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吉大18春学期《高等数学(文专)》在线作业一3(参考资料)

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发表于 2018-5-2 16:49:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学(文专)》在线作业一' Y- P( L1 \$ Z; a# T
试卷总分:100    得分:1004 J$ V8 ~& ^; l0 _" r0 ]
第1,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
3 z* X: K( ~5 yA、奇函数! }" z* u1 `. l  O7 s
B、偶函数
& F: |3 Q* }' H" L* XC、非奇非偶函数
& {. ~) Q, L# s5 Q6 U' f! I2 C3 iD、可能是奇函数,也可能是偶函数
: m. h% ^9 Z5 G, R3 k) `4 X1 a; d6 m) {+ V2 w+ ^2 a, m8 J
3 D( ?' r" m9 t. q2 ^* h

+ J* X8 D: q6 N4 {8 D! n) f第2题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
3 y+ c' R1 L# v2 |. o* |, ]A、3/2
4 ?0 p4 _) M) y7 n7 y/ t. R3 cB、2/3
- D4 G! z% B/ p( g1 l$ e/ T* \C、3/4. c. N  m( m- l0 W2 N+ ?& s
D、4/3
% f6 ^4 ?+ ?  d9 @' I9 M
; M, ^1 Z' s, Z' w  S8 d
' }) B- g# H/ c) p8 N6 r* R
  t) ]( [/ U8 T6 s! V  p9 t9 x第3题,g(x)=1+x,x不等0时,f[g(x)]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
$ t* T' O' f/ T: RA、29 S, n% o& f4 r5 y$ p8 s
B、-27 y+ D% r0 E/ ^: e) O' [; k" R
C、18 x, K6 D4 r" j% V! y4 W" \
D、-15 U" D9 c& S$ W" @

- L: [; k/ G! I9 n* i+ e0 e( o, h2 ]6 W$ P( ?9 Z8 i
& T0 j$ t/ ]: E4 f; n1 w1 _! O
第4题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
" V& Y# Q. i6 z6 p% R# jA、0
1 _# U# o$ _1 ]) CB、1
6 G& j, E3 [: A, S2 W& HC、1/2+ ?0 O2 y: ~# `: x
D、3
% ]  |- V& R- D2 @( m7 M  w
* X" M3 P9 q8 }8 ^' F& P( B& q' i$ D  E. ]

# U4 Z6 i5 B% l# S第5题,f(x)是给定的连续函数,t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0-s/t)的值(  )( h: `; O# s" ~- ?
A、依赖于s,不依赖于t和x
% S5 ?# h* e( S. y* PB、依赖于s和t,不依赖于x/ N& @  `) m, m; v+ {% P+ I  |
C、依赖于x和t,不依赖于s) b- K/ D, C1 Z0 p& R$ _
D、依赖于s和x,不依赖于t
8 M. k+ H: e3 H% x: l4 k
1 c3 J" X8 M9 N) e' X) s- O6 s" l  B/ m
# J2 j0 _: A. h; R8 G7 U
第6题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→(  )
% t4 {, x9 c$ rA、△x
1 B, V! ?8 p1 aB、e2+△x1 h, v( Y. Y  ]/ z: `% C1 v6 R5 g. z
C、e2
8 _' x3 O: b$ Q9 k6 S8 ?& s7 YD、0
/ h3 a" b0 f0 a* u! f$ K9 X* ^. w1 \  @
4 z2 N1 g1 N6 U( x  {" ?- s

; a# A% _- q& u1 i  y$ _第7题,y=x+arctanx的单调增区间为
4 v8 e) @. d% A' t1 P7 W* r* u) rA、(0,+∞)# u, p! J1 h2 [) p
B、(-∞,+∞)4 z1 G7 ^6 x+ ]" A; h
C、(-∞,0)
0 \3 z! U7 n6 I; LD、(0,1)
7 r8 n0 K- Y- x3 M( L4 F! l
/ a2 c0 _7 u1 v+ @! D% q
* f- F6 Y; h' N& E9 H% x2 [1 [9 b9 [3 V/ y
第8题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
& w: m7 `5 \7 s: q: iA、-6' X! H' N* M, `* g% ~
B、-2
4 e* j! `. E% `$ a, q8 m! P  T3 K  _C、33 s) d( q# C/ r, `7 ~* v( C# g
D、-3
2 C1 h( h. J8 u6 [- J7 u* t% Y7 ?" Y& E9 V
3 Y0 y8 q0 r7 k$ n+ ~

+ K% J9 k. o5 z7 b第9题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=(  )- O. J6 o8 k* \3 p
A、0
& W) q5 v+ f) l4 R9 e& M2 EB、10
5 O$ _  y1 J% |- fC、-10# D' U. L3 Y& T) }. u2 w1 X+ y
D、1/ n9 Q. V0 L: B2 w# N+ J

0 a- }0 q9 q7 c- W# a' A9 W1 }6 [
6 e0 e8 \1 ]( x# P2 z. F. E% L
9 X$ _6 M7 ?% B- K+ B第10题,以下数列中是无穷大量的为(  )' N$ q6 F- Q; E. v) M" j
A、数列{Xn=n}' z7 Y2 B) |* T8 w  Q
B、数列{Yn=cos(n)}8 e# n+ q/ _+ b6 o
C、数列{Zn=sin(n)}
5 O; E5 V4 t$ m+ v$ x6 |D、数列{Wn=tan(n)}3 {! N8 i: a: ^2 T% h& W: n5 i
  }! W. @- e2 @; Z2 h; X

' Z5 u: [) r- M" G! T$ g  U0 _( q+ e3 U* F# y
第11题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成
9 x# ^) O/ m* rA、{3,6,...,3n}
' q0 N7 Z7 ^" I/ ?1 s) Q+ dB、{±3,±6,...,±3n}. C/ A: Z4 K$ ]- g$ @; ~& w
C、{0,±3,±6,...,±3n...}+ K1 Q# g4 W) m+ F4 b
D、{0,±3,±6,...±3n}! \% X# g! E/ J. q  i

( M1 Y$ n- _/ c8 q9 w) {3 S
+ @+ x. s2 k& Y# y. c" o# R. i+ I% A4 f
第12题,设I=∫{a^(bx)}dx,则()
0 I: y$ g! [6 G" f. v/ N1 W6 FA、I=a^(bx)/(b ln a)+C
2 L+ W6 u0 Q: O2 Y3 VB、I=a^(bx)/b+C  K8 ~; f. ^7 I6 H7 w" u4 l
C、I=a^(bx)/(ln a)+C# |- c( d+ e/ ^) v
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C. n0 G- Y) Q; E( o* x

3 U# Z0 w6 o' r* U! ?6 }+ r2 `3 L7 ^
9 H- N+ ~2 X/ Q6 f4 ]; u' ^
) j  l' g/ K" B3 X' V2 |第13题,设f(x)是可导函数,则()0 d5 c# d1 Q2 G* r  A7 A
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
: n& q( e2 `7 \/ H' xB、∫[f'(x)+C]dx=f(x)1 h- T' n' |2 C2 i! J  z
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
+ a6 V" P# @& d- q% [8 Y* z3 u* pD、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
- _, I* Q: T$ m
* w# K  }# G+ _* H9 I! I+ m# T+ I  E2 k( x* q: B
; d- B* _: J8 W. y2 h/ I
第14题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数,且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)( )
% H( E( F8 y$ O+ C6 v+ JA、必是奇函数/ [' I! d- P& H6 q( r5 ~
B、必是偶函数. b0 i; n$ b0 x2 G* h- f4 E! P6 Z
C、不可能是奇函数9 B) t- w4 t1 }* J; X, j
D、不可能是偶函数
( C5 Y/ p0 [+ F3 l+ ^& z$ B% n
) ^1 }2 c7 e% E* Q- }, |: a7 H; z( ]# o6 \1 q

3 s- ^4 }5 O. F% t4 i: s' M; \第15题,下列函数中 (    )是奇函数* V' @" s" X* S0 q2 a
A、xsinx# T- B' ~- S3 ]8 Q, Q1 x) g
B、x+cosx) O6 z( h' L9 ^6 N. n
C、x+sinx
" w& O7 h7 C7 dD、|x|+cosx7 h* K3 T: l( b* t/ V, k+ h& m& B
7 J& `' Q  d9 T4 h% H' I$ g5 P
: g  O, g8 Q" J8 l

% F# w7 W6 p; g' t第16题,一元函数可导必连续,连续必可导。
3 S7 S* f9 U: q) F( w- {! hA、错误+ {! x9 V9 \/ A, K+ `1 I% i3 `+ F
B、正确# A9 H0 J( Z5 e6 p
: b2 g6 G  m8 ^- O* n( A* s
, A3 y4 c$ n( c" ~
2 }' L1 H8 }9 Q5 _7 Z
第17题,数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
, |# M; h- D5 `9 A: ~2 pA、错误! G5 \: f: d& Y6 _/ b0 M
B、正确
" S. `0 [+ E6 N# W  u
' r* _9 Y3 [7 ~, \7 p* \# h3 w) u/ g5 |4 r4 [( S

  B7 I$ c/ u: I( I第18题,两个无穷大量的和仍是无穷大。
0 ?, x& V! [+ i, Q) PA、错误
. Y5 p. N- e# r4 [& |B、正确
3 R8 h2 F7 I: F7 P% \. d* j( {5 Q0 G7 |3 M. w7 g4 q' P# @

& |- h$ H$ K7 U) S' k  G" }) ~' e0 L/ y
第19题,无界函数不可积
; l0 }' {, a& P; [7 N" fA、错误7 b2 E/ R: b% M* @. `8 I7 Z
B、正确
$ a8 n  h4 c! X+ A$ s
/ }6 N4 C+ S( p; ~- X$ y: p9 T+ u+ z3 z! G

3 B/ |- }- Q4 V5 Q. T3 L, A第20题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。6 h& g0 K# I0 Y& }6 o
A、错误  B# [$ h! F# B3 i
B、正确
$ f6 ~% d0 j: E0 |# y
% L4 ~. W' y! q; h* M, m9 Q( M# f
% F) e, s5 E4 N, u6 }1 E; l, j4 g4 }7 C0 ^5 F3 y8 s* [0 J9 ?9 x
第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。- H; O1 m; b9 P  s- P
A、错误6 B5 c* D9 ]4 k# L* b& b
B、正确
! g& j7 U! x9 T( P/ ^
7 b0 r7 D, G4 K( a  I3 E5 f  b8 P) U; m6 c. R
) c3 U7 ~8 O1 q6 T7 R4 D0 ^& I' `& B
第22题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
9 J6 C( [7 x5 |3 ~0 WA、错误
% Q6 m2 r) T  P2 gB、正确; g. I# ~) y: G
+ b- n  w) f+ K: V, i4 x% O6 P
( f6 u3 _7 b# w

& k" w6 U! ?2 d! ]9 Z第23题,奇函数的图像关于 y 轴对称。
( }& T9 g% \- bA、错误+ a& u7 Q3 V/ y; ^
B、正确
1 e' @- _' Z" E) I; K
; D1 Q" r% l" R2 l* M6 j2 v1 M2 O6 }( ]  n$ C0 ]3 R

/ g, G# q9 \. G5 g' w4 ^1 }第24题,设{Xn}是无穷大量,{Yn}是有界数列,则{ XnYn }是无穷大量( )7 k  h; T) x: N) G4 R
A、错误1 T8 N9 h/ v9 H
B、正确4 ~' U/ @3 E) x3 j

6 M# V, u' V! c8 m2 ]! H
) `! N: `' i8 o# ~6 m+ j
8 P& ~9 X4 ?- H6 t第25题,驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。! E' J- R3 v- z
A、错误
) ~( b) A# ^6 \# s4 ^4 C: }9 sB、正确
9 a: r1 F$ }: s! p2 G0 `
( A1 N6 X9 M3 A+ q  |% w
: X, {9 v) L0 K2 V& p5 I; G# B( Q; _. D

+ _9 G" A0 i5 W+ v: @
6 \% o0 P3 c  p& j% l2 I; E# x
) ^0 X7 \. O1 H* L- Y; Y4 E  }  g+ R( o/ Q) l$ x  N( y

% z* {% Z+ l( m/ H* _; D% L$ r$ i
1 v' \  y8 e9 D, k6 L' G% a
' T! E7 {  I4 ~$ ?+ Y" Z; t1 g! k

1 t0 p9 P. ?" ?3 B- L4 X' Z6 @+ N* p& e9 T7 l

- M- _) {+ r& V) R2 |$ Z0 T$ h. H5 E3 e7 ?) Z

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