吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业一6(100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业一
% U& q. H* F9 {7 P8 e' r( g6 l3 b) g试卷总分:100    得分:100
第1题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
( t1 |% y! C( N$ u8 NA、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
) }/ t9 S9 a% l. ^2 R4 Q+ K! @6 ~D、2x+8y-17=0
$ l( u5 F  o( G. s. }$ ?正确资料:


" e) p; m7 e; m0 Y$ l第2题,设X0是函数f(x)的可去间断点，则()
' F; [+ n1 G, x' j0 x2 T* kA、f(x)在x0的某个去心领域有界
/ |$ ?. x* P6 E: |' v" P" A5 EB、f(x)在x0的任意去心领域有界
C、f(x)在x0的某个去心领域无界
: y+ k( P( t4 W% T4 L% j" X* G- OD、f(x)在x0的任意去心领域无界
正确资料:


第3题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A、2/3
B、3/2
C、3/4
" d2 {1 t2 N6 }7 yD、4/3
正确资料:
6 g& u. o- M; y* o2 r: C- N! `

第4题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
* m$ l& w$ v% ZA、0
B、1
C、2
D、3
正确资料:
* T2 h+ w2 X! q0 Q
6 ^' G7 h" |0 E) S' p( J
$ ]9 F3 Q+ }# K( p/ `第5题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A、x-0,lim f(x)不存在
B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
C、x-0,lim f(x)=1
D、x-0,lim f(x)=0
正确资料:

( ^. C- i  ~& i8 O# `
第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A、连续点
3 z& v7 h$ N" C! f, }$ w( Q6 IB、可去间断点
C、跳跃间断点
D、无穷间断点
) k6 I2 Z2 D' Q9 a正确资料:
$ p* q. X( a) x+ s: S0 X7 r3 C* e

! v2 N& ^! `8 S/ t8 ^% y第7题,设f(x)是可导函数，则（）
) N6 V) F$ b+ _, J# }8 f! @, wA、∫f(x)dx=f'(x)+C
4 J% z2 g! w+ \5 k# w8 rB、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
, p  s) t; W( v  o* h% C0 nD、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
7 @; \) L  r' b' B% p$ @1 _正确资料:

! s6 G1 m. I! q" O( r( v" U
: @  z3 }) b) r0 @/ `第8题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A、0
9 r( `, V. d8 i/ D, XB、10
+ L5 V- p' J! Z5 @) I' [) eC、-10
$ ?6 A9 C8 d7 Z  J) p3 A9 t% _/ dD、1
) Q4 s  g0 k: ^0 u9 K" |( W+ H正确资料:

9 f  }2 u1 S3 a
+ u$ K1 X% E/ d' ^  B. B第9题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
# [3 f0 G$ @" O; K6 F; {A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:
9 W8 T) u* n! j
0 V# n2 @6 Z  S+ b% ]/ P& _+ |
第10题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
. K' }6 {1 |! g" m- v; s7 UB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
* S2 y+ L! @; K. h6 E9 r, d  DC、A是由全体整数组成的集合
) P5 ~% o0 j" W9 |  r  @D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:

* D$ D2 E9 O. }5 `* z1 A
! r6 v' p3 E/ z第11题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
9 `2 L$ [0 m; ^' p! @A、0
) ~# p. N0 S7 H+ GB、1
C、3
D、2
正确资料:
4 Q) W% n* q, i  d8 x

7 W" h) V: i/ V. [; o0 }第12题,已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
! l% i& B/ |& S. |A、dx
4 [" c# s0 b4 n! }' B9 MB、dy
C、dx+dy
. M2 O& O% b' a, m# y9 wD、0
5 ]& J0 N5 M% [  p' i# R1 u4 u正确资料:

$ U* G9 p; C4 T1 }; W  [. p+ D
3 P' P0 A2 G9 Y' L( s6 L" @% t第13题,下列结论正确的是（）
A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
% ?( t. B" ?! L* n3 k% ?: HB、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
2 \. y) V, ^! n7 P1 C! IC、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
5 a& a5 j! d7 v3 v: N6 zD、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
2 N; F& O1 a  w" _7 U正确资料:
/ M( x, R: Q( m" ~- B0 F6 v
7 L* ~, A3 D1 k# D# H
第14题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
  L- g, ?  J" d" l9 c* a4 sC、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
( X! O2 `- Q8 v+ ]正确资料:

/ s* q$ l8 d6 n% ~# O  e) e, ?  |7 E& L
3 K6 o$ b- P" [/ t- n+ _. @1 p( _第15题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
% ^; `" T- y" g& \  Z7 gA、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
* ?$ L# z7 s4 I+ W2 j2 N$ tB、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
2 j3 n5 n+ B( \0 Y; DC、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
2 q. @- x5 I  B/ b9 C. m4 n正确资料:

* F1 j  k' M+ U: ^; @3 y
第16题,无穷小量是一种很小的量。（ ）
, Z! O, o, m& d, bA、错误
& V' W& w, s" |% k( e( S1 CB、正确
' @9 Q( H) b" w$ y正确资料:

( T- f# S- t  {5 W
; `* u$ @) z7 r3 v: S) z$ }第17题,多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（ ）
A、错误
* H* _4 y: R' L* n! r, X  b' ^B、正确
正确资料:
5 [: S$ P* }# e

第18题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
9 j( E7 ~( L) _8 ~3 S% l* b' GA、错误
B、正确
! Q. K% ]# l2 w7 L" R6 r正确资料:
  ]; ~! y' T, |0 v9 @! _; `, f% ?

; g2 h7 Y; E0 t  ~. M  _- H第19题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
! P* {, @* }- z% _7 kA、错误
B、正确
* A$ P8 L" l$ c, K0 b. A, q& b正确资料:

3 |* Q3 J" }- X7 J, m
第20题,在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
A、错误
B、正确
2 U( T- S7 T* p8 e$ z4 [正确资料:


第21题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
  d. R- B0 \* l; D# NA、错误
3 f& J, B, U6 M3 `: F0 z, aB、正确
正确资料:
4 G5 b$ B  \! |$ n- f) X6 O
2 }  y. ?1 c$ {3 g: }  G' n5 C
第22题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
* ]) ]* ]. i8 L. b6 G# V$ E, [6 e! m8 OA、错误
B、正确
2 |  e3 J, c% t; W  z! ~& h正确资料:


第23题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
  K' w7 x4 a; O% N- j* SA、错误
B、正确
正确资料:
  R) G# K# e; m- M. H

3 i' ?0 J/ O$ y) D) i9 n第24题,称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A、错误
B、正确
0 B4 l2 ?3 w, L$ i$ w4 ~7 W正确资料:


; |) f# ~  {  r- I0 ~4 _6 Y) C第25题,无穷小量是一种很小的量
1 y" X' e3 O- u  wA、错误
B、正确
  v9 n! s. w, `# t正确资料:
! O- W6 a3 A8 f& b+ H; u4 v) g

" _$ P# B. M  y! ]3 j, p7 r7 H

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