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【奥鹏】[吉林大学]吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
- n( J) [# M( S: s8 I4 M- M试卷总分:100 得分:100. w4 P$ N! e- \; j# s" \
第1题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）9 f2 e. ?. {# Z6 E% l3 C7 K
A、必是奇函数
6 ^( ~" z; _( s% {/ MB、必是偶函数$ N6 q' Z. K- `1 L
C、不可能是奇函数 ]% R( C. o- o) [
D、不可能是偶函数
; V; [( E; K; A* x正确资料
3 G. \ B8 k( Z/ R
3 R: L! d: A7 W, o' q. M9 w4 o) r9 W1 O5 i( y4 {4 k/ ]
第2题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )- E% Y' t2 z, R
A、0
+ a( C: ^- c1 m- k6 [. nB、1
; K8 X' {4 V+ ?. o1 OC、2
5 u& A/ }6 {9 h. u) v* RD、1/e4 y1 }" P7 j# |( ~7 O+ ~' d0 z
正确资料:B
% ~) u) k: Q1 Y" A& ~
0 \1 O/ P& t7 b7 d4 E. N) H+ i2 z
第3题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )3 C7 x, G/ i, i; R$ F
A、0
/ ^& e: A, }/ o8 _B、3" X9 V3 c/ u' n: s( y1 U6 O4 b9 G
C、3/5
8 ]4 C/ w5 {; ID、5/3. H, X7 W/ r+ y F' o1 {
正确资料:C
0 b( Y, \3 i, |' \1 s' Q! j/ B8 z- C
+ x4 f* L8 e& C8 u; [ f; h1 @
第4题,微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）$ L5 Z u. R# ~" ^. B! O. S; ^
A、一阶齐次方程，也是伯努利方程; V5 g1 H; h' l1 N, w5 p) E/ Y
B、一阶齐次方程，不是伯努利方程; S- V* l& L( \/ \
C、不是一阶齐次方程，是伯努利方程: q2 P$ H$ N1 ~: N; P s0 x- E/ x t
D、既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程! K+ P" v1 S) f* ~) S
正确资料:B p: C) |5 A- l/ E0 B9 z& A2 U) E
, K! `) i4 ]$ ~' i7 E* g
) W' K/ t% Y1 c/ E$ w3 L2 \2 {第5题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
( `. U! T) r2 d$ L& |A、△x; Z* W* C# \. [0 r# H3 |& o
B、e2+△x! ]; r+ E1 A {) ]$ h; w/ v) U
C、e23 l& ~' C6 x5 P( |4 T% c( A
D、04 }' W2 L% O/ g. e* }' v2 y* N
正确资料
' v$ n1 Q* f7 T; o
! U; E% z$ B$ [2 C: w' k, {% t: ]4 s, H! T! S
第6题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）+ B1 h9 n$ d/ ^2 T9 P" l4 z) l" Z
A、充分条件，非必要条件
E9 X6 E. G( I" h8 _B、非充分条件，必要条件
: T9 t: z2 p8 b* s7 h: A! OC、充分必要条件
/ k$ p7 u# m* V; r8 LD、无关条件2 V. c# g5 E" i
正确资料
2 d0 l1 z/ P9 J9 J% r: t8 [# k( ?+ ?* w: N! s( U6 Z
; R; s0 W# l, T, Z' ?第7题,y=x+arctanx的单调增区间为- Y1 {% [+ ?" r8 y
A、(0,+∞)
# a* k5 u5 w- K# _B、(-∞,+∞) G7 x5 j: q9 |& }
C、(-∞,0)
' w3 b: K3 m! D8 \) S9 K; R; ID、(0,1)
- e4 N* T, `0 O5 o$ Z9 i4 X4 w正确资料:B
2 b3 ?* I$ S7 c$ w: s b5 N3 x, ?1 L; [+ O
$ r) N$ ~9 ?# g" @! `2 h: ]第8题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（ ）
$ \6 N: I5 H7 }0 @* d3 n% tA、依赖于s，不依赖于t和x
& \5 g$ g; a; M2 A0 QB、依赖于s和t，不依赖于x9 q# s# D/ t3 h4 `- ~1 O
C、依赖于x和t，不依赖于s$ `3 M" ?6 Q5 M- h: Y- k E
D、依赖于s和x，不依赖于t
1 v f( O/ p, E8 {+ w正确资料:A9 v$ A* I3 R" x1 H$ J5 v( S3 L8 U9 z
3 |! z" Q" ]5 d8 F6 ~
1 j1 C9 E$ N: Y/ l1 [第9题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )7 k( A' I4 [% S) U+ u5 d
A、x^2(1/2+lnx/4)+C/ t9 \, U4 s7 O1 o5 O; ~! C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C! O8 O2 e; Z, ?( o( z
C、x^2(1/4-lnx/2)+C+ k6 P3 b4 ^: l- A1 H& B* b
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
4 ~3 `4 y/ Y0 G. p; K3 e1 ^) \' \正确资料:B
. v4 o x" v# E+ N2 Z6 G' u! _3 l. O% I: C
, ^4 M* t9 m& I! ~! N L0 |
第10题,以下数列中是无穷大量的为（）$ O1 `) [) a+ s+ e4 d
A、数列{Xn=n}6 y6 F3 O% l/ [% D1 x
B、数列{Yn=cos(n)}
. Y& |0 K* G+ BC、数列{Zn=sin(n)}! I% j1 n: \: {
D、数列{Wn=tan(n)}
' C% y+ \+ n$ G' r, w c$ G5 R正确资料:A
) m" I2 ] f9 J0 n/ g6 X% B8 v7 E" |2 V$ J
6 \+ t+ P) G9 w3 }- j3 z第11题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（）
9 ]/ H5 E, J1 c5 G* c" l7 @4 z) ?A、必是奇函数 Q* _$ ~; f0 d- R# W
B、必是偶函数5 Z8 m; [1 a f2 f: ~2 R: B7 j( K
C、不可能是奇函数
, H! @4 e4 b9 v' j6 v. bD、不可能是偶函数" B9 k! y" h. K/ v8 G' o+ H* C
正确资料0 } W6 L+ X) U# c3 b1 q% T
' h- n" M/ n3 L+ E2 W- h' J
/ f$ I4 N1 q. M8 a. E1 M( Z* Q第12题,微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
4 J$ U- W# q3 e7 o' X. b* sA、x+cosy=0
. [! E: c& |' s9 @! _" B( i) cB、x-cosy=0
5 ?& C4 Z# o8 c( F$ I5 p DC、x+siny=0
) A% H+ E* o4 c1 h( B9 O# ^2 s Q1 dD、x+cosy=C7 Z& n4 ]% O& r8 B9 {
正确资料:A
! q$ K; e# |# u4 {3 y$ s4 {
' i) p4 O* q! R0 L) m, g* s1 ^- d7 V0 W
第13题,下列集合中为空集的是()
* l7 G$ N$ m3 ^2 G* S5 }6 ^A、{x|e^x=1}
' A* r& H8 [5 ~ zB、{0}
3 v3 f7 r, b. |1 l- n$ v1 UC、{(x, y)|x^2+y^2=0}; J) H6 [/ Q1 s5 j+ O+ k- x
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
5 ]( _8 A( W5 N" |正确资料) s/ ]/ {" ^. t! Y! s6 p
6 j4 R T" u" v5 o T/ b/ ~& d! p
8 v( ]7 h( B# Y+ ^1 L% A6 f第14题,设f(x)是可导函数，则（）
9 B; _1 ]+ h) n9 I5 \; l7 I, f) XA、∫f(x)dx=f'(x)+C" O0 P% k, u. K' K
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
9 b* k; t' n2 mC、[∫f(x)dx]'=f(x)" U0 b! j' H. |8 f4 K
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
" T- m% f' l p |! |4 g9 z正确资料:C
" M$ @1 E9 w! `) l+ b* t
/ A3 w: V) W! _4 I, {% n; n) B8 @
2 R6 [) m2 y3 y7 i5 O第15题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
/ I3 s3 Q! r& z- }' I, ZA、错误* E. p# ~8 [. E7 W
B、正确# e9 X& f, X& |) J
正确资料:√
$ y9 C' v4 U/ o4 s( B9 W' {* F2 i' V1 g" v3 d9 _" m
; c+ T- f0 c- e. n& t第16题,图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
% N" k2 M" d9 h0 c) jA、错误2 C! X7 s% f3 y a& j0 m
B、正确
# e! P- V' ~ X7 u正确资料:√( h0 a' n; r! y; f& D* ~
6 F' U s9 ~0 g9 R& p( q9 ]+ ~/ q |& v- {2 b7 ^
第17题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）0 f/ d0 G& Z& M- e$ ?. E3 ^
A、错误
0 p. p. _, |8 I, IB、正确* O) k% f# }% J5 q$ C4 N
正确资料:√% p6 D3 l5 ~$ X# D. D0 @
% j- C4 g7 p( a: W3 L9 G W2 `' o4 w# F! Q6 F
第18题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
' r- M& p, E3 f8 M" y- q& ^A、错误* e2 M( {# U1 X" I7 L; M3 B
B、正确
" J: o" Y5 E- j. F' L; E6 ^正确资料:' ~, Z/ F- m5 }4 F3 S: o
( _4 x6 u0 T/ @1 S b
1 ~+ P, T/ p4 o8 W第19题,复合函数求导时先从最内层开始求导。
# h3 C9 {( {0 d5 \! ], t/ h& j* }A、错误! f+ C9 i0 l* g, A2 R
B、正确
1 n$ [- f# x( a& ^7 n# Z% Y) W正确资料:
( l& h( M- ?8 q4 v5 d3 S1 ]0 t1 _5 Z, ?( Q2 i) w6 X
' I* U2 j% T- Q% E8 H0 y0 J第20题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
- N$ v- Z6 @/ h/ U* dA、错误, h- c$ i% n/ P" r6 f* z
B、正确
% g9 A' U, f& L, |' F正确资料:√
( b) d# k) O9 Y$ l6 m3 E
. p& @: Z6 s' y( A! V9 A" v0 L! y) h
第21题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
6 l. _9 z% X' p0 _6 x! PA、错误7 y$ q# E7 `& h8 z# f
B、正确
8 w8 Q6 ?4 J; M( j. E* n! `正确资料:+ r9 T0 e' r" ?1 L
: n/ P8 g/ P2 p- g) b! c. f+ P4 U5 K5 X! P0 n i7 R
第22题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积5 H( c( g7 z% ^
A、错误
( z3 u- E& W2 A8 {B、正确
( e- V' q* O! ^6 V正确资料:√
4 o" n v* @: Y* A8 z: C s+ g% u6 G4 D. U# k
8 q; c$ v& W# ^; {& F' i
第23题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。# H0 n* p7 V- {- g8 O0 M4 E
A、错误
: D* F6 g2 M3 |5 N9 ]0 O( FB、正确; M2 q* ?# \) I! e; Y0 z% m- {: I9 J
正确资料:√
5 C* I4 d% m; N, J ? n/ Q! M( l. o$ h2 J8 X! f" e
$ f+ S3 m$ C' o9 A
第24题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 38 l" U, ` w3 P0 l/ o9 p# m
A、错误5 a- `+ m- i5 J* j- P
B、正确
- z( O" E6 \9 g3 t8 h( r正确资料:√
+ a/ a7 U' ~7 [, U% H" M. ^! I7 h
. X1 m& \4 z8 w7 y
& V6 O( B: ]$ ]& p5 A" k, ^ |
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发表于 2019-10-23 05:30:47
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