吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业二2(参考资料）

stt1018

【奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业二
/ [1 H' ~- q' t( R4 \9 ~, V试卷总分:100    得分:100
第1题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
- Q! J5 v' S# Q! IA、2
9 }: C4 W6 s5 QB、-2
C、1
# x7 P! ~: A" x- E# _0 G6 YD、-1



第2题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
' X* n8 q5 {) g' K, LB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
) Q! v6 u1 \- C3 c$ _/ }# A' \1 y


第3题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
& L3 w- r0 l' _  x/ @0 r* T. NA、跳跃间断点
B、可去间断点
* [( j2 {  N3 c2 w7 U+ SC、连续但不可导点
D、可导点
1 L% n$ k+ B: B% g# E0 U: a' \

) e6 U6 i9 u6 C, J+ w! T
第4题,∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
  R3 G/ n5 [: ^/ h2 g8 f+ kD、等于2√xln(1+x)+C
! I3 ~( m. s( F2 u1 x, ^( O
6 Y( q# {& S  m: y
* |' P) v1 X5 g( _
2 Y; o3 {; O: J- d8 c, B, y$ a第5题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
; Y! x/ y/ B7 W4 L: Q: ^- o! PA、{3，6，...，3n}
- o* j' b& C- B, zB、{±3，±6，...，±3n}
! U1 S9 p9 Q& g4 F3 H" FC、{0，±3，±6，...，±3n...}
3 H) U6 `  c/ KD、{0，±3，±6，...±3n}
) ?2 `% R7 a: Y

. J9 G/ }. P$ F5 F- r/ L
第6题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
* ~5 K7 K8 @4 k: @A、0
% a, [! B' p. H( ]/ hB、1
C、3
1 b5 T7 ~% _1 F' |0 Q& X* \D、2
+ H2 ^) |# j$ t+ ^  ?8 ^


第7题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
A、-6
) z) A) E% h: L8 }' _B、-2
C、3
0 _; b4 {6 A9 }D、-3

1 Y/ m' z! |4 E. D  [- @
% q5 V- s7 x) Y6 Q2 R
( V' i  ^1 B# n0 p& U, X8 F第8题,下列集合中为空集的是(  )
A、{x|e^x=1}
1 B3 `# W' p* ?; t1 BB、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
' r1 B3 j- A1 L. [8 s' I

* m, v6 Z) l1 w! f" J
第9题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A、奇函数
B、偶函数
; J' x7 x6 i. u2 m' d0 V, G* fC、非奇非偶函数
D、可能是奇函数，也可能是偶函数
5 D3 @0 E, f4 l, R8 J7 R


第10题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
! n* q) G5 Q$ t  ~B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
& X( m6 J; V/ r2 _* \0 o( MD、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}



第11题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
' t! L5 F! I3 \  @1 W8 mB、2/3
9 s( @& T1 I" Q# T2 ~) p# \1 w9 YC、3/4
; [: B# B7 G. I3 `9 BD、4/3

% F, _: i7 I& D4 X- {2 K

第12题,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
7 i* q$ k& m! f: d8 HA、f(x)
B、F(x)
C、f(x)+C
D、F(x)+C

3 o# J7 J+ x" L# x
/ a" c& S6 g' |  i% a& l* \
第13题,已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（  ）
A、10
B、10dx
C、-10
# q( m7 |/ X) UD、-10dx



3 `" n+ C0 H4 f. m2 ]' {4 G第14题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
- Y7 F+ j7 V7 S! U1 }- i" eB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
' j7 k1 B9 _; b5 I7 WD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
+ i+ P' D" z- g% {  ?7 I3 U
# N& e5 C- ~, k3 ?: Q2 U* ]& J, p1 @7 {

: Y, D2 m! C0 g  F5 N第15题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A、2xf(x^2)
B、-2xf(x^2)
2 M& }8 B. _# I9 R9 g. H5 k/ ^C、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
' j# A' }4 v0 A% }8 `. i4 F
; W. C$ D, P  ^0 {" D
  w% I, C' G# y! X: t/ k; O: `" L& v
第16题,对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A、错误
B、正确

" X. u3 t" [7 k0 v

第17题,收敛数列必有界
- H$ i3 c: @; _8 NA、错误
B、正确



第18题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A、错误
B、正确



, ^9 R) \& v. K0 w$ N/ U第19题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
9 k& k( g) G* eA、错误
! b% k2 W; V& v- h  QB、正确



( V5 D: r1 }' A  o. x9 d第20题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
" S' C! n' ?1 F$ C2 pB、正确
8 ~5 ]2 D. ]: ^7 _+ n
; G! w6 v: {- \+ A5 l, S
. C% c! k* T; [7 S
第21题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
8 ~: z4 i& L& W+ d7 z4 s: J! M5 d) fA、错误
5 @2 X& e5 Q* i3 v1 C+ a8 m! MB、正确
% b" p4 f/ j6 u5 C
( N4 G" i# W" b/ l6 k. ]( l0 s

$ [7 L1 S  A0 e: h第22题,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
3 ^9 q* U. ]" [6 C0 p/ ~/ yA、错误
0 Q8 `4 l8 Q7 k+ `5 ?% V2 gB、正确



第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
: I* X4 ?7 C3 w" O6 Q) [9 w; zA、错误
B、正确


3 X& {2 h+ F. v- W7 `. S
第24题,驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
) Y& j9 @- ]& b" ]3 JA、错误
B、正确

/ P# Z: m9 q2 h: z

第25题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A、错误
B、正确


" u" d% u& J( P. S8 K) D; E% C' B



; \3 n3 K  a$ U, Y5 D! D

: B5 u+ P; W+ g+ S* R. V

: P' c1 G! m+ S; \, u
5 d* k5 M9 R: u8 F8 g) S
2 |9 G, O  S  ~5 \" _! P2 X" @
( J5 T! U: I5 |4 j9 I  R
3 l/ I$ p( f, r; Q6 W8 a
8 S8 J  }$ J+ A9 F' Y3 |

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