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一、问答题（选做4题，每小题20分，共80分）* U/ y6 F+ g) j
1．马氏链的基本方程是什么？: a: L/ H) [9 t" N4 I
2．最简泛函极值的必要条件是什么？5 C: j$ c# `( J# d' X( E# \
3．什么叫灵敏度分析？
$ K0 h' G: W& E3 ?+ \' m4．整数线性规划问题的一般形式是什么样的？
) h: }- W- f' [/ s! w5．什么叫梯度？' s) K" J0 Q7 z
6．关于步长的选择有几种不同的选法？9 I2 @4 L }7 V( T' f
7．梯度法的叠代步骤是什么？( D# y# v0 H1 \0 V/ g V/ F3 x
8．什么叫序列无约束最小化方法？
4 T% J( {( x9 x# ^5 T% i' o1 [0 W. U0 X6 Y% s6 K4 F- L
二、建立数学模型（20分）% v6 B( t( O+ L3 O- `# D
一汽车厂生产小、中、大三种类型汽车，已知各类型没辆车对钢材，劳动时间的需求，利润以及每月工厂钢材、劳动时的现有量如下表所示。试制定月计划，使工厂的利润最大。
& f2 w" N. l$ {, c2 X6 c* N p进一讨论：由于各种条件限制，如果生产某一类型汽车，至少要生产80辆，那么最优的生产计划应作何改变。7 q ~$ |5 W) _: z5 Q. T% U I* p b0 G
P P/ ] e6 g6 z7 u4 Y* x
% k; \2 v. o5 V, p小型 3 G; f* k: D6 G& J' `
中型
) R% L7 u, h! N6 ]" i7 l$ v# H大型+ \+ Z! I0 ^5 C1 i* [
现有量
2 S# y8 w6 S5 { ?. a& O' n L
' j' V0 [0 ~% O1 c0 W# k4 C4 J钢材（吨）
/ }( n. y- q8 t; v1.5
! d+ |+ p% |- d3! o" O2 C8 A: e
5
' }+ l$ z8 \9 j0 W# i. M600
1 u! i) _+ _1 H& U! d9 ~2 j. R3 v/ n) k$ B. E' S8 [
劳动时间（小时）
! R. D! ^, V& v3 G" k5 k5 H2807 {: N0 S! a1 W. Z
250$ ~/ M4 V; A# A) l. F
4005 v" w0 q, s' ^) R" q8 J9 Y
60000% P4 m$ e& j+ J& X' `# i, H; m
) E7 S& c' O; y3 d" X1 F5 }
利润（万元）
" {+ H! h5 [) J# F8 y29 s4 G% v0 r7 i
3
# J$ s$ n1 D3 y2 }1 Y4
( @+ K" ]1 ~9 I' R) t0 w% P% J* O G( R( y q$ `4 k: L
- I; |0 v5 W( ~1 K0 z5 g
$ z k v! j/ m4 }- d2 t E |
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发表于 2018-5-28 20:22:49
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发表于 2018-5-28 20:56:47
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