[四川大学]《线性代数》18春在线作业2（参考资料）

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【奥鹏】[四川大学]《线性代数》18春在线作业2
试卷总分:100    得分:100
) T' o* p" A5 X  G- @第1题,设A可逆，则下列说法错误的是（     ）。
A、A
% l+ q1 C! M; m" E6 @+ Y6 jB、B
% q' n) p+ L4 }' o( TC、C
$ x' A7 U) q- K, Q# |  K6 jD、D
* e- h3 ?. C7 U' s
1 X: J1 o# u2 X+ v/ v

. s$ p! u& P8 x/ A" X1 E0 Z' q4 c/ b第2题,如图：
A、A
5 ^$ p7 u7 A8 ?0 GB、B
" X( O( q7 Z) v1 {* \. `  BC、C
8 n2 _( y$ R, h* fD、D
' d* j4 y" c; [9 b7 _  M
7 K3 |' c) f# \: n
) A0 W* L& D; O1 D+ i
9 a( r5 `9 v, k$ ~% c9 E第3题,如图：
9 ]% S2 S6 t4 p+ KA、A
2 {9 y' J6 B# z) a( oB、B
4 N9 q. @7 x% }3 d+ q5 u/ y$ R) TC、C
D、D

: J) X8 u- h8 U1 \2 y

第4题,在下列矩阵中，可逆的是（     ）。
A、A
, ]& J0 q& ]0 l3 f8 C: o, @% V2 PB、B
4 O9 V$ F0 n6 u6 W9 K( J7 ^C、C
D、D

! m5 G! {( ]* [& i7 r+ x3 |* Z

* o* c7 j6 w+ Q5 l. F7 ~第5题,如图：
A、2
B、1
# ]/ v3 h3 }9 ^7 m. I* RC、0
D、-1
0 M2 W) f- M1 |- p9 F5 T

' c' v" ~; c2 E0 u- y  Q
第6题,如图：
A、A
B、B
: p. `" k, n& ~C、C
, }& O- W; }" w0 I% c5 W! a) ?D、D
  z, j+ f2 K& H7 @. m/ U3 `' j


" X3 _5 }: |' Z第7题,如图：
9 u. q7 F) A/ ]( c" U9 w- nA、A
$ U1 S" W. T* c. v, j, wB、B
* U6 q2 }) I# g# ^7 B9 |3 }) eC、C
( d( s9 b9 |* H6 p7 H! K, |" z& W, @D、D

* O6 ^0 A6 i% y7 ?& y

第8题,如图：
A、A
0 ]' x/ W) X: ?! A7 o0 aB、B
% \2 u3 B4 \1 ^' Q7 v7 X2 [; dC、C
0 V/ |8 r% g8 K; `6 g8 Z. oD、D


9 [% S( h9 {! Y- M/ {' I! v8 c
: b! Y' ?. z0 s, \第9题,如图：
A、A
$ L, j( a; Z) d! w8 f$ @B、B
, F6 |! C+ t. a1 R, Y% l2 l# Z, xC、C
' l7 j7 I& @1 f' X; u# B* VD、D
: u2 M1 j- e/ w# Q


. O) I* S, K2 L* `4 e第10题,如图：
A、A
* v  Y- J* d% E: I5 j$ J4 R! u' VB、B
C、C
& M+ J- w. y5 |" q% l6 N/ nD、D
3 u: _1 M6 t/ d: |" p2 s


第11题,如图：
( V9 h: ]5 y/ V; sA、所有2阶子式都不为零
B、所有2阶子式都为零
+ b& ~" y$ Q0 @9 t! FC、所有3阶子式都不为零
! v( w& ~0 \3 Z# k) zD、存在一个3阶子式不为零
0 n* ?" y9 Y) U5 J
* o3 P; [& V7 w4 ^" L$ c
! ?! X8 O6 h) ^* I+ A
第12题,下列三个矩阵中不能对角化的是（     ）。
A、A
B、B
C、C
& y: s1 W$ L+ Q' ]+ D. nD、D


* W: F, R( E! `' R
第13题,设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（     ）。
A、A
B、B
1 @6 ~5 I7 j" G+ h! P8 m5 a' TC、C
5 u) _; }& A9 X- J8 R* A  s; bD、D



8 N, M/ J% H9 r. ]' Z' V' a+ E* S- B第14题,如图：
A、ACB
4 a( ?  q) V2 |. V$ g- K* VB、ABC
( J9 E. x+ [6 J. OC、BAC
4 Z' T0 k+ I* k& }0 P  c% t8 cD、CBA

+ e/ L' Q& B4 c% X. `1 F: l$ Y
) q% y) x' G. v. g# B
3 p0 F/ ?- K: o. T6 j$ A- [第15题,对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（     ）。
  l) a+ M3 [  b7 _+ nA、A
1 ]9 T+ R4 z! n: W( K/ A! P" tB、B
+ b4 V& i0 ~2 j7 mC、C
$ s& p2 \  I' m" l: PD、D

. L+ q1 {" S. o5 k$ x1 X
9 W" R6 X7 w% j* Z! @- A* Q* W
第16题,如图：
7 ?8 P1 e  E( |# y5 I+ D: }A、没有相同的非零解
B、同解
C、只有相同零解
D、有相同的非零解

* w! {$ Y" \- x5 a: S5 t' k

, P$ G  t9 S  L6 F6 ?* e4 G7 ?% C' q第17题,如图：
A、m+n
B、-(m+n)
1 @- R8 X6 @: A, z8 bC、n-m
. v9 u  Z' k7 n, n: c, F, OD、m-n


: b  D" ~1 {* w# P
第18题,如图：
* B+ B6 y$ M) t, }% SA、A
B、B
C、C
: [) ^  Y( m* W  g, l( @5 ^D、D


1 I* v" v+ n2 W8 o1 b8 |2 N
* f  r! {2 E! r4 e第19题,如图：
A、正定的
B、半正定的
8 y+ d+ I9 X7 B; AC、负定的
& a4 z% Q: j9 B0 O3 fD、不定的



第20题,如图：
5 K* r  i4 s; K; s( N8 sA、A
3 z; @: a+ h$ i' S. B# S5 ?' `B、B
C、C
+ R$ ~! W! x* ^5 c: L& i9 oD、D
, f4 |5 o$ H) N) k+ q$ G0 _
) [( d/ j3 d* M" M2 s
4 W7 y2 e2 X6 X% N# |6 a
$ e7 h* z! Z0 J0 G7 z  O第21题,如图：
( e5 B1 v( {' J' VA、-6
4 z8 E. {, z% iB、6
C、2
7 M5 J+ k3 w# }7 E' bD、-2
1 x7 B$ c& G$ W


第22题,如图：
& k9 Q- u# K6 [0 x% JA、A
9 G9 S1 }) [3 Z* r2 ~B、B
2 ]& e$ X+ z+ S& {5 ], _* |C、C
6 \3 p- x8 Y; DD、D



第23题,设矩阵A的秩为r，则A中（     ）。
$ ^1 c$ `, f" Q  [* V4 m& EA、所有r-1阶子式都不为0
B、所有r-1阶子式全为0
) {9 W& W2 i9 C5 V6 _% h2 oC、至少有一个r阶子式不等于0
) I3 f9 s( w8 Y) HD、至少有一个r阶子式不等于0

9 w2 |  D6 c9 @' _6 G8 L4 f7 t

1 G/ z! M4 J- q, Y第24题,如图：
" V3 A: }. u) i- ?/ J$ b4 b! T3 V# EA、-4
B、-1
C、1
D、4



( p- ?4 B- P. z  X$ X+ p9 m第25题,如图：
4 `8 a2 S1 b' h& t* bA、A
B、B
; ^7 g% H$ Z* K% ?  gC、C
D、D
0 ~# x3 R9 K: Y% \. W
. T$ ~7 K5 J, H- q

! i. m, T* E+ A6 r8 N第26题,如图：
A、0
B、1
  D$ m3 I  [6 N3 p9 V! eC、2
. E3 m% U1 g+ J( s# j+ A; B' b  \D、3



" J1 J/ V. Y; E4 R* x第27题,设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（     ）。
A、A
B、B
: u$ F( ~4 T3 m* l+ j! i- bC、C
D、D
5 @4 B2 n) Y' |( v  D! }
( T9 }7 ]5 W* D, V, E% ]7 k% u  I$ w

" d# \7 o% f  o2 Q' U& B# C8 R第28题,如图：
" `" c* z8 X' q2 `3 M5 UA、A
B、B
C、C
D、D
  w0 U1 @; ~: W$ ]2 |


. o( S% l/ ?& e+ \# n第29题,设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（     ）。
A、A
, A2 A5 J' X8 e$ U* sB、B
% \: T6 c% @0 Z3 J$ XC、C
D、D
& i& T/ ^  W7 h: l4 e9 U


第30题,下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（     ）。
A、A
* X% b8 M) C/ ]$ HB、B
C、C
D、D
4 M0 }  s2 K7 Q2 e1 g( {( }+ m0 I
1 [. Y$ o7 E+ Z3 x6 U) }4 r

, z3 t( B6 e3 v7 [9 j% W第31题,如图：
/ F2 ~: V+ o; \% I8 L$ _, sA、2
  r3 a! b  D7 ~( W/ ]1 G2 }7 MB、3
  L. [- p' N8 v8 q6 D" UC、4
D、5



第32题,如图：
A、A
B、B
C、C
D、D
3 R- Z4 {4 m7 c! `! U) o
% Q9 B! t- [# }5 _8 n
/ m# A5 q( q; U. h- F; P' d3 A% y' ~
+ |% |2 P1 d) y" g第33题,如图：
8 W. Z4 ^' F0 X0 n: @A、A
9 n$ \5 S* E" b1 \B、B
- E. n8 m6 J1 G0 eC、C
7 c) ^! p8 u- B  v1 s5 Q: r3 fD、D



第34题,如图：
A、A
. x, S4 H; T! @# Q! y( `& PB、B
C、C
D、D

+ K8 I1 I% l# h# g, J
. e- H" I7 z5 k
5 w7 \8 L( A4 T  ^7 b  q% ~第35题,设n阶可逆矩阵A有一个特征值为2，对应的特征向量为x，则下列等式中不正确的是（     ）。
A、A
B、B
C、C
1 c6 Q! b0 i) y6 h, A# Z% mD、D

, B6 r* q6 z9 D+ R" I. r
2 d/ K' s( h% M) Q+ t/ J1 y& w0 n
) c* B4 P$ z6 n/ X) H第36题,下列等式中正确的是（     ）。
7 q+ h- g) C0 V; kA、A
; d& K7 s. B% z3 E# J$ mB、B
; I9 |3 ~) F* A5 k4 b, WC、C
' a) ^  G2 M% H3 ~$ ]; l7 t* o8 |+ sD、D

$ K. T/ j( h$ x: a6 j5 Q8 m

第37题,下列二次型中为规范形的是（     ）。
  E8 g1 `! d0 c! V, v" xA、A
' i  h1 D7 }+ _9 @- r& G2 pB、B
C、C
# d2 V& s% p8 v9 o/ iD、D
$ p5 k3 z5 L5 u1 V# m1 |' \; W


0 N0 L' f3 a4 {第38题,如图：
' i4 f% x8 U5 X1 {5 J( b3 oA、A
B、B
C、C
D、D

/ F# Q% ^7 C4 y9 a2 d: j
' w. Y6 ?& i7 Q% M
第39题,如图：
A、8M
0 ], U! p. \4 f  [B、2M
C、-2M
D、-8M


' d% l  ?, N5 q! F2 B4 Z) t
+ \; y) Q" ]3 ]- ^: H1 a. \第40题,对任意n阶方阵A、B总有（     ）。
( ?1 S- @6 x5 y; w/ h4 RA、A
B、B
C、C
" n! ^  K  F8 T5 Z/ P2 xD、D
  K3 r5 {$ E3 H- Z+ K
; g5 r5 `4 E/ B0 {& s) c9 o0 T
( s" \9 @2 j4 R) T1 C
第41题,如图：
, W- `- ^. n, A; ]3 S  d1 ^" J8 _7 XA、错误
+ f6 r  s# q- }! ]2 _, H& b! aB、正确
- s: V  O8 U6 F2 @) u8 l
( m4 l2 F4 N- {. o

第42题,如图：
& C% o6 I6 C! ?- A& Z) l1 n; S! aA、错误
1 C4 J) j0 P% f2 y' VB、正确
# p+ W9 Y7 U. p8 W4 c" J5 }

! K8 S* I+ O# l5 x& a2 A
6 b* }4 J7 K0 O6 f( |7 ~, n第43题,等价的两个矩阵，秩相等。
' {  n) z( i1 _' L. OA、错误
3 k3 s% k8 F& V2 f. C  V8 @B、正确

* s! n% A8 B0 u) T* Q

第44题,A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。
A、错误
  l: x. P& e6 V' sB、正确
+ C) G2 ]+ q4 e1 a


第45题,如图：
# I/ c. W# g, J6 W0 t3 tA、错误
- f6 N& ?( P- }- C$ \. e6 U, X" lB、正确


/ [8 L% Z) r6 C3 C+ U4 j
# y+ R7 S: u) b第46题,设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I，则BCA=I一定成立。
A、错误
" F# k3 G- _5 b4 sB、正确
7 H$ m% v7 b$ l

* G# ~" d  L* ?+ v4 U7 f+ F
$ \( e, _) l0 u' t9 R) g第47题,如图：
A、错误
B、正确

* T' F; I2 y/ l; D# A, x0 G
" `  |( P$ x; x, {: e0 P
: K& z, K$ J1 Z. q( A- K3 E第48题,如图：
A、错误
B、正确



第49题,如图：
A、错误
( c9 P' Y5 N2 o$ B1 C$ W+ \6 yB、正确
; @! j5 J3 `& f


第50题,若A正定，则A的特征值均为正。
A、错误
; I- i$ u( O  R: \B、正确



' @" b8 @/ z2 s4 f. }/ V! N



( N9 N8 Z+ X  O' M/ Z' |( A

1 N" Y3 ]4 P- f) ^; I. r# a* e) P

" W1 x6 o* h7 H9 w! [# T4 L  ^
8 }; y2 h# Z. v9 d; D4 Y, y
1 R& H( v" m6 C4 [7 h9 m2 j

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