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【奥鹏】[四川大学]《线性代数》18春在线作业1( v$ N- y( Z5 q. o
试卷总分:100 得分:100
0 {4 h9 t9 q9 G第1题,设A可逆，则下列说法错误的是（ ）。0 U- Z0 l4 W3 r: x- ~& r% O
A、A
4 u. F0 c" j! d% JB、B$ l$ z$ B; Z( K4 Z$ R
C、C' h; v1 ]" V( Z, m- G
D、D4 f- k7 S+ e9 e
3 c! k& x6 p; y! x5 j' _$ L1 z c, i$ ^5 P* ]
, c3 b% \* Z l( L# t$ c
第2题,如图：
% z' [9 Y. l( t+ g$ X, n& VA、-6- `( _$ Q- L" N8 o P+ v6 V
B、6
$ I a1 l5 t" R; SC、29 W7 q; v0 L6 x
D、-2. N0 Y4 u: ^: r
( c6 l( h( d* E2 s6 Y9 v
( f& r; l! n+ ]* ?. S" x1 s6 b" Q+ {2 q
% O! l0 }; Y* ]! f第3题,下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（ ）。% R! n7 T, [5 e. Y0 Z% c+ N% f
A、A( q" [* {9 n& a. F
B、B
) E4 z. U, \7 M# hC、C
0 H7 U% `" E3 a# a; X, vD、D
2 G/ l2 e, a- @, T$ f; w9 x- a& {( V) z% Y. f6 ~: ]* U6 i
' w# a5 ?6 D9 x2 d5 e7 @7 V3 X; |; w( k) p4 x5 w0 `
第4题,如图：
' y" \) u* C, U" R2 _/ V0 {4 YA、2
* ?! n( H8 T! W C- ZB、3 V& J( [# v( E6 a9 Z
C、41 ~( t) \6 X/ }1 o4 C% l* M" E& E
D、54 j/ r6 J9 ~, q: Q
0 a1 G* s0 W7 n; w- ^/ q6 W$ N3 T$ b/ I! T: k3 i; P [
3 z4 }' x. J5 D: M' I; g D
第5题,如图：* }& J$ {$ V7 i9 {: ?' ?& G$ ]
A、A
, G. d' c. n2 ?+ o i+ RB、B
a0 o* o0 X RC、C) `+ L7 b u! T; \4 z, \2 s
D、D
2 N7 p% }3 h4 w' Q, h' M& L) i- _- e
, ]/ l7 G( P7 Q# z0 ?) ?+ l/ W k- l4 E6 e r# A$ l' K
第6题,对任意n阶方阵A、B总有（ ）。
0 r4 r" t# ?1 s9 p6 w, `6 sA、A# T5 p' q$ r3 V6 m' W
B、B+ m" r; D7 X- ?) g
C、C, s. |2 N& _1 w; J
D、D4 X$ N2 r2 r7 q! c; f/ g
~! j- O3 Q1 }4 @+ l+ p6 }1 r/ ^
' R" ^2 f1 h9 m2 ]# U
. _( \, y( L; x9 u: ?
第7题,如图：
5 i7 E: L: |9 T, X( wA、A" b6 r. t& J! f; M& \5 q/ v
B、B
1 Q# ?) U% t: m1 a" ^C、C
+ z9 z6 C) _, b9 E% \* u2 bD、D
5 {9 e- ]! T8 `* c1 S) l7 s. G8 a# B; |5 C
& {# f S7 [' i
$ A) }: U/ i6 y" T) n1 Z第8题,如图：: V4 u) S% ?2 B
A、A
9 y' ^ w7 X8 c& V/ OB、B0 ~; d. W% n. ]: D$ _) k
C、C4 Z! V `& C; x7 e9 Q) {
D、D- e K1 e* v: a0 `, I# l
) d$ p8 E; I6 @6 W7 F) Y. k
! K/ e$ s |6 `1 T6 q" m |7 J+ B, }! t9 J- w; I+ p& K
第9题,如图：
- E% D/ {( E% R F; i. J' }) J1 h9 wA、A% W' p8 v9 }3 p6 C' o
B、B
( \" Z, X2 }) b- C$ U$ S7 d4 SC、C& B; O5 B7 A# R( b. i
D、D
- h }1 @; ~5 w" I! t, L+ o: B
8 C* x3 N, I& {9 r1 C2 H6 q2 d2 J; x u" \* \. t9 Y
; M; ]5 K" A% i+ I' u: ?
第10题,设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（ ）。, P5 O. D' ^! i( X5 z* u5 c
A、A
- o- g0 v A9 N# c, N; s8 iB、B
! |# ~; O* q0 r) sC、C
. t/ ~& q3 z* L# z/ [: ~1 _' wD、D
( l6 h$ E* G; n! U0 Z( m( l3 h- v9 G3 W) r- Z& E
# w6 ~* v, A- o. K* \5 g8 w+ n2 v* q/ A% n! E b0 R/ E/ V& ^% R
第11题,如图：# L6 j' X4 o2 X! }1 N) z
A、A
+ U, I0 Y, n& C g1 K+ p" Z8 |B、B3 b1 G5 s) [$ X6 d4 @7 n
C、C
) {* [* E* f$ |* \: P8 KD、D
$ W5 L$ z' A3 k) a3 s: ~3 T; R' V( c: O3 q3 O
$ F2 S" h% u/ @
3 y' @7 x" p- d! z: @
第12题,如图：$ e7 `% p w6 }9 S) v
A、-6
$ O S5 b3 W: z) G# U: jB、-2
* A6 t% y2 k* n/ ^4 `4 sC、2
5 q- C" B2 q" o+ gD、6& U4 V$ _3 }$ |. m
W$ G% ?' n& j) b) m+ u+ e0 P2 U! R8 s8 U. H6 s1 {
$ {9 j3 P1 @+ s
第13题,如图：
/ t- Y/ z( x" M: h- B, T0 U p5 |A、A$ Y) Y, ]9 t0 a6 v% X- ?% K& `1 g
B、B
( s! R2 l9 L8 }# Q2 I* lC、C
9 p! b, K8 K ~- WD、D
* q, x7 v8 ^6 d' ~3 |# \ q( ?1 ^% W0 B4 Y K3 X
- s0 W. b; V8 X3 }" S
3 j7 Y' n$ o8 s% F; k6 I第14题,设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（ ）。7 _" V. s2 ~1 l! \ m9 v
A、A- W# q" D( m+ d' q: Q% g \/ @
B、B, a+ p6 _ i0 ?
C、C: X+ U% } u* z( [- D0 V
D、D
" v' B0 @) b8 D" a+ h
* y+ c+ H/ s* A; } b
2 C+ M/ L/ S& a. x# s3 P# L; J% R- z' H$ k4 @
第15题,如图：7 p/ Z) s. S- N
A、A
# H& u7 C# x" \) ?2 w L+ D/ jB、B
+ t5 F. Y& {( M" I, c% dC、C; r4 d4 B, j' X1 S
D、D
9 Y1 {9 s0 m' Q8 `
$ k' R: k9 N" ?4 v9 m3 D
" {& s- h- c$ }4 ^- d
1 s! x0 S+ a* `- p4 A第16题,如图：
5 I8 g K* p1 ?# o. K. W; ?A、-4& q" v* i5 G) q* m
B、-1, D, M; Y3 J+ L4 v8 G
C、1
$ Z2 s$ a1 o4 O% q' a, }D、4/ h$ D1 [. M# T) U' \" y+ f
9 y( a! w2 E- y, W$ K% f" n$ o9 Q8 t) o. L
% c# S' }: Y0 c1 ^+ U3 E第17题,如图：
; `7 W4 j8 P" IA、A
+ }/ S; I8 I, J% t9 rB、B
$ m l: \6 f5 o9 X7 ~- V8 XC、C
3 |7 o& C% r, H& aD、D; z7 y" ~4 M0 v8 @. s9 N
5 O. C2 e) E3 n% A5 p% `2 Y9 m1 {6 X) u- b( d
) ?4 R- b* u- v" V# s! [第18题,如图：; f" i5 k+ [. j' M) t9 s
A、A
& [7 @5 P) X, lB、B8 _& W0 C& ?! U0 [
C、C# b) R+ l/ x3 K, E/ u! t" H
D、D: H: C+ a# i5 @
0 @3 t* d) G6 `# O* t5 {5 c
2 R( A; A9 t' V; W! m/ T; U
) q; |" R& F$ N v第19题,如图：
" m1 f a4 W% d; WA、2
) S0 c! h& M% R1 H( dB、1" a0 O/ t1 i5 g
C、0
3 X3 c# ?8 ~! L. f2 j9 j. RD、-1% f T6 b9 Y% L( R
5 j# k1 C3 q% Q7 L, C
& j9 S, Q& j5 B, L' T% v
9 J. W' A) {6 F u3 i9 G" e/ L' W
第20题,如图：. E: x6 f& W# O: U* T
A、A. P$ u; |8 n+ I$ A, G
B、B
4 B/ F: a* D7 y8 a& u* Q3 r9 L5 `C、C
' ^# Y' b( @# c& hD、D# h3 u b0 m- |- h2 r2 W2 L
: S0 ^9 }# \/ v' X& c; A- B: Y& N3 d1 p- ^
4 j, U+ j2 P( A# } O( {# K第21题,如图：
' h& R4 k$ b5 ?1 |& jA、A
3 y# E0 M+ v& X4 ?3 wB、B y; {7 q: N( R' C# k
C、C
; o& H& i+ y1 ~ ^8 _D、D
. K6 \1 ?" A6 B% }' K6 K# t! w$ a& Y1 u: a; S1 t2 y1 f
7 |, ` J7 t' T+ I/ V0 s7 @9 j, ^" Z( J- Y
第22题,如图：
2 V$ x& U9 \2 m! _; @0 \! ^A、8M
/ b d2 r* Z/ f- {/ K: DB、2M
6 [1 Y9 n2 i8 y" aC、-2M
! c" z; x2 d) x3 Y9 F8 q) FD、-8M7 ]4 @" h, M0 k- N
1 T# m5 ]! }% ]& t3 a( N' x0 Q" q1 w, H S
* _$ E9 V4 Q" Y7 P1 e2 z第23题,如图：5 m2 k8 {7 ~0 K+ ~- Y# ~5 x
A、A5 h' ^/ J! f9 I" W" o
B、B
: e% a. N. E- ^% {C、C, [3 B ?' t t. T/ P$ P; T
D、D: |5 _+ ? W4 u
: Z n- e" ^! O: e" k& Z" h: ~/ n6 a& }& i2 Z
, h: V0 F: a6 z& N% w$ T, y3 f7 c3 F
第24题,设n阶方阵A不可逆，则必有（ ）。
( K- } e2 q" n/ [1 B, aA、A O4 v+ i) I& G: B0 v9 X1 F
B、B
1 x% y. u/ R$ D! `# _C、C
# e/ o2 X4 M+ Y3 I6 D9 f1 XD、D. w8 l$ W1 q ~ j
7 T3 w& M) n0 P
# Q- @' y: _" f7 }5 W8 O( w' \* V
' B' ?' \6 b# H) O第25题,如图：
% X; j9 `; e( z2 O2 s! xA、A3 P$ Y3 {! `" e/ c: U4 o$ t* n
B、B
/ i8 `; I6 o% B0 n! JC、C
2 [- ~! C# P) n+ K' M5 Y4 J; yD、D7 i2 S+ f7 p" ]
1 N$ R6 g7 b: g
8 z2 \, J& a6 W
+ x- {* r8 s2 B' [5 u第26题,如图：3 k2 z O6 b& H0 t. \: \& w
A、A0 P& \8 c% i* }6 T* P# W' h9 Y4 t
B、B. g$ m% M9 y4 l3 w2 ]6 W
C、C
7 Z8 v5 G; x( Q3 o8 u5 QD、D: B' o" V& m1 g9 D, k/ R6 v
3 v: e7 y; Q3 U9 \, a: t
% i( ~9 b1 ^; H" c
4 _/ c) R+ D( y. J
第27题,对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（ ）。, z2 Y2 ]3 j4 C8 Z w' c7 u
A、A
) w$ H5 L" x# R0 fB、B: h) Y _2 p- e9 I5 p6 x
C、C
' I, O# u8 p3 `D、D2 b. ]8 j9 S0 Q) ~, \
8 P7 g- _& p4 }# y
, z3 D& M, P, L* }( F
6 @9 P( @# o1 e6 J( i q& _第28题,设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（ ）。/ ]6 M4 R. }+ C( i2 h2 p
A、A
) ?4 \% @( b: @, ^B、B
* ?% {) M- R. KC、C
* I+ a) K7 v/ V# RD、D3 ~) V, |- V. [) h9 i
2 [1 _. k; {5 I, B/ I9 a, R$ X6 r8 O5 h, K8 J+ ]
4 s T' c& f- d! T第29题,设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（ ）。
' s; p/ ]$ p, @& f1 e' dA、A
7 A, z& W! D" r; tB、B% x. ~/ s0 k+ K+ G$ E% h$ v
C、C3 F0 _- J2 F- `* g
D、D
0 l, @7 Z, J8 h O' I6 m2 E. Y" Y: W& ]- m: ` H& C1 U
) w: l2 q/ x$ W; X' \1 L, r
& C) {( V3 D, x6 X8 j% x+ r1 _; ]第30题,如图：8 u4 a6 r. ^( Q& A
A、A4 \6 C( T" i: l( P' Q* E
B、B
V1 U* K% m7 Q) f$ J' ZC、C
2 v& T' D" y- q! k- _6 l5 Y. rD、D
% k! c) a& m! X3 [/ Z
+ j4 J/ g. t! d: g
2 j7 H w- w& A P5 X# H- N& n. A# e
第31题,如图：
% U* z! B0 F" bA、A
' [) i9 ]* T" Y0 VB、B
3 _! R) B9 h, g) ~' P; M' AC、C
% X. g5 D1 P2 Y$ Z( CD、D$ C( N! n8 \/ P% |; e. f2 b
}* h- Q* c5 H; O2 O d
k- D' v6 S- L0 P2 R: Z) C5 W: c( Q8 I( ^- a' a' b
第32题,下列矩阵中是正定矩阵的为（ ）。
) i1 X9 `6 ~/ H3 a r* |A、A
5 f) ?( e: n- |4 D& q; a! \ b4 jB、B
! f; p) \% ?) ~! U$ tC、C7 c8 C7 H* t; ~ N& y( k# R- R
D、D+ k5 @: V1 `1 ]% C6 ~
0 m7 o. b4 S* b V$ }* l8 n; k0 l7 T
1 N( }$ p. ]) D- b第33题,如图：
& j' r# F% `( [% D c4 lA、A
. m0 o. B0 ~' ?B、B
; m6 L. ~& A3 T" iC、C
7 Q# V% p) p0 c/ f2 KD、D
Y6 G9 g0 v& ^' n1 i0 T" H9 n5 |+ R6 W/ o
& ~7 W( H- F! [. v; X, k
& z5 `1 {8 R( p# L9 O; P4 |第34题,设矩阵A的秩为r，则A中（ ）。4 g8 B: ^2 S6 H3 k4 b5 k# {
A、所有r-1阶子式都不为0
: H/ E; `( q. _* j/ X! TB、所有r-1阶子式全为0
' x% o# r P7 W) u, ] M7 mC、至少有一个r阶子式不等于0
" H4 a% z$ R2 G' V2 CD、至少有一个r阶子式不等于0
& o, Z) D$ ?# A* W8 u0 O% c4 ~- A, ]* N0 q
9 d8 K. H( q+ C1 @7 ?) X9 b
C, |/ \8 Z: z, A0 l& z) U! R ^第35题,如图：3 y) S$ z% V$ B7 W
A、A
( O t) ]& i) J2 W) \7 D8 }B、B/ Y9 T4 s' ?# R. e0 ^+ C5 o; C
C、C
! e9 p5 l+ z1 c. [6 gD、D, v1 w; y9 B% |' L( m7 z
7 n2 ^9 D1 X% B
# Z2 A8 ~) N% x' U* U8 @
* L% k5 P: S8 ^8 E) R第36题,如图：5 Z; h0 t U& ]0 d" `1 E
A、A% T/ \/ H. }- j/ u9 z- M I6 V/ A
B、B4 |' u6 I# {5 \ M! n
C、C
+ b/ l3 n9 `. H. I; xD、D
9 ?6 m" A3 J5 G4 ?3 n3 a2 f$ b R+ l0 q* C" k0 I- ~" l
& n0 g5 |) \& w& p' V
7 {2 F5 l5 e7 ~5 m1 e第37题,如图：" c; u1 r# C! u& t& W
A、A8 T' c+ u: c/ y# x/ A
B、B* D7 _, d- {# G
C、C5 F) ]: q; [* |
D、D
5 O* [4 n/ r: D, _$ t* u6 y
3 \* p% L( K4 ]& X- O" S; R, f3 c% _6 G0 I/ V0 w* W
: v" P$ N4 ` R* i! q* K
第38题,如图：# E# }( S5 F9 m. s, u& G, d
A、m+n* B& v% x! ^" |) F! A
B、-(m+n)
; O, t8 k3 g1 A" d/ S sC、n-m8 n3 _6 D5 q2 Q+ O- h1 l
D、m-n
6 N3 V( i# [0 O' H ^% H; E
7 w$ P# ^3 J3 ~1 B( q
- H6 Z( m8 J8 P" m% l3 o! w5 Y7 @
h5 K# ]3 X7 V第39题,下列二次型中，秩为2的二次型是（ ）。
' G; E3 R; G6 NA、A
4 Y5 L% O' \2 X* W7 B ^B、B
' k2 V' r- J. ^' L+ V" VC、C8 R: Z- R! W/ J- m$ W5 B5 @
D、D9 f W1 J4 u; m* I& s. t/ F
6 @" l5 U4 o7 O: B
1 u6 M' P# l* [7 n" D6 f4 T, v3 q9 D$ R
第40题,设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（ ）。* ^1 z+ m% y+ u0 k
A、A+ S0 t& i5 I1 `# A" X' n
B、B) H2 d1 F# u9 O1 `' x: ?, b
C、C& u) B7 T. _. \0 I1 O( O) ?5 I
D、D
& C% s6 |% n g) h; p' T4 h/ H
9 W' P. c; C; }) b: h- l4 V( I% d) p- I/ s, U5 Y* M5 W9 H. k+ z
3 g, Y+ C- x! Z( l第41题,如图：3 a0 r- |6 m& e: V
A、错误) X- l4 u; T( R! z, v: v
B、正确
2 W9 L$ D5 b: l& e! D/ Y6 [" I* B9 [+ n) s" k5 z5 |
7 r1 X6 p4 o" F) l& a3 c3 c- k W$ F4 l. F/ z8 _
第42题,设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I，则BCA=I一定成立。
! k9 p5 e; k4 y; \8 IA、错误
+ G1 L& C; Z9 Z' ?0 X2 \. Q- k8 gB、正确' i$ P* Z5 q( ^0 m
$ j r w, R7 f6 U* N
6 {2 z' n, |* |/ o3 O2 w2 u! M% [: F9 J; A) h( B8 U
第43题,如图：
7 F% I8 w( ?' hA、错误. T, b, j) o5 A0 m
B、正确8 [* n( ?& g7 O2 u# j( I$ y# Z
' J. L; b0 O1 s5 K# @4 C$ B
+ q+ }7 p2 h6 \& p
/ R' w: G W8 Z6 ^第44题,如图：7 P P& G1 B5 p1 M: C O; v
A、错误
) G8 F! C0 I$ wB、正确
/ w( K; f' _2 M3 H" r* G* x2 Z: h0 m8 @ T
# Y s, _- K7 P& Z) o' h' c- a) e" i. t. t5 J; A4 q* J
第45题,若A正定，则A的特征值均为正。
; `" M) w1 v, X6 ?! RA、错误- Y ], ^+ W( s% o* G
B、正确
- Z# T- g- O$ f3 k0 q* [5 b( i8 f$ j: R+ a
/ A7 S1 P* H: f# j( W
9 I; t$ A/ R, U9 u: Z( p第46题,如图：: Q# f ^4 V; f2 w8 X: W
A、错误
: |1 Z4 ]/ n6 h" r8 l+ A8 ] SB、正确
& B& {/ `5 @% w5 e
& u' Z$ n* d1 d* u- N: {3 t
6 a8 D; f% @5 G% g! A2 [4 R
0 x3 G* p& h) m/ F第47题,等价的两个矩阵，秩相等。
% h$ O- W2 {( `4 |9 y+ oA、错误
1 z0 o, N1 p2 O) }7 [9 zB、正确/ R1 N3 Q$ _$ b7 V' ~5 _
! ]: h, W# ~8 B L+ Y* C+ k4 w- _: }4 _0 P
! S9 C8 O: T C2 H# @/ U) c5 n第48题,如图：
: B% `! c: U+ y/ PA、错误
0 d: h) ^$ D- {0 }! q9 AB、正确
: i4 h+ ^- K2 n# ~! _) _2 a& e, E, M
: U. ]" {6 u& K4 x
, ?; ^% R: ~& @+ U; Z
第49题,向量组整体线性无关，则部分向量组也线性无关。
+ V" C5 p, r1 j& |A、错误. q2 I. G" p. |( `
B、正确. _! s0 N8 T% d' L
1 \0 Y5 _- m5 X/ t7 m/ k5 ]
) x; N$ N9 Q; k9 H& k2 ?9 C
q4 D% p" n# y. n" h! U
第50题,A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。1 F9 K2 g( y. \% m$ n0 ?
A、错误
! T/ @/ s+ y7 uB、正确5 l' c) q; q9 P: E2 C
6 {* R# q2 S# k/ F
. `" K7 z$ d/ q9 h R6 m4 y+ k+ n
$ ]/ ~1 G& q# o
, i4 y) ?, K1 J; h2 a7 R, W' f
1 \4 B& {0 w+ |7 b8 @# q7 J/ }! x" @ }3 X
9 K+ |$ G2 M7 t. [, R
2 w3 e; C; ]& T, n
0 S1 h. W6 U* y/ f" M9 Q9 q% ?/ L2 `0 P2 G Y& o
1 U/ K X- Z7 }, H
) {1 z9 n! h0 }$ Z: L
5 m5 j% j6 ?+ J, @5 V4 `" u
& I& @+ ?# N* F- j2 J0 }1 X% O |
|
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狗仔卡
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