吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业二1(参考资料）

stt1018

【奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业二
, ?; ]* @% e8 O$ N  V9 K2 `试卷总分:100    得分:100
第1题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
# W' z) R( `6 _5 Z, IA、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C

9 o/ D! n6 r: a& P
6 w# l3 _% _  Y: R% Z: X# N: N
第2题,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C

# N3 S: D  l. s# D7 s

第3题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
. L( g/ U' k. o1 }B、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
8 T/ h0 K/ W% d& Z$ {+ KD、I={b a^(bx)}/(ln a)+C



- P( {7 J+ g9 o, v/ o; R第4题,下列函数中 （    ）是奇函数
A、xsinx
B、x+cosx
$ ]. O& j8 x& [. \' B3 eC、x+sinx
D、|x|+cosx
9 m, ~7 G5 ?8 R% \8 B
8 K3 [  B5 g& P5 V1 Z9 C' E
1 K, y" M: e! I5 D6 k
8 H, w; j6 L- o: T: y第5题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
A、2
B、-2
C、1
D、-1
8 s0 a/ E" w4 X, Y) y

1 J( T  [! e, ?  [+ v, v( N
第6题,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
A、f(x)
* K7 I3 {' s. ^1 e. g& N/ zB、F(x)
C、f(x)+C
; W# R3 n( M$ z7 {$ S7 O4 ?" s$ iD、F(x)+C
* A& j8 k$ G; r7 k
; w& d+ M9 S  D  p2 F" \

第7题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
- u2 e  \$ K9 F/ a; o$ m" FA、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
& t% h' C: p/ n6 V/ zC、数列{Zn=sin(n)}
7 ?) @- [" I& [4 s; XD、数列{Wn=tan(n)}



$ ?3 y2 h3 W2 g第8题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A、奇函数
: W, a+ W$ G$ M1 b' Z5 HB、偶函数
; R4 ?1 f! s% g$ z" [0 u* oC、非奇非偶函数
D、可能是奇函数，也可能是偶函数

5 E6 _  J  X6 L7 @" C- q* G- H' j- @

第9题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A、0
B、10
( G' M8 P3 z; p$ I' K+ n6 \# F7 nC、-10
# v2 ~2 J) k2 O, C  ^D、1
8 c8 i7 p( h! g# ?- A+ K; y; w: ~+ d
" z# I2 J+ x4 q! @# U

第10题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
* Q, ?$ P3 @2 IA、4
B、3
/ A# U. J% y1 `  e3 U) R3 U, d& @C、4π
D、3π


) J7 f8 V' f7 c. Y3 o' O6 z
$ L1 }4 R( A- N& _) a, `( v第11题,∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A、F(b-ax)+C
B、-(1/a)F(b-ax)+C
6 O; ~' q! D! o% G. Z7 e9 B9 [* iC、aF(b-ax)+C
D、(1/a)F(b-ax)+C

/ i8 O" ~  L  g0 R2 u
$ J! s0 F- T- |% ~* }6 \
第12题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
8 l+ q" }/ O8 CA、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
+ V- k. Z% x" [- q; zC、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
- F7 N' d3 h' h


第13题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
8 X, `. S" k0 j9 ?( a5 TA、x^2(1/2+lnx/4)+C
* J+ s9 Y$ K: a. }B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
+ I9 |* _0 t4 D1 n! }1 BD、x^2(1/2-lnx/4)+C

( X* s, a/ A7 e: X# ?
$ @: ]5 I" ~. @- u+ u2 K6 y# ^& \! Y
第14题,∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
' x8 {- H, w( IC、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
# k8 }4 p3 S. n3 I! H0 X* y7 T/ X- Y
5 m9 h# _, J- A1 r
& w5 r7 b& |' f
) b& `$ H+ E' O8 [第15题,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A、0
; y# A4 i2 [/ ~4 V8 Q- L8 ]B、1
% j+ h* J5 l/ T- D. mC、2
8 B. G/ k& r6 |* pD、3


0 s9 D# N, ]3 r5 s6 X3 K
+ H2 P( b5 T; t, Z+ Q第16题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
9 [5 w" Y7 [  a, M0 p- D$ T# W4 UA、错误
5 H$ Z6 ~: U. E$ ~B、正确
) F: b  ]* ^  u6 i0 I3 P' r
! Z# ~8 ]4 L/ [; t- `# @

. D+ p& [7 i6 |第17题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
) O5 q8 P  }/ P' IA、错误
9 T: P6 L$ z( tB、正确
7 l, I( O, V) r  K

! a# X/ q: q' d. V4 w% W
第18题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
+ C7 o; A- K5 N2 `) F4 jA、错误
B、正确
. a4 v  L4 [& G' l3 w

5 H6 Z6 Z$ J! I+ d  r
( J1 C) X5 Q  M, g5 }9 P第19题,周期函数有无数个周期
- S# G, x1 Z" m# G5 [9 NA、错误
B、正确



* r: l6 \, H3 u& p: U第20题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确

- ^8 m) K' C: A8 x& d

! f2 O; L! d% a  u第21题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
1 |- h( H, G. o8 qA、错误
B、正确

$ {: N' _7 w, I# u/ y
% B, Y: c* ^0 ]- i2 p
' w) T% X5 M- k) m5 U' V/ m; Y第22题,函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
$ r* t( T& ]1 p& xA、错误
5 e9 X! M" X; z' H  gB、正确
9 S* A6 ]& f$ w6 E  B5 Q

6 G/ N& r. {% I
! o2 e" L$ M; T) [; _! n$ ^4 t第23题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
$ x' \, E! O) n6 b% _/ g2 FA、错误
1 ?* K& X  ]4 |' }/ R5 `) cB、正确


+ P' R" {- e3 V0 \, Q
, L, S% d+ U9 _0 W7 U第24题,称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
$ [5 N4 W/ B( QA、错误
9 P' [6 s  w% N, e( T/ L3 f. eB、正确



第25题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
7 x) l( k: G5 C' W8 sB、正确

# S9 ?) I) \% N/ ^/ |


, \' q/ t0 z' T! K5 J1 E1 p
& T0 Z5 S! {8 [3 \" b7 ~


$ f+ w# B3 K" p( r  Y. N( g


9 b) h4 x( X0 E5 \' S


' S" j; ^$ E7 m# o0 _  D5 d

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走開/玫瑰

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