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【在线】17春福师《高等数学》在线作业一二资料

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发表于 2017-4-24 20:31:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
一、单选(共 15 道试题,共 30 分。)  V 1. f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0->s/t)的值( )
8 x# u2 r* `) e0 h& Z% b3 i( R+ y, MA. 依赖于s,不依赖于t和x
- K5 `* X7 R# ^* o! F4 aB. 依赖于s和t,不依赖于x8 K( D7 O  I& [
C. 依赖于x和t,不依赖于s+ T8 I8 Y6 ]; {9 }
D. 依赖于s和x,不依赖于t
, e8 ^) ]% `4 y/ E: @7 O; e. a) f5 i4 _6 s2 ?7 R
2.  函数y=|sinx|在x=0处( )
: x6 `& {6 u+ i1 Z  jA. 无定义' y( g2 v- J+ d- C
B. 有定义,但不连续
, z/ W( A3 K4 l! |4 ]+ E& lC. 连续; F4 Z) }6 a! }# C
D. 无定义,但连续
' c$ ~- H0 \' r, z5 @2 k
' \. x: J  f1 p7 z  Z% y! s3.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = ( )( _* r  G$ `0 ~/ k! w  {
A. 09 }, E. E1 w3 O+ m# x
B. 1
/ l/ ~  j" j7 @% Z! P" e0 KC. 3
3 v, g- x& f# A4 ]8 [8 uD. 2
+ m8 d$ c, w5 ?3 x4 d7 N/ ~* R6 r6 I' Z, N) O# o' |
4.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
8 t+ W( A- S; @6 R1 |3 T4 W' QA. 必要条件& J, o# x1 `/ l8 b9 B% K# }
B. 充分条件
) j' g3 J+ j: U6 ?C. 充分必要条件- w- ]1 ^  m8 t
D. 在一定条件下存在
! z+ j  s8 Q, W5 c5 L0 ?! w
( h3 q/ E( T8 w  ?' a2 I- j5.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )2 I/ n5 U- g: w  c8 I
A. 16x-4y-17=0
/ t3 @! F# o9 aB. 16x+4y-31=0
* g* T& L) l: [" tC. 2x-8y+11=0
/ u/ g! ^7 h5 a7 c7 s- n/ uD. 2x+8y-17=0+ C; |" U1 |) [

1 C4 o$ r: c0 Q6.  下列函数中 ( )是奇函数
4 q/ X. E2 _% b: `: l% kA. xsinx( A3 m1 m9 x: ]: z# V- Q
B. x+cosx
  z+ f$ H5 A# i. y8 nC. x+sinx( e) ]9 M: W* A* ?! o" w
D. |x|+cosx* P+ }7 A; i8 V% O

/ j- s: Z0 u/ e( n! E7.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
' P" g- O7 z6 z& F4 DA. F(b-ax)+C9 D( ]. `: Z9 Y* a3 V  n0 [
B. -(1/a)F(b-ax)+C
6 z8 E( ^; h% J% ?+ @C. aF(b-ax)+C
9 y9 `: U6 m7 B1 WD. (1/a)F(b-ax)+C
$ J9 ]  q9 V$ x' c4 }0 ?- Y: Z- K
- w: y: G- o4 j; F/ c% o8.  函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为
- j5 e7 l  B( iA. (0,0)  [& }7 K4 ]5 N, e- S: I7 l
B. (1,cos1)# [8 x: \0 v8 ]0 o' e
C. (-1,cos1)
. S5 |# e3 C8 pD. 无拐点
/ {4 I+ k! ^0 J* L: j) o/ I3 m# n3 X& W! ]1 c
9.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
8 j6 @* |- e1 t5 J8 X4 sA. 0" r4 K+ v) t1 m6 v9 l; i
B. 1
! J8 B  `1 D) p9 BC. 2/ B) u5 ?) y" a  Y2 V
D. 3$ @. R4 {3 Z- ~# x, K9 j, N
: i7 C9 P9 ^& D) O
10.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成
$ K( t. B) H7 v' S3 F; gA. {3,6,…,3n}
9 l: j( T, J, z# M8 J: kB. {±3,±6,…,±3n}
# w5 t7 h3 k, V# _6 FC. {0,±3,±6,…,±3n…}
3 Y6 k& B/ `' D6 k' A: ]D. {0,±3,±6,…±3n}" c- o. h" U+ f4 y9 _! U

6 q7 b- R; Z# @" a: P+ G, E' @11.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )7 k) {# ~5 O$ b" E, L/ v3 n+ @
A. 奇函数% `) M' L* G  j; M3 U* C% k
B. 偶函数) w9 M+ G0 m  Y
C. 非奇非偶函数0 O, g- f* ^# w" J% @
D. 可能是奇函数,也可能是偶函数- y# `) k6 D0 Z

0 S. \( f# I8 u7 h) x5 M7 k$ y12.  以下数列中是无穷大量的为( )
+ ^4 t- \5 r' M1 l* M3 LA. 数列{Xn=n}  O% U3 O' _. v9 q6 C
B. 数列{Yn=cos(n)}
. ~5 V$ b5 s$ s$ }& \% oC. 数列{Zn=sin(n)}
3 N6 S5 W& `' T; T2 gD. 数列{Wn=tan(n)}
  g$ C. n0 F" F' L, A  `! K, g. r, t9 k- I# z  c
13.  g(x)=1+x,x不等0时,f[g(x)]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
% P- }# v: q2 \, t3 I  Q" ?A. 2+ O& U: n5 n7 q8 G
B. -2
% o7 q$ f7 h; k, m$ C- i  _C. 1
4 h& o( e! J, TD. -1
; e( [* @- \5 |) f
: S8 z* ~1 {" X" V8 L6 g. m14.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )! H' B: e% y5 J
A. -6! k% ?* H# A" C, o; `& _8 Y/ i
B. -2, z5 i  y2 f+ u6 @2 _" V1 c
C. 3
* T" x" a7 Y( k5 C; nD. -33 K2 i4 c0 `4 m& T" T
8 N. ]/ \7 q0 x% R
15.  下列函数中 ( )是偶函数
( r- G# T7 Y* m2 q+ e% |A. x+sinx
9 l# y" B& |' v5 gB. x+cosx
! b7 |- D' N! R, E* dC. xsinx
# Q7 m9 Y% h! u/ P; B! h/ Y& wD. xcosx
1 n5 s5 `5 I! z5 @2 e4 l$ z1 h, A+ M8 j4 {+ w6 q- y9 r2 Z. y; B' c

: K! B7 A4 i, f0 p5 u. v6 |1 f  S7 n' o9 }6 ~- k2 j
二、判断题(共 35 道试题,共 70 分。)  V 1. 微分的几何意义就是当横坐标改变时,切线纵坐标的改变量。( )
+ s8 `2 }+ G1 z' YA. 错误$ }( [& |2 U) x" @
B. 正确; o$ I) N* r9 J

& P$ e8 T+ p0 x2.  通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列.
& n5 N. G' |7 z* e# GA. 错误9 R) `$ m; A2 c9 u" x
B. 正确# j' l6 X; B& F! k; F, n1 [" y) }
0 m/ \5 P  ^2 i/ |0 e! ~$ \
3.  两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之积是奇函数3 N& N3 B5 C/ e; B6 M" \) X
A. 错误
. k; R4 ~* Y- m( K* ~B. 正确
$ T' I# ?. x' E9 f- L. C$ ^5 ~. Y) n7 a$ A
4.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
% w7 G- F( b6 ~+ u/ @A. 错误9 n1 n: A: D0 t4 x
B. 正确9 E& }( L! c$ t( c% d
8 e8 f, m. z) X! J
5.  设函数y=lnsecx,则 y” = secx
$ @) _  {8 H, |: h$ S8 A0 ]A. 错误5 X- w. N% R; s4 }' _
B. 正确1 x# Q7 t4 r, x) D6 O# d2 e
& Z! l% ~1 k. B% h, I1 [
6.  单调增加数列不一定有极限
1 o5 X7 U# r& l2 S9 K4 cA. 错误2 @4 Z! U$ U2 E, F; u/ I
B. 正确
3 \% J) Q5 Y; Y1 s/ U+ p2 ]& D  k# G9 p5 S* @
7.  可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.9 u; R: s; z9 ^( G; E; H# i. V! g. D/ V
A. 错误
2 z3 C2 h3 G6 t/ R1 b4 D6 wB. 正确
0 A1 z7 h; L, ~/ H2 F+ D) G4 `4 a& G1 B4 k; k
8.  一般地说,对于映射f(即函数),如果它具有逆像的唯一性,那么,按照逆像的对应关系就得到它的逆映射4 y4 G# O+ u! y9 ^" t
A. 错误/ N6 }# y3 l4 N
B. 正确
; m2 t% a3 r: A9 X
: |- `$ B. @) v( f/ F9.  严格递增函数必有严格递增的反函数。( )
! Q) u, |& U/ D- A4 p0 P7 Z. fA. 错误
' n; T" _0 s/ q; N5 \) \& `. S9 XB. 正确7 o# N5 ~4 i6 U) A6 G" u- o
4 A# `" c' C$ ?* V3 s3 D: h, d
10.  有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
# b/ x1 T0 P/ w- x! K$ bA. 错误
# \9 V) l9 ~2 a4 Z7 uB. 正确
; Q0 d" H1 {# v. O& k$ r5 X
  N! h% n) [) z1 p# m# p% x. B3 A11.  函数可导必定连续,函数连续必定可导
5 v$ H: E$ D) c, D( [A. 错误
1 z! g" q  w1 k, k5 uB. 正确* v( j1 i  P: W  y

1 c# S1 A& H0 L2 I1 }9 Y$ {, K12.  设函数f(x)在整个实数域上有定义,f(0)不等于0,且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x- p% c2 O# E2 Y2 i* Y  a& B7 {
A. 错误
% O) J4 E6 B. E* V+ _B. 正确7 b- v* v2 U( i% L/ E1 G! x* ~* T! _. L& ?
% e5 r) D& A% w% ~( K: U& V0 M% |
13.  设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数,则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。
  @: p6 T0 L, SA. 错误
; P2 e0 i0 H$ D$ F* G/ K9 tB. 正确- L. i" m  t: t6 p

+ D& P/ z! |8 j; s# e14.  两个函数的所谓复合,实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.9 T7 }6 S8 z3 f
A. 错误
* j6 B5 X- b1 g& @* K! [9 IB. 正确% N" W' N$ o6 F$ x6 z9 F! W) J6 w
& b5 r6 p4 b2 n" D
15.  对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx) z" x1 a) m9 E: }
A. 错误
. R( Q% n8 s5 D- {" d9 e1 X! mB. 正确
7 P8 f/ S! B6 R6 b" b3 G- P& I6 y' V6 J% A  p% o& \( ?& [
16.  罗尔定理的几何意义是:一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C(ξ,f(ξ)),曲线在C点的切线平行于x轴" @- f0 j. h/ a* K9 `- C
A. 错误
6 S) R1 u6 J4 e9 I$ T. W  sB. 正确2 L; D9 d1 L/ @" {- ]4 ]

$ r3 k" i) C% ]8 C. _17.  函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件% n% W- C* b6 C
A. 错误
) F* f! F/ p! @4 q2 l1 ~B. 正确
. C+ z/ W6 F; ]$ K: t
$ T( Q1 `# N/ X% [/ _18.  若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0
/ ^5 |0 h. G- @8 Q8 i( pA. 错误
# e" z6 t; D4 M! E0 q" TB. 正确
% d) V6 l# b9 R: b, _6 A
! |+ i; }' x, q2 O7 U19.  定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。% M7 W4 o+ _/ ]3 Z# `
A. 错误
' A4 a0 Y* A% D5 W. {; jB. 正确1 }( J) K" h) n+ m- d

' \5 C% G) x  n& A+ ?20.  初等函数都可导
3 ?7 v+ ?$ A$ C) `A. 错误
/ Y/ W  T% F: g& tB. 正确
+ H6 v, z# |" T& G! Z9 B9 v
/ j: @* Y% I, p21.  函数的左导数和右导数都存在,是函数在该点可导的充要条件4 [% G7 S4 L$ F8 K) d( \5 w( F* R
A. 错误0 i2 s3 D, Q( Q
B. 正确
& V, T9 K  n. n3 A6 B, c
) }* r1 b+ J: l22.  如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数,则f(x)在[a,b]上可积
4 W! e/ P$ ]# T- |$ g- gA. 错误6 [* |" @0 N9 f
B. 正确3 v$ O% B6 S1 P) W5 i/ O

1 U5 h+ f. G& q  _1 L; r3 ?23.  复合函数求导时先从最内层开始求导。
6 ]4 |, C+ {/ r- @( VA. 错误- F6 z4 k2 i$ T% s
B. 正确0 z, Y# g" z; a/ t3 {5 v1 s( T

5 B. ^0 I% h1 k24.  y=tan2x 既是偶函数也是周期函数. N9 O+ N! \: A1 z$ p
A. 错误
2 h+ v0 d5 O' Y$ T8 u; nB. 正确
# ]2 g- L# G  w5 `; q6 y  W' i% h: |# W4 b; w
25.  单调有界数列必有极限
9 a" H: ?4 H$ C; `A. 错误
- o5 V% i* E' TB. 正确
0 o9 f& q7 ^/ T- b; m
, \/ _0 `8 |  ?  m$ K$ X! B! m26.  一般情况下,对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx$ v. ?. T: g: s9 c$ y( t) T9 Z
A. 错误
, I" r% }, l: l* K! g, [B. 正确6 n* ?  N) A6 p2 y0 K7 B: o. m! ?
6 T# x- C' f, y. e4 V" i
27.  所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。
$ x7 a/ _1 p  K6 e" UA. 错误9 d" W. Z6 R% h: S, [
B. 正确
3 ]3 ~: v  z: t7 m1 L( \5 o; m# o$ z& ]; {* {% }
28.  周期函数有无数个周期  j+ i$ j, L: N; W
A. 错误2 n7 n: R" [8 k; ]' x# @, Z
B. 正确  ?  s* \/ J! P% D  F& ]8 J7 K# C( P

) j4 T' o9 ~! D+ j- v% k# f9 d29.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
( o7 ]8 P7 @- rA. 错误" m/ P  S  j6 e& W6 g9 {
B. 正确
3 E8 s: R8 R; a- N, a7 Q
  P2 N+ r" v) I/ s5 A# e30.  函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
, q0 G6 j+ U8 v1 ^& MA. 错误
* ^3 {6 b0 ~' N# X0 dB. 正确
- t7 X& X4 a- W; J; B2 |) G+ R  H. g! x
- ?5 V$ t0 x" @8 I31.  函数y=cosx当x趋于零是无穷小量( P# X. y- g5 w
A. 错误3 R* _7 w% X5 b5 j* D! _
B. 正确* q& i2 U6 N& y! y& G

0 w% j0 O; ?: a+ |1 o9 m' w2 o32.  若函数在某一点的极限存在,则 它在这点的极限惟一。; d6 A) I, f: W% M+ m
A. 错误5 C3 i& Q  E- l2 w
B. 正确1 K4 l* g& Z5 b1 I

$ m" n# j0 x# ~9 V! a33.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.( )8 V- d. D  _$ I& L. e( H
A. 错误
* D" W  k5 Q2 y3 Y( h6 d! MB. 正确6 D+ L' T) C) R: l
% ?3 e+ b1 T. F; c  C' u
34.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点., _7 |, ^2 I2 P4 Q. S* `
A. 错误
2 \4 i+ K* w2 }6 T$ B+ R# d; sB. 正确
  g( I( ^  w% b1 M0 s( e- M! [- J5 A7 D$ `
35.  利用函数的导数,求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间,并找出曲线的 渐近线,从而描绘出函数曲线的图形.
) i  ^( h% o: |' m) v7 o+ IA. 错误
! _; t, p  D: d, AB. 正确( b. A6 [! [7 U/ g
! m2 \) B1 [- {
- p4 b4 l/ T7 e1 Z

2 K4 o% \2 n& w: h7 I% N
' {7 @' ?) G* e  U! o, q  C  ?; Y/ V; {

- z% M$ p0 c; k2 z# k/ E/ K  c, g& C4 B& R

& S3 u1 [4 |6 f  \* r( N
" C& d" X6 H) }. g6 d! I& p3 b% i3 _! v+ z" V/ P
! X. s, G2 O3 s, @5 x

$ B5 f+ l* _9 e! Q! E, V# N. n" i
8 A. q. e5 ?& Q9 i$ D, H0 `+ D2 J
. x  T: Q3 ?2 G
  i  H$ _, E- s, X

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