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16春福师《常微分方程》在线作业一二辅导资料

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发表于 2016-4-26 17:54:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
6 [6 [, s6 e; ?
福师《常微分方程》在线作业一: z3 ~1 N) }9 l# A# U& X0 U- V

( G& R1 {3 u: G8 |% e
' B0 [) O7 u, |* ?! i" z$ C, H
/ u! O( L) W5 O2 y
7 c3 `& I5 I0 s1 a: s, [一、资料来源(谋学网www.mouxue.com)(共 50 道试,共 100 分。)3 c, S  ]8 |2 [/ F1 |6 h" a7 w

; j6 |5 x; _6 J1.  
, D; ]* |* S# n2 U: c. 错误
- u' F0 t" ~* [. 正确: H1 C; q+ j0 k( ]- n$ ^- K
正确资料:1 s/ W* I, N5 D( w$ F( u
2.  
5 F8 P0 b. Q' s. _& S3 V4 a6 l. 错误* v1 @* m7 w6 k
. 正确1 |6 e7 _; l. K7 J6 ~5 r4 r$ m+ z7 K
正确资料:  U9 O+ I8 l  P, N1 S
3.  题目如图+ m# r5 i7 Q" P5 B) s" R
. 错误
8 L' e6 |- S) F% ~4 _. 正确
2 B- `$ D+ n# L8 M, c" n7 J! f7 p正确资料:
/ P7 ]1 E. C6 q6 x4.  一阶微分方程的通解的图像是2维空间上的一族曲线
8 [. ~, G8 W) d% m. 错误
2 I2 d  l  q& }$ r/ H. v' e. 正确, z' G! p2 s3 n( Z4 w  J" X( O
正确资料:3 v. Y# z! o. Y3 ?
5.  
# G' K! e' K$ o6 E" X" N. 错误+ S( z; D1 m7 \! k: b
. 正确
% ~. r$ v1 t8 T6 P3 g正确资料:
7 \6 b% @7 |$ a; N6.  
& o& W8 M! E6 N. Z% w. 错误, [0 T9 M( c, H2 y; l* |$ K; q/ f
. 正确* f6 _( ~0 W/ t3 `: T
正确资料:
. h5 x! I. j& N$ ~* @) t; ^) W: M7.  
6 ~3 L1 J. H" B7 h' g" ~" X. 错误
, h  n& r1 j2 ^/ H" y' E, y. 正确5 l- R- u% \$ e- U2 `0 L
正确资料:
; f  R7 |) }7 e6 k, v) Z8.  
  a" Y# j& \/ l' S' k. 错误1 d8 @4 G! k' X
. 正确8 {& d+ s& s: ?& P
正确资料:2 T; m) M/ O& k& }7 U; `: a
9.  齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解
. x% e, ~2 N. L" W7 C. 错误
7 L( F9 [3 h4 A6 I: c+ S+ ~. 正确
  f2 m& i2 r5 W5 V3 ~5 r! |2 [正确资料:
" U1 ^- y' U. Q7 W) F10.  
/ w% m: ?+ V/ C1 P& g# X0 S. 错误: u- v9 `: Z  F% z) L+ V
. 正确" \% V  J& u, a, a! r  _1 u
正确资料:
; B/ C( G9 m' ^( @5 C4 N11.  n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解) h3 h, T9 Y; E6 i7 U
. 错误
! L3 _% @. j# n$ d9 \. 正确% `  z/ P% I3 }5 Q1 i; J& P5 M. {
正确资料:
9 e! `1 _$ w! G6 R. F2 A% Q, Q12.  
" L6 g9 T5 N0 Z  b0 k4 d: M. 错误
- t! V6 Z* b( p. 正确
" S/ T& O( O, \) T: O- |9 Q# w4 K正确资料:
. n4 t) k0 @; B+ b2 H- ]5 `13.   8 E, U! Q6 @# c5 L; l0 _; A5 l
. 错误; ]/ Q. e7 b# y6 y
. 正确
6 @# s. h* u, p正确资料:' G. \2 f8 N, @' _' B7 M0 g8 N
14.  y/x=x+y是变量可分离方程) p: D2 S1 S) v! o0 b% h4 k; N
. 错误) P0 p9 A% r9 [: ]+ y# _5 G2 `% d
. 正确
! s* }! b% i& b% w  `: g正确资料:6 H2 m5 c2 }, G$ F
15.  若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组,则它们线性无关.
8 h) K" |$ s0 s9 v4 ]. M. 错误" l3 a( H1 F3 _2 D* r
. 正确" u, A) e1 L" G# o
正确资料:' i$ ]* ]! t5 v- [
16.  " |7 j- f4 ?1 d, Z
. 错误
7 J# _8 L; Z/ B1 h. 正确% q6 `8 I/ ]& f: b3 c6 I4 ]
正确资料:# i  s& p0 t! U8 z, I5 |& E
17.  所有的微分方程都存在通解
, t# F8 @1 l4 m, x. 错误
0 R+ u  L* R, N: p8 o' l. 正确
) ~7 U+ y, A4 J" Y正确资料:
7 p" k( f$ r- z18.  
& p' W9 Z) v  L4 S. 错误. F% y' Y4 N' U: m: Y% y' i4 d
. 正确
, N8 `+ ]: p' X3 j* g! a+ ^* M正确资料:6 J- R. t# l# \& _- k
19.  
- s& T2 X9 ~" h; h0 ~: x$ L  {. 错误
; @# F9 t8 a' ~  g  L  d4 |' ^. 正确
' N& H* L) ^& @9 B% w正确资料:
/ |$ j! X: a' r2 _: `1 o0 [20.  
* b5 T/ [! d+ {. 错误
2 R5 c; _2 }  {& a) ?* C4 y. 正确
5 w( b# k  y+ X; u5 O正确资料:
3 H$ a5 c1 F; F8 r0 f21.  n阶齐次线性微分方程的基本解组不唯一* e* J* K3 ]; s' i) P7 e: ^
. 错误
0 v* B) W. e: e4 p% u1 z+ M. 正确
# y# ?; F* \( Q1 D' z+ R4 t正确资料:
0 j0 B, X. |" i+ H" H- @- H22.   
+ Z+ }+ I, U  F* O; ?. 错误* j7 X7 J; t: y9 S8 h7 Y
. 正确% Z$ J% P3 Q4 v9 x/ D. z/ \, J
正确资料:* K" l" m+ H. x& k3 O
23.  1,osx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.- L& t% _, o$ Z) w! K
. 错误
( H3 U7 j  [2 E4 t. 正确
$ l+ o, k" r( P8 g正确资料:
7 w+ z2 @( x5 B, D24.  + M2 s$ l" n9 S% v8 c1 D- p, B
. 错误& P9 q: A5 G! r
. 正确
$ n+ g1 d0 }9 f3 M正确资料:
+ y  s) }$ p+ i$ @4 A- i9 a- L. U25.  1 C6 g5 m: Z# W9 y
. 错误7 [- T0 u4 a3 g7 j
. 正确* P, H( B4 [3 L! N7 v( u
正确资料:9 S& k" T8 q* z* o
26.  5 l9 c4 S4 o. [  ?- F7 B; s
. 错误# ]. s/ w+ d! _/ j
. 正确3 q" d- \3 A1 e! d6 ]
正确资料:. M/ Q  D. R- H; q
27.  : E5 V* ^4 z6 \8 k- R
. 错误
" I1 l( m: D+ |3 G. 正确5 f( E# A4 n% E1 v
正确资料:0 d$ h1 \. K) b  C/ k4 C1 n4 i. _
28.   6 h& T4 k' {+ X; t0 ?, j
. 错误  O& F" b5 ?8 w% J2 a
. 正确3 }* B5 F  u  F" Z2 B& j: o+ g
正确资料:- @( |/ ?% c1 V/ K: X0 y; c
29.  
0 e" s# j) l. v. 错误! ^7 @  P3 r% R$ {# K+ O
. 正确
0 [7 {7 {4 M; \8 y正确资料:
" S; C  [  D1 W5 |30.  n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的5 I3 ^; e  G) b" n( a- S
. 错误
1 g  d: s4 D1 Y1 c( r3 m3 T. 正确2 n6 t7 C9 k) @1 {. S: P
正确资料:
: T$ N. Z2 t+ ]. e6 n& i31.  
$ e* G/ q& x* z; _. 错误& x) Y9 n0 c' W! E$ e# x( o7 S
. 正确, A% n( D! a% S
正确资料:
9 ?7 d" e! J6 L32.   
0 F: [  v1 c' h5 L$ L: `1 E. 错误
" A- ^3 u: E) M# z1 l4 \. 正确
# o- L+ K0 S8 c. `正确资料:
3 L5 E( M4 \+ w33.  
" \1 s6 n' i3 p6 e* O7 r/ i4 ^. 错误
! Q: d$ r3 e7 |. 正确
1 u) A6 I5 g- L7 o5 F正确资料:' m1 B3 h+ m% R: F/ K/ w
34.  ! T  Y# L4 Q+ m" D6 {5 R  _/ J. ]
. 错误9 o3 P% B# e7 m% p& ]2 ?* o
. 正确
: x( ?1 L2 s6 F+ v3 ?正确资料:
2 X5 C0 U. ?5 W! |- L! S) x3 @35.  1 f+ S6 v5 H1 o& j8 D
. 错误: P* z$ V- _* X/ D0 \% \( x. l
. 正确: ^+ m# ^% F% o9 {2 S9 Y
正确资料:
& A6 Y2 F- f$ s% J1 z36.  题目如图3 ^5 t/ f% c* z+ w9 ?5 U3 x) ^
. 错误
" B1 c3 {: p3 }: t7 g' a) d. 正确' ?& u9 i  D3 Q( M" F3 @( H
正确资料:
( `( B- k* K) F* f3 E- S37.  y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解,则y=1y1+2y2是此微分方程的通解, v1 W9 h. k3 q* z2 C/ g7 v
. 错误
) r- d6 s" t0 H. 正确
: ?+ o' u: `6 @& s2 }5 e/ d正确资料:
* R0 x7 v. n- I1 W3 m38.  (y/x)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
- W8 z) k& R  H# T$ _. 错误# @7 f: g) C: l) P2 K# R8 K+ v, E
. 正确2 q" b; X1 w' D) F6 T; m! S1 N% l
正确资料:
6 u  C$ d8 |, _, Z, }39.  ; I/ Y  h' i3 j3 S
. 错误
: U1 d0 }* j0 j, A. h+ U. 正确
, U4 B$ _% X7 J, i正确资料:9 P0 U& V% ]5 p$ e% p+ b
40.  若为n×n矩阵,则对任意常数1,2,有xp(1 +2 )=xp1 ·xp2 9 w) c  C$ Y9 C6 X6 i- Y
. 错误
, z9 @! M# T) G6 v1 j- v" n1 ~3 E" r. 正确( o9 o* Z; L! F+ f- Z
正确资料:
! a4 _9 y5 o. B41.   
+ x, L9 ?+ ]% }! O, k3 @. 错误8 E9 n+ H; O* E9 M2 {) O9 e
. 正确  Q2 W3 D" ^5 |0 l! ]' ?
正确资料:+ A, M' o' c$ y6 f+ i
42.  : t0 ^6 a" A' P1 i: N
. 错误
  i; ^) p) p9 U6 E9 O3 @2 H. Z. 正确
: {. ?2 J9 T/ E9 o/ [正确资料:
! _8 Z* G: }' i8 |: s* O" ?43.  
3 z6 y* c( ~$ ]3 O. 错误& H  k, j! k. T3 t& M
. 正确
8 t, l2 z/ Q0 _6 x正确资料:1 ]+ z4 O3 V6 I  `4 g
44.  n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
& n+ G# ^; n: S1 Q4 o8 C. 错误. r4 G0 A3 o2 [2 ?6 z# t
. 正确: P4 Y; B' G6 y' Y$ G8 J) o) c
正确资料:3 i1 D" J5 }4 {
45.  
) f. S1 P$ W9 a* t; Z! e. 错误
/ O: V* l! {9 @. 正确
3 M. L( g$ k% _正确资料:2 l' D, j. b) s+ w2 V5 r
46.   
" s# L2 l! [3 j2 R$ \/ V6 u. 错误
7 ?7 _: a- g* |5 ]% g8 G& I  g. 正确4 Q/ `" z$ @( V' x) A4 ~" o9 [' U/ s
正确资料:
4 f1 a/ E1 ~3 A47.  一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
# X9 `* S$ r" g; [' e; }. G* T8 O. 错误! R9 Q4 O+ S1 S, z& b
. 正确$ A. L" b3 ]3 v. p  y3 v# j  n
正确资料:
# A4 a' q6 D9 n( u2 K$ ]0 r- z48.  函数sinx和osx在任何区间上是线性无关的
$ {' u) b' t1 c% f& j- [. 错误
5 i' Y6 S$ q* r- V  F2 g. 正确
5 o4 \/ _! x' m& U6 ~0 a  b/ I正确资料:  u8 K, m) U; z: I$ o
49.   . n# C/ t1 U3 o( v3 o
. 错误
! `2 x; Y2 D+ _- p* J/ `+ S. 正确( `* N0 h3 l- C+ M# z: c; h/ d
正确资料:( Z; i) ^, W/ A4 T
50.  x^2+y^2=1是方程y/x=-x/y的通解% s# F0 W/ \1 X; I% U
. 错误7 m: M' U7 M0 L
. 正确% W, e3 z' c* S$ G* T
正确资料:
8 U5 F" N, u5 I' B1 x, O
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