[吉林大学]吉大18年9月《计算方法》作业考核试题

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【奥鹏】[吉林大学]吉大18年9月《计算方法》作业考核试题
试卷总分:100    得分:100
  i4 [+ A: H# l- a+ f# E第1题,题面如下，正确的是（  ）
$ N, H! y7 v8 X# g4 sA、A
; [, w. }  L, f& H( ]B、B
4 V: {9 ]. d! V: F: IC、C
D、D

" h7 X1 Z( N7 e1 L1 D5 T6 w
. D- s! u; G5 ]
6 f$ A" x- ], T, l: h8 s: `8 D  b第2题,常用的阶梯函数是简单的（    ）次样条函数。
A、零
B、一
C、二
D、三
( ?6 J/ l" P) ~1 A+ H+ F- g9 k6 `
1 r/ u% w/ x$ S2 n
0 U* r; o& o2 a1 E: _5 g
第3题,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
* r  K6 a; u- |3 f% X9 y  UA、雅可比迭代
9 d3 y6 m2 I% xB、高斯-赛得尔迭代
6 I0 W2 G$ y2 t: ]0 Z; Y* V# rC、变分迭代
& L2 ~( [+ p! \D、牛顿迭代



第4题,辛普生求积公式具有（    ）次代数精度
A、1
- h  F/ h. y$ A$ C9 f7 Y* y! dB、2
C、3
D、4



, x2 f' ~& |) e7 ]9 v* F* N第5题,以下近似值中，保留四位有效数字，
A、0.01234
B、-12.34
# {' R0 j& [: [+ _3 p9 ?5 zC、-2.20
D、0.2200
- i" U9 n/ _' G


. y1 }, C. [8 F第6题,秦九韶算法的特点在于，它通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，具体地说就是将一个n次多项式的求值问题，归结为重复计算（   ）个一次式来实现。
7 `, k+ H- b* p1 J& J6 r3 EA、n
5 J" z2 g; h! N- CB、n-1
2 p! x1 }# G2 D) b8 BC、n+1
+ s# i$ R* U" r9 @$ _D、n*n
4 Y8 {2 T; @& z9 O

& P# h9 `7 U4 c$ n* d7 ?! l2 a
* p5 ^, e% i+ P. B- V& I第7题,为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求"过点"，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求"相切"，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（  ）
A、牛顿插值
: E. B" {% f3 Y8 NB、埃尔米特插值
C、分段插值
D、拉格朗日插值
1 I; c* r7 g1 E

% s+ x1 S4 f! L! S. q
+ B( t( ^4 r! @( D4 W" {" }1 S第8题,差商形式插值公式称为（    ）
A、牛顿插值公式
# e* A8 R2 r, C9 Q' K4 p! G5 EB、拉格朗日插值公式
" M4 q& j5 Q) N9 ]% R8 jC、分段插值公式
D、埃尔米特插值公式
5 u4 r0 ?* j8 i
& Y# B( J1 S1 Y

第9题,题面如下，正确的是（  ）
A、1
B、2
C、3
- Z# N. z: V) ]# E; u$ x+ @D、4

" ~' I" y% H: C( U8 u9 c

/ K/ S& L* l0 ~, T  d第10题,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（   ）
A、使残差的最大绝对值为最小
! I: o# E  r0 A& V% lB、使残差的绝对值之和为最小
5 o( e! S# [: p( D# aC、使残差的平方和为最小
D、是残差的绝对值之差为最小
! c6 L6 [( B  w' v% r+ L( @, r

" f5 ^5 Z4 d* P
* d2 o0 |0 k) E1 `9 K, Y. r- `/ D/ s; K  o第11题,设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（    ）敛速。
! a% u. |. T( L2 r% G& W, a3 h2 [* u, fA、超线性
: n1 \  {, }' v! O; d  NB、平方
; k0 y# K2 {( P( l( RC、线性
D、三次
6 V! Z# s( n- j5 P+ f
5 |' X  v! I& |1 i# S( z

第12题,题面如下，正确的是（  ）
A、2
, O, `9 w/ _, h3 ]2 yB、3
, z# e. R) Q! T. j% i& KC、-2
D、1


6 N" m1 q9 m5 ~+ ]5 k5 M
, c, S5 ]9 ^. u4 P- ]8 k第13题,用列主元消去法解线性方程组,
A、3
B、4
C、-4
D、9

8 T) w; W% X# \9 Z& F% P6 D

) `+ k& \+ l5 Z6 c; q, F第14题,改进的平方根法，亦称为（    ）
A、约当消去法
B、高斯消去法
C、追赶法
2 R& Y, s# h: e3 j- w7 [  E3 O4 e9 ED、乔累斯基方法


  K$ W" \% I1 P, e9 k# q, m
第15题,题面如下图所示，正确的是（  ）
A、A
% O8 i" E% N' p/ k, OB、B
C、C
D、D
& a3 X" g( w1 Z- R
% ^! U7 z8 d5 Y

$ V) m6 v0 I# t! V第16题,复化求积法就是利用低阶的求积公式求得每个子段上的积分值，然后将他们累加求和。
A、错误
/ y- G1 Z; m+ |" E% k, v/ JB、正确
  Z0 g3 N( v6 ?1 E: E" M8 X' j- E: j
4 I! {  s9 x2 Z: a6 ^0 u+ s

  P- a5 s1 y/ B9 p0 f第17题,迭代法的优点是算法简单，因而编制程序比较容易。
* C) e% N  S$ c1 E2 O6 gA、错误
B、正确
# W  a; a5 Z/ v2 O" e" }6 E8 \4 S4 ]

& O5 C! y+ @/ o- w7 e; {
% v' g+ p$ @. K  G2 X, R& @* T2 Y第18题,数值运算中常用的误差分析方法有：概率分析法、向后误差分析法、区间分析法等。
# y/ b" G+ Y& v9 g" h$ G, L0 T' PA、错误
B、正确
! y: n# O7 \- r
" @5 D9 G5 H: ?" `5 X2 H+ v
# b* ~3 b5 n: D1 y5 `
第19题,多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。
. O  F) m* R& \5 R4 a$ bA、错误
B、正确
1 o- e9 G- Q* D

, d" ?8 ?: S6 }5 @: m* E
第20题,高斯消去法分消元过程和回代过程两个环节。
A、错误
B、正确

- D3 H# W+ T1 y5 n4 ?& `

第21题,选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。
A、错误
B、正确
! G" h3 @1 x# d, E  P


第22题,用高斯顺序消去法解线性方程组，消元能进行到底的充分必要条件是线性方程组的系数矩阵的各阶顺序主子式均不为0
/ k$ j& p1 N& K  ?- n+ v  EA、错误
B、正确

$ w# N# A9 W0 s$ ?+ v: W4 ~/ O

" X5 Z; ^6 O4 @9 Y第23题,如果插值点x位于插值区间内，这种插值过程称为外推。
A、错误
B、正确
4 u& `+ H1 E! g* g


8 G- a: d1 U6 W2 ~第24题,根据罗尔（Rolle）定理，可以推出中值定理。
A、错误
% ~2 L% u/ d: L4 |+ U7 TB、正确
: n) Z+ _2 \% q+ J6 {1 q$ t0 s/ f- N
: ~. b/ g' U( r8 W/ v( z
6 R7 g7 J* A1 B1 ?/ Y) E
  r/ D! o" @- H0 n5 ^第25题,用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。
A、错误
B、正确
1 ?1 Y  _' y2 |# e6 O
3 n; }$ d! A5 H% z% m

. m) @4 n6 w" g- Y# R
; c! j3 H9 g. j

+ o/ R/ Z" x. ~9 V
0 ^. c3 p5 g* D


: V, g1 t& K2 @8 I/ N2 @$ @

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