                                 C.4                        D.4/15
11.(教材§1.3)点 是函数  的( )。
A.连续点                B.可去间断点         C.跳跃间断点         D.第二类间断点
12. (教材§1.3)已知函数 在 处连续,则  ( )
A.                         B.                         C.                                 D.
13. (教材§2.1)函数  在 处(   )
A. 可导                        B.连续但不可导                C.可导但不连续                D. 不确定
14.(教材§2.1)函数  在   处连续,是  在   处可导的(  )。
A.充分非必要条件                B.必要非充分条件                C.充要条件                D.无关条件
15.(教材§2.1)函数 在 可导,在 处的导数记为(    )
A.                          B.                         C.                 D. 以上皆正确
16.(教材§2.1)设 ,则 (  )。
A.                 B.                 C.                         D.  
17.(教材§2.1)以下公式错误的是(   )
A.                                            B.         
C.                          D.  
18.(教材§2.1)设 ,则 =(  )。
A.                         B.                         C.                         D.
19.(教材§2.2)函数 的最大值和最小值情况最准确的是(  )。
A. 在 取最小值0                B. 在 取最大值5       
C. 在 取最大值5                D. 以上均选
20.(教材§2.2)曲线   在点(1,  )处的切线斜率为(  )。
A.0                        B.1                        C.                         D.  

二、填空题(每题3分,共24分)
21.(教材§1.1)函数 的值域是:____________.
22.(教材§1.1)函数  的反函数为:____________________。
23.(教材§1.2)设 , 已知 存在,则 和 的关系为:_______________ 。
24.(教材§1.2)极限           。
25.(教材§1.2)极限          。
26.(教材§1.3)如果函数  在 处连续,则常数k=         。
27.(教材§2.1)设 ,其导数为:__ _____________
28.(教材§2.2)曲线   在点 上的切线方程为          。

三、综合题(每题6分,共36分)
29.设  在x=0处可导,求a, b.




30.求极限 。




31.求极限 。






32.求导数:  




33.设 ,求 。




34.某产品的总成本函数 ,其中 是产量,当产量为何水平时,其单位平均成本最小?并求出此最小值。

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