吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二1(参考资料）

stt1018

【奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
7 T- q* w. R1 r第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
' g5 n- C; s1 u4 Q% l% w4 S8 zA、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
# G( v+ L7 S: z) I6 X4 C' _D、在一定条件下存在

+ ~5 p& P6 V/ ~
6 h5 F/ _& \! W$ e+ H# t
5 q/ ^9 x/ `+ k1 j$ o9 {. U* R" ?第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A、2008
* W# `8 J  W- [. ~0 X. hB、cosx-sinx
6 b8 ~6 |# R2 }# T% XC、sinx-cosx
D、sinx+cosx
7 X1 R' s: A8 |2 [. Q: ?. k. S  A
6 t( }$ I9 F% d  [1 m

. X9 ~( D2 T/ q) e0 q- ~8 ?1 X第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
7 l7 I% F) c- U+ _- p$ M5 V5 ~% uC、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。


1 d) {0 I! R1 k) u, y
第4题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
; r9 T. u( [) E3 pA、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
4 O# ~& e$ ]% y" ?

1 K2 h4 G: t5 L# E/ D
* m) n. M) V% ^: Z6 M/ _  d4 ?. ~第5题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
% c  B* D5 S* L$ k7 jA、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
# p; @2 ~6 w0 E1 Y) gC、数列{Zn=sin(n)}
5 [. q0 o: r- r% Q! A: M% @* OD、数列{Wn=tan(n)}
& Y0 Z: I3 m2 Y. r+ }9 N


: M% L& f* l( @% _+ f- ~/ T第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
/ z) S) H  l, C& y: b. eB、f(x)=1/x
C、f(x)=-x
* K" c( H$ N1 c7 ^' c0 oD、f[f(x)]=x
! u) c* \  D* J" F5 g) h
$ }+ b( }1 ?3 e* F

第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
B、1
C、3
D、2

/ Z3 W9 @- X* _8 c" z  V

7 {: `" p# O7 J0 m3 ^2 `$ @; W. L# t第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
* ~' Q. ^' z, x( ]9 C+ FA、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
! L3 n- l) i. z
( Z$ {, c+ s: N; d( i( _! I/ J7 W
$ A- w  S; ^: c' p
2 U9 }; I( {+ ^第9题,下列集合中为空集的是()
A、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
0 L$ Q$ P: j; u3 z, ^
- n+ J( p& A3 x& {9 O8 I  X
3 K$ d0 a! y- k1 }3 F1 j# k$ V
第10题,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A、π/4
( ?5 j5 u& k' T% ?  F6 h0 oB、π/2
! c( w: K/ ^/ }3 D7 Z' vC、π
8 l2 r% T! ^! hD、2π
& ~  n1 @. g  g  s8 V! M# p

0 z. d1 T7 X) \/ @, p, l) v7 b
) j' Y- ~- a: F$ o+ `6 N第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
" O0 `2 S- w6 R+ y, r# ~A、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
8 Q9 z7 G1 {  d" u6 N7 {D、2x+8y-17=0
2 N% \% z, W% N( Q" r& d( v* R* Y+ E
( V$ u9 Y) w6 [+ N

第12题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
+ Q" p" T" a# [+ D5 k" I& G6 a: cB、6dx+5edy
4 C4 O" S" l# e: W) R0 y' D" wC、5edy
D、-5edy
/ r% e( r3 }) v( u- X
, n2 ]+ G+ {9 c

第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
( @, [' u4 v9 f/ }  r0 u5 AA、跳跃间断点
B、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点
6 ]* e' F' X, s% F4 W* j

' B0 k0 H9 X* _3 ^9 D
3 C/ r1 [0 A; H( P8 l' {第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
* _4 G( B3 _0 d) v/ ZA、[0,√5]
B、[-1,1]
C、[-2,1]
D、[-1,2]



# z- J: T) w2 H8 v0 d第15题,下列结论正确的是（）
) F( [1 A) o# r. L1 LA、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
1 I) s# S0 X) y1 v


第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
" m: b. E! r* V$ L) i! h3 gA、错误
B、正确

! R+ t- ?* i2 z4 r: M0 D: Y8 \

$ U) L0 y% S$ A9 z" a第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
, v" Q$ W3 m* cB、正确
( D6 f: j- J! {% v2 L4 j
- G% b* e; Y2 A3 P0 ]( Z
  u: p/ ?' M2 f
" b3 `1 X- c! ?( W第18题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
2 f3 [% Z2 |6 J# SA、错误
% w# C5 u' H3 ?8 \5 S; [B、正确

1 Z$ d% P7 {$ p/ W  p$ n, J
2 x4 V0 J4 g9 G$ G" J
第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
9 I# r6 n% t8 p; Y' zA、错误
0 ?$ d. H% ]/ }4 X5 h1 E( nB、正确
  h2 H; T4 |9 H9 Z


0 N8 {2 `: |( F' L; X* k) ]第20题,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
A、错误
5 W5 c/ i* p/ }B、正确
  }; G. w; T  x" L; L


第21题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
; y4 g3 O5 G+ f& G( A, [A、错误
B、正确
; Y6 U: y0 _1 e9 b( |/ S4 v

: F+ R8 ^. x. C5 w9 I& p' X6 Z
/ Y" R- B! R+ f# k$ z第22题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
1 d. z; k+ g1 FA、错误
5 M' R0 t$ ~9 D5 {" D2 j3 T. \B、正确

" `" O6 K6 T1 G* n2 g

: ~8 N9 m2 ?+ z" `- |第23题,定 积 分是微分的逆运算。
A、错误
B、正确
8 @, o* V/ |) |8 L; P
& s6 Y2 @! m& t3 z9 u0 [

+ ]! w" }0 t* w  }第24题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
* ]) |, u8 `5 H0 Z% u" EA、错误
  i* T( q) d5 L5 H" a- NB、正确
8 U7 U  R# o6 k1 k/ p
: L7 h' u3 C8 u5 h9 O
5 H% t2 C  p9 z1 n6 q7 L- R
: [" h% U" q6 P' d第25题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确
* ?7 {9 `6 R' ?1 |8 R



) ?9 K: k& s- V0 r7 i/ u


- O, `( i! @6 `; f

+ T  _" A6 {  i6 z" p& @

4 n# q; }1 G* |& e# y

谋学刘昊

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芯蕾

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梦想成真

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