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期末作业考核
" H! k8 ], I3 ~$ u7 r) s& ?《数值计算》
7 k4 P& V; t6 x5 {1 q满分100分
6 i& p3 O: v- W; _* U8 q/ |6 K4 y* D( r' D- l! j
一、计算题（每题20分，共100分）
$ b v0 [9 w, Q. b" ^0 i/ h/ D, @7 v! _! }7 T: W/ n! o$ W
1、下列公式如何才比较准确？3 }- T( J4 s8 E* d0 ]" j
（1）
, W- x- O ~* M5 S* R（2） ! I2 F4 s5 L. m7 g6 W( l
2、若 ，求 和 : w. K T0 b* h6 P% m, U
3、设方程 的迭代法
0 ~5 c* w6 w, Q# s; O7 \
, z) h6 t; ^: i: t4 r5 Q (1) 证明对 ,均有 ,其中 为方程的根.0 p/ ]: U5 @" {, f
" r4 f! Q" D u$ G- r" k) Y (2) 取 =4,求此迭代法的近似根，使误差不超过 ,并列出各次迭代值.
7 u" o9 n4 {2 q0 g" S1 L' T; W& Z
; @" `- f/ V7 F5 R# p8 Y _* D (3) 此迭代法收敛阶是多少?证明你的结论.
6 F5 ]4 j7 L/ L( E* U% E; {4 Z1 s' Q" L; L2 s/ S
4、用追赶法解三对角方程组Ax=b，其中- G& }5 ~! g/ U/ I- E9 a9 |1 J4 s5 d
) G B0 C* M2 b1 D% H
5、设方程组/ i$ t$ {* h% n5 V6 x
1 I0 W! s0 W8 r- w/ Q* P
: R* B4 m7 W% U% r证明解此方程的Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法同时收敛或发散.
. d5 h: u6 B0 R8 q) M0 Z; t+ L1 P4 ], r, l6 E9 j
! {4 p& r$ S# C, Y4 X& P. c( t
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发表于 2017-4-28 09:04:05
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发表于 2017-4-28 09:14:04
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