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16春福师《高等数学》在线作业一辅导资料

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发表于 2016-4-26 22:06:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
' B& o5 l" e4 z: v6 W* F" N/ p
福师《高等数学》在线作业一
$ p, Z0 D+ `1 I( z' O. t: h% S2 z$ o) C* h9 B/ f

6 U/ f# d1 g6 `9 i. ]
$ `. q1 Z- P1 l
0 I) P; I1 x3 s: [! c一、资料来源(谋学网www.mouxue.com)(共 15 道试,共 30 分。)
' P' {1 f; E9 z& k$ f0 z
: R, ~7 N8 J) z* K) o1.  g(x)=1+x,x不等0时,f[g(x)]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
" R5 @* c& g$ p) g, d7 U( _. 2- W$ _8 t: q0 q; m+ T- y6 |! \
. -2
% Z. y; \1 L/ u- E0 x4 L) {. 1
- |, Z6 [% Q" a: l1 ]. -1  Q, H0 j$ s& i+ a% J0 J9 A
正确资料:
+ F4 P) R8 [% \! G9 }, ^- f2.  下列集合中为空集的是( )3 i% N3 d- ]; U
. {x|^x=1}
* J. T& e- @3 ]. {0}
9 X" T5 Q; y4 y( K! P. {(x, y)|x^2+y^2=0}1 l$ v( a3 P3 G7 g8 z6 S0 y
. {x| x^2+1=0,x∈R}* O7 g6 [5 J0 Y, l+ A; t+ y$ @5 ]
正确资料:# c% n: x9 F& _, ^; _5 o
3.  函数y=sin2x+os4x的周期为
. g& n( e& Z; y" p. π
. v3 b! i2 ?6 H0 T. 2π
: L3 ?" D& p% t  S. 3π0 K; a4 K% Q2 n: M) |$ x
. 4π) s6 x7 p* U2 B3 ~5 ~
正确资料:0 `: o* P* {+ }8 \% l7 t1 m
4.  以下数列中是无穷大量的为( )
. R& h! J8 V  n7 q2 A. 数列{Xn=n}7 m" ~4 d. A, ?5 ?$ J/ D& l" Z5 ?
. 数列{Yn=os(n)}! u7 {1 R/ p7 c) Y- r) b
. 数列{Zn=sin(n)}
( `! J8 g) b* f% {$ g3 \+ o. 数列{Wn=tn(n)}
/ ]2 N' T6 P" L% N0 V8 {正确资料:$ Y- _! i0 \1 M7 a# o
5.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为
0 C4 w- w/ S1 \# i$ _8 R. {正面,反面}
0 U: q2 E# S: k# d* i. {(正面,正面)、(反面,反面)}, Z' \" d, \) c; l: L1 [' m/ m
. {(正面,反面)、(反面,正面)}0 M& d( x5 a1 y% \6 J- c
. {(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}. I0 I. A# {% R. ~/ s- o# ]3 |7 [
正确资料:
) P' @) `* y4 ~6 L+ }7 v" v) B: R$ O6.  函数y=2008x+osx-sinx的2008阶导数等于( )
, z# V% y4 {, t9 B  ^' w% l. 2008
% r% `2 W8 e5 |/ g5 w. osx-sinx
: A- x# X* W& X2 c: R5 ?3 A  m. sinx-osx6 U7 V* \2 \2 m& [
. sinx+osx
$ r$ D1 ^( V% T9 s+ j1 i1 h正确资料:
, ]' |$ S4 L! I  Y3 y7.  设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=( )
6 \: k4 H4 \( J8 P! u1 A. x^2+2x+2
9 c3 f7 s* [- l. x^2-2x+2
: U7 r$ u! T0 W5 y, \1 ~& [; Y  w. I. x^2+6x+102 e9 d0 B# L: |0 I
. x^2-6x+107 {0 ~& Z  D! x5 m  K1 H
正确资料:
3 g$ S" {* k" O& C% m* B# E' c8.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
! @) H+ A: |+ t3 x* z3 B. 0$ s" w: G& C, Z+ F' k! N; O$ ]
. 1
$ M0 F- ]# {5 g/ V, Q. 2, |2 M3 _9 j; x1 x
. 3# s6 S8 [! d. G. v, t
正确资料:
! k7 H- b4 k' L& O4 l$ E9.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=( )5 Y* e  P8 f3 H' D) A9 p: a
. 0
) ]2 b0 W" i9 z7 O" [. 101 J- b& ]2 w/ Y: d
. -105 p# w" K* P$ P' y- |
. 1# ]2 w# E; c. w3 C) W0 [! b
正确资料:1 _2 X' c; A1 ~' i/ v3 m
10.  ∫(1/(√x (1+x))) x
7 ~. M- l: x; e+ x( L1 _7 g" V. 等于-2rot√x+
0 c& U7 W; {* T+ r. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+
1 X0 \0 f  y( r) x. 等于(1/2)rtn√x+% A5 _6 Y* B) U9 ]: q! j
. 等于2√xln(1+x)+/ A- K$ ?& U" Q% T
正确资料:: w- N6 m! _9 q' R. R* t; u  i1 \# V3 E# @
11.  设f(x)=^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→( )3 r0 A' o4 K! N# D
. △x" ?7 V$ u0 i7 I
. 2+△x& q$ H. m) a+ f0 v
. 25 w3 d. Z' O6 O5 I' C
. 0
9 B9 z/ d" m( s8 l2 f正确资料:
! d3 ?3 n; v+ r8 ?" n12.  y=x+rtnx的单调增区间为
2 V0 r$ e  x  w. l. (0,+∞)3 i5 C; Z& l0 ?: ]
. (-∞,+∞)' j( ?6 m* N5 ]7 p7 r- s6 |$ U% f
. (-∞,0)$ p/ z" J* y; z+ z2 o
. (0,1)
, u5 X/ m  {/ t& G7 r7 v  q: [正确资料:' o0 t' H8 P! {* J+ M+ q0 k0 p
13.  如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中,定义域为(-1,0)的为:()+ f/ T& h3 }# Y$ @% w
. f(1-x)
2 F2 P& \. E4 j3 Y- s. f(1+x)3 d$ b+ o6 C7 o8 O( Q
. f(sinx)
# H0 j9 z2 q7 f7 f. f(osx)
3 m- m& _5 T. a$ A1 Q正确资料:, `5 T/ ^6 V& t
14.  函数y=osx在[-1,+1]区间的拐点为2 H) K; F3 W" r+ o
. (0,0)* v8 G( w" B/ a/ O1 B8 b" F
. (1,os1)
1 J: t* @! q8 @3 }. |  r- _. (-1,os1)
! s! E. _- k' M# O2 w. 无拐点
6 Z4 c8 j0 N# N$ _8 j正确资料:
0 F8 r. G! B" ~4 j" K15.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = ( )
+ r+ w. h1 Z" \$ E. 0
1 @1 {0 f! d) `+ C; j# _4 `1 s. 1
! d! Y. F  K- U7 n( _; N. 3
- x7 f# O% A5 G" K3 l. c3 C7 ?. 2" z6 d  F) m. V- M" o. N
正确资料:' k+ j% Q& R3 Q( h

6 ?, f5 a( o' O7 ]. U
2 K$ ^4 ?! W9 F 6 s+ R/ U) l- L1 n. _
福师《高等数学》在线作业一
' G3 s2 ]) T+ v6 Y5 ?
; l9 f$ J6 W5 Y, C  }0 |
  B- W. o8 O/ g. X8 B+ @
8 Y% i4 t* d+ U0 `+ D
7 T% Q" z9 B( g$ E二、资料来源(谋学网www.mouxue.com)(共 35 道试题,共 70 分。); A5 t/ A; p+ g) X! Q
4 b3 c8 D$ R7 e
1.  隐函数的导数表达式中不可含有y。( )$ ?1 V" Q' `0 W3 H& z; O( W( o
. 错误% n3 h  X4 D, B& N' ~/ e
. 正确
) `1 M# h5 Q5 @正确资料:" ]3 S8 P" P: ^6 a* C
2.  利用函数的导数,求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间,并找出曲线的 渐近线,从而描绘出函数曲线的图形.
2 @3 m# D3 K% s& x9 w. 错误
) Q' k/ F( P9 M) o: [& t2 Y$ J. 正确2 H- }5 `0 K* Q; o# O1 @$ ?
正确资料:+ D* j2 Y4 ]! W! D+ y- z3 q
3.  称二阶导数的导数为三阶导数,n阶导数的导数为n+1阶导数
2 O1 V1 D6 L! J6 e6 A5 ?2 _  z. 错误
9 t. b% z, j8 v' `. 正确/ ]! Y- c2 }/ V, F' C# X
正确资料:: g8 g( V" l6 N4 {, V
4.  函数y=tn2x+osx是一个非奇非偶的周期函数' r+ X& a: Y, F% k! `
. 错误
2 O; g& l9 K. ?; a& Z5 m" ?" j. 正确1 ~! J3 R. K8 X" n. N
正确资料:
* ?' v9 h( s2 V5 E5.  所有可去间断点属于第二类间断点。4 r- o6 Q; _5 s* J: x9 s( l
. 错误
- G$ D0 P. O0 V9 z! U5 A2 i; }5 h. 正确
2 H5 s  S: {* Z/ o9 J5 w, Q正确资料:
) q; X- C+ {/ B7 o" f; O6.  函数y=tn2x+osx在定义域上既不是增函数也不是减函数
3 n2 f8 W0 v5 S0 V3 f5 [+ M. 错误6 c4 N( m' M3 @# `, o- `0 P
. 正确
& b9 f. }' J0 @7 l+ [正确资料:
6 P* I% R0 }$ E/ u7.  y=tn2x 既是偶函数也是周期函数9 o0 B0 y7 A8 {- d( v
. 错误; H# C2 W* s; c- S% h! I
. 正确) B. J' k7 O( e! e4 R* I3 P
正确资料:
' }7 L+ [9 A8 S% J2 N8.  函数y=osx当x趋于零是无穷小量
% o# |4 V) ^# J  X: d9 |0 @2 Z. 错误) G+ \# b, o& A9 V2 z, Q8 {
. 正确! M- x3 f0 n2 K, m6 D) n
正确资料:
, g3 c8 \5 Q! y1 j9 F5 U$ S9.  若f(x)在 x0 处可导,则f(x)在 x0 处可微。
, J6 X7 I! U- H. 错误& p+ C# F/ K9 j; v7 q; S
. 正确
2 W+ q  A  t! H正确资料:
+ m6 R8 X. @6 G9 Y. X0 `10.  y=tn2x 是一个增函数- [0 F: {6 e6 ]0 b
. 错误
; v& p, L9 a* @& N. 正确
% ~* r. T- i5 ~( z9 D正确资料:* o  F! O( d- X- p) f
11.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。& w" I& T; N: Q; p) E: ~' y
. 错误' @/ }: ^4 j0 S; q9 ]: ^
. 正确7 F: d' t  I0 s- C5 a
正确资料:
  L( X' U. y3 l( Y/ O( D12.  若数列收敛,则该数列的极限惟一。6 g  |2 a1 g8 z) x
. 错误! v) m- x+ q  x: _
. 正确
2 |+ T; b( [6 D2 C正确资料:
2 ~$ j1 X: B8 Y4 L8 u$ E7 I+ D13.  微分的几何意义就是当横坐标改变时,切线纵坐标的改变量。( )
' [. x# B! L2 }. 错误
- Y) x/ ^$ v1 ?& j. 正确
5 c' ?& f/ T! t' I% E正确资料:1 K' E8 w* N: Q! |
14.  对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-osx$ [2 `8 A. I/ p+ _& `6 G- |
. 错误
9 T/ a( v  V7 D  r" J# B. 正确
4 r, l. k" L- o正确资料:
* E' `) c3 G& x0 V% x( y15.  区间是指界于某两个实数之间的全体实数,而那两个实数叫做区间的端点.
# ^; h% ?1 U! r1 B2 ~) O. 错误  d" P) h9 c% [
. 正确0 j2 W9 F! Q( y; K: ]6 ^
正确资料:3 A4 y, q6 o" y' d. a- S. g' ~9 R
16.  若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=00 f9 [( s3 Q/ Z
. 错误
6 |( d3 D3 E5 B8 f. 正确3 v7 h% V: g5 s% I
正确资料:
) o& K/ i" g( X5 k9 J3 f( Q  C17.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
  N  s$ |- w9 ~* ~9 T: i" ~/ t! f. 错误
2 d" E+ E5 n8 ^& m3 y. 正确" e9 B! Z6 L  \3 p& t: B, h
正确资料:
4 D0 J$ l7 c, y( Y18.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。3 [9 U0 L7 p+ b, ^' n
. 错误
2 P+ L2 B/ z- f9 G) M# l. 正确7 ], L; W7 q1 I5 a' \3 A& z8 M
正确资料:
' G- d) C$ ]( O3 U2 [! C19.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
/ h7 j/ Y/ O% Z% F6 r) A) U. 错误% z5 s- B5 J4 G' ]* @" ?: y3 G
. 正确
5 q! A% N  v- X正确资料:7 r/ v# K) U" x( }- w
20.  函数y=osx+tn2x的值域是所有实数2 N2 Q; D5 Z0 R- B% @
. 错误- g/ F" b7 f+ X. v
. 正确3 a# q% w: D( q: d2 I
正确资料:
( A# Q* q8 [( {3 I3 A2 K21.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.3 r) u6 Y3 \) g' X& t$ c
. 错误
5 S3 i" ^, ~7 h5 J7 V. 正确* W8 \& K0 _- _+ [3 T
正确资料:7 y, m2 u5 {- [+ P! H
22.  复合函数求导时先从最内层开始求导。2 k- v3 ?+ t  {% G
. 错误  e3 j; T0 w6 n4 a2 W- v
. 正确8 K, T* t9 S1 b* e  {% L' |( o- A
正确资料:3 Q% L/ F! Y7 ?7 L% E- @
23.  设函数f(x)在整个实数域上有定义,f(0)不等于0,且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x: C3 Z9 b4 B- y1 [. T; h
. 错误: j! l6 c6 j* L
. 正确) Q' [/ a! e2 w0 E7 F
正确资料:
% L# v- X/ S: I1 u24.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
$ K3 Z3 h1 C; }0 N; P. 错误) Z0 X* c( ?9 H1 v1 q! g
. 正确1 N0 C% A, [7 T3 B7 {
正确资料:
0 x3 S" @0 J! x% y* d+ y( d1 c8 M! j7 {25.  周期函数有无数个周期; m+ |& P6 n+ _0 O  s
. 错误
3 T* t9 l" C: Q$ b8 J/ q# }" L. 正确. X* L( }. G- a$ c
正确资料:5 n$ c9 b, X1 w! T, `" n3 d: m% x
26.  单调增加数列不一定有极限: {# J8 i# M8 {; D
. 错误9 d1 Q) `* G8 c! p( ?* }
. 正确
8 G4 b5 l/ u" s, {$ Y2 U正确资料:/ y2 k6 r8 I5 X$ T' H- y# _0 [
27.  奇函数的图像关于 y 轴对称。% e& P3 J' H  L
. 错误
+ m  l9 g5 G5 F/ p. 正确- w" y$ ~7 ?6 b- \# {
正确资料:3 B& r& L& n. S% [& c( Z
28.  可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.
) x; }3 c- G3 L. 错误
) T* V$ _! L8 {% E8 I3 C. 正确4 Q: {1 g( i+ O5 @& }. @) f9 O; h
正确资料:
4 C& T* X. _) Y29.  函数定义的5个要素中,最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域9 |% V6 j# L/ t3 g) p7 w3 s/ Y
. 错误, e1 @! ]& m4 h5 s8 P& K  s; t
. 正确
0 Z/ V: V$ r' \# ]% p1 q$ e- e" V正确资料:
! z! z$ B( L8 e9 ?3 C30.  实数可分为有理数和无理数.有理数是形如q/p这一类的数,其中p和q为互质的整数(p≠0).# w5 Z, p1 p; K  U+ y) J
. 错误- Z6 h& z3 _+ I9 H) l( q& ?
. 正确$ h% H  D0 \! e4 r# A. K
正确资料:! V- [9 D# @4 u6 o
31.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
" [& X' S' @: k: a. 错误+ B2 {. P8 x+ j, E! x
. 正确
4 e2 q% a+ L- p7 T  g9 [3 Q正确资料:& @$ X# x3 }) \! U: m
32.  严格递增函数必有严格递增的反函数。( ). n' Q) }, Q, a1 d
. 错误
1 _9 ^; s! r5 J3 h: k* \1 i' e. 正确9 y2 g7 O6 ]% ^3 @7 h3 G8 [; T
正确资料:6 A" w# c, h' q7 I/ l; \
33.  函数可导必定连续,函数连续必定可导7 w6 z  n) s% N4 }$ B6 u7 B# h( S
. 错误
3 w3 w% z. Q/ F* @( ^, l. 正确) p) w9 f0 r2 k( v
正确资料:
5 q9 G/ d! n8 V% ]8 }2 L( h34.  若函数在闭区间上连续,则 它不一定有界。: ~# S6 }6 V3 t+ O6 b
. 错误5 k: [" r* o, C: s8 j/ i
. 正确5 b9 Y3 @! M4 z  V0 ^  R  b
正确资料:
) p6 ?8 \( n+ x+ w. q: ~: ?$ l/ _1 l0 X35.  所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。4 U6 ]$ N# `1 `6 ?* _3 X4 R4 \- P
. 错误
; o* B5 Z# n& J5 y/ X& v. 正确
" q9 m  M: M& C! B' O正确资料:+ ~8 B0 ]& Y2 Q; V" k
" g& n( V+ f0 Y2 j3 x7 R6 N+ P

5 q: d. Q- s) R# T+ H9 e! L% ?6 s
8 q' v0 z8 e7 [+ m??
; _1 ^* W1 p5 U( f
6 {; G2 X7 }* e& i; S8 ]

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