吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一(参考资料）

stt1018

【奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一
" `1 a4 r% E; j* Q$ \2 |试卷总分:100    得分:100
第1题,下列函数中 （    ）是奇函数
A、xsinx
" V' e8 ]* V/ @9 |0 l& V8 N1 yB、x+cosx
C、x+sinx
$ M$ O* p$ H0 U% ]. v$ h. YD、|x|+cosx
; Y" a  M- |; |+ X* i* P- s
/ B3 l3 n. I% i* h

$ a9 @+ P( _+ w( R7 `8 h9 Q# N: m' M第2题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
* x/ C' ~  S6 A% `8 d& gA、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
1 c; `( S* [. J: S% a3 BC、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
! V9 ~% v) ?, I$ S7 `, o! R
6 G1 ~  y( q7 U2 x0 i$ L, E( e

3 G7 g, |$ l+ `3 y( D第3题,y=x+arctanx的单调增区间为
: K% T3 F1 }9 j4 u1 i, `" U+ ~. lA、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)


) |$ c3 Y7 U3 K8 O  n: O0 G0 j
第4题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
) g) u* M% [, B# |" c( {A、通解
3 v( Q3 ~, Z3 _. ]7 |B、特解
) c4 I) N. W! d3 d" N8 \, u! N: W% DC、不是解
) ~. k' c6 F/ {; P) [$ Q2 A, L0 J+ k5 c; DD、是解，但既不是通解，也不是特解


" ?; `- O2 B" n
第5题,若x-x0,lim f(x)=A,则必有（）
1 c5 `9 f  D5 y" z: BA、lim[f(x)]=[A]
B、lim sgn f(x)=sgn A
C、lim|f(x)|=|A|
/ n, {6 G2 v& W# |/ B; ]% SD、lim 1/f(x)=1/A


* U, {& y4 U. N. o8 B1 U/ P; C+ C: ?  D
第6题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
- O4 A& u9 f5 R% @8 W8 S# yA、I=a^(bx)/(b ln a)+C
B、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C

9 I0 W8 T/ O: z1 P8 O2 P7 G

# _8 n+ [1 J- ~# T3 W0 P第7题,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
% V0 e1 }& m* @1 dC、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
( }9 q# a# X  Q# P- p3 }+ a: Y* V
+ b; V8 f& `; ^7 }0 }1 k
! z6 I+ k. w: ^8 Z! K
第8题,曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
A、0
$ R; f- S3 u( l% P/ ]' FB、1
C、2
D、3
" n4 ~8 B* m& ]( e+ o* X7 O3 ?4 [
- K8 W0 X! g0 E+ K2 h0 {0 p7 J1 k
' J  p6 |5 \4 J* g' R9 l% E& {6 g
; }  [. u( L2 ]1 J' \" G第9题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A、x-0,lim f(x)不存在
B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
C、x-0,lim f(x)=1
6 o, D1 `7 T1 h! P/ x# PD、x-0,lim f(x)=0



第10题,由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A、4π
B、6π
C、8π
. X0 g0 X) b: F  y$ m8 G' \D、12π
; P5 @3 m  x) r2 b) U" X

5 v3 P& i" ~0 W9 r5 ?: N, Y
& G( W  d4 q% ^  M$ p第11题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
9 A" @7 q( p6 o  |4 f6 c- VA、2xf(x^2)
1 o1 U3 L6 ~' u* C& OB、-2xf(x^2)
9 a9 l5 E) m0 r6 eC、xf(x^2)
8 T' Y& z7 u0 S' @2 x% bD、-xf(x^2)


$ y+ B$ E3 N  [0 Z! A
  b2 L- `3 K# h  j3 X6 v0 u5 L第12题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
6 {* w, U7 p& G  rA、-6
B、-2
: M5 Q7 o8 K6 a) k. U( L' JC、3
D、-3
( e- J9 L, Q& V0 o

7 b0 W+ ~% V& L8 n; w2 b. F
/ i$ h( U4 B' M% N6 m; K3 \2 J第13题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
B、f(x)=1/x
C、f(x)=-x
$ o+ B" a+ w& G0 xD、f[f(x)]=x



第14题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
; O- r* |+ f3 a5 KA、xy=C
B、xy=0
5 Z4 N, @( q; d! Z6 PC、x+y=C
2 q. i  c( }. [9 ?D、x-y=0
7 h* I  L* G! ], C


  Y/ S+ y+ b. D4 _第15题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
) J8 F2 Y, U, t& YD、-lnx/x-1/x+C


) k. J$ q4 I& Z( y
( v0 `7 M; W1 e第16题,由基本初等函数经过有限次四则运算与符合运算所得到函数都不是初等函数。（ ）
A、错误
% ^2 F$ _; B( f' B& X/ rB、正确
6 [! l" J3 S) z2 j! ~
- c" S' r, v3 m% D7 }
' R/ V- w4 w5 R3 d: k' N0 ?0 g
+ T0 z5 K4 Z; o7 f第17题,设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。（ ）
& U+ n8 J4 J' P1 G( NA、错误
B、正确
6 E7 }. `% m* L3 J
' g/ m) i9 n4 r; p9 ?  b9 a) K
0 s2 D- P3 |8 x7 |4 x. o2 `
第18题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
( p* ^1 K0 C+ l7 X2 ~A、错误
B、正确
6 m- r3 h: Q9 [: _

' t# S; N$ i* _$ a+ U
2 i" |+ \+ ~3 D第19题,利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的
渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
* ]6 Y1 Q! T+ E  ]6 E  AA、错误
" ?. M$ `; b, `9 Z/ g$ u/ z/ W) qB、正确

6 Y+ M1 ]0 e; s8 w& T( B

) l2 o( h; K( D/ s! j2 J第20题,若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
2 _2 C+ x3 {1 y& @/ M  m5 b( BA、错误
B、正确

/ c% |: u( r# C) G/ q" ?6 D4 h6 P
3 N) w9 @( U& [' O0 ?% s5 s
5 u1 U1 ^& M8 \( j! H, Z7 P% W2 O第21题,若f(x)在x0处可导，则f(x)在x0处可微。（ ）
A、错误
# h& h3 B9 s% K. dB、正确

8 j& P5 Q& z0 B' B6 f

$ s9 x+ ^' U5 L7 l$ Z* L! c+ n% y第22题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
A、错误
B、正确
+ g3 y3 |" G* W8 N; ^% S6 l& o) D0 V

! T( m" i7 d7 L; S& E3 _- L
第23题,极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。（ ）
5 M, }, Z+ _4 ^A、错误
6 i1 a% b+ l9 S( n& Z: HB、正确

& T" x. ?! [* m' z+ d* O. K
/ S- H0 }) w) ~3 h5 H+ N0 ^+ q& G) U
第24题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
/ a: _* x0 @. z! W. uA、错误
& q* P  W5 f) j' l8 b# `B、正确

4 P6 L; N$ r4 }2 q! b" r
8 i; c/ \4 T, l/ c2 M
第25题,隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A、错误
B、正确



: K" r. v6 ]6 Q+ R# O7 ~5 R$ W


. Z  @, e( ?8 Y" Q





- H2 u4 H7 v9 l, \


/ g. c4 A  ~0 Y2 m4 [

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