吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业二11(100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
& z0 k8 x& X4 J% n6 y* f  d试卷总分:100    得分:100
; M- X& L' E+ V" X/ \' N第1题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
3 b: ]* |0 m2 o$ |2 hA、{3，6，…，3n}
B、{±3，±6，…，±3n}
/ G# Y5 i! y) W  ]$ N9 z3 b, G4 dC、{0，±3，±6，…，±3n…}
, H. t/ E' ?3 k% r9 R  k8 y, KD、{0，±3，±6，…±3n}
正确资料:C

# n+ Q# w9 l( ^# _
第2题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
. P4 n- p+ B* G- ~5 E- eA、lnx/x+1/x+C
; A- [. @4 T6 X1 [6 e( mB、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
* E! g" r: u5 v  ZD、-lnx/x-1/x+C
正确资料
2 n) ?+ h+ ^& Q' d; P

第3题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
( h6 u' d+ N  `8 P) F8 |0 Y+ ZA、(e^x-1)/(e^x+1)+C
& f! U; z2 }( fB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
8 t  ~: k1 O5 q& m0 x( yC、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
! [- p( q+ H: Y+ s/ T  [7 D8 \正确资料


第4题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
6 m6 `) t! \) I; N# u6 _& G  fA、6dx-5edy
" K1 z, G  A! u7 {5 R, ?B、6dx+5edy
& `" v$ }( d. h6 o) w. x! Y, ^C、5edy
D、-5edy
正确资料
0 E% ?" f# Z6 |/ ^

# V& |( z* a9 v3 L- a5 K, y( e* ^第5题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
- w" h+ w9 b8 |A、[0,√5]
/ \4 U( Q: D9 G2 MB、[-1,1]
8 W) Y# Y$ V' {5 M9 U) d# JC、[-2,1]
4 U6 w0 t% {' Q( ]! y; OD、[-1,2]
) P7 }+ o9 i2 @1 k- ~正确资料:B
3 _5 n, I3 Q: K5 g& {& a

9 m( p. r# y+ ]/ f' i: `, m, C第6题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A、2/3
B、3/2
: i, ~8 v: H$ f2 b- `C、3/4
; Y7 }* A$ ?9 M0 pD、4/3
  ?6 F1 B' D: j+ T/ ]% `. A5 {9 y正确资料:A

& U8 Q( V$ J' H% V
第7题,以下数列中是无穷大量的为（）
7 l8 s) z- @4 C" ]$ _+ ]A、数列{Xn=n}
( q0 F- p0 A/ M0 K! v* A2 OB、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
5 ?8 s8 Y5 }/ k5 I, }5 V正确资料:A
! O! n; b4 ]- |9 y+ F( ?+ F  I
* J2 E. I& k$ ]7 a
. P; V4 ?; A1 q9 k+ u第8题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
) `) M) \4 R* O* D, ]$ B9 b& iB、2/3
C、3/4
- M8 U6 W, s' K+ ~% j! u- [D、4/3
( c# G' _% v  |  K( ]/ T) K正确资料:B
4 t* U" W; \+ G5 _8 u' V+ G

第9题,由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A、4π
4 y- c8 k% d6 b$ F9 l& BB、6π
C、8π
D、12π
7 a$ b! n& G$ {- }  \正确资料:B
2 N4 j! S" ]7 h  K/ e2 x; u1 ~
( k, f( o" M: d! W) V/ F; F4 D
+ x2 \. s5 g6 B6 z( v' n第10题,∫{lnx/x^2}dx等于（）
* z4 G. T" G8 Y' U$ y3 a) }A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
正确资料


第11题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A、y=x^2+cosx
  o" j* l  k% V8 L* T: \! ~& |B、y=x^2-cosx
C、y=x+cosx
) r# ?' o$ u3 w3 |D、y=x-cosx
5 s0 P+ G4 @! K# L3 e8 ^$ K正确资料:B
+ Y, z) W  N5 [- g4 Q- F3 a

第12题,∫(1/(√x (1+x))) dx
2 D$ j' K7 ?& p0 w7 t: J9 R' TA、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
7 H' |5 f; r% L# ]2 o正确资料:A


第13题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
7 L; F# f  h  t0 X9 k% p' gA、I=a^(bx)/(b ln a)+C
* u) |1 f7 y5 cB、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
) R6 B2 Q0 |5 P# J4 ?7 V正确资料:A
: `8 y* n) Z( x$ f" D' D7 F5 N
' H5 b! O5 X! C, e, C
& S  m+ V$ C# |; a, [1 Z. o第14题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
6 S3 ^$ F5 [' C  E) u& uC、2x-8y+11=0
7 E; B5 B  Z6 B: C! g% m4 O0 VD、2x+8y-17=0
, m& S; M0 M2 J2 T( m9 Z正确资料:A


第15题,已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
0 e  E) F# L- ^7 x) AA、dx
B、dy
C、dz
; d! p/ Q, X& l% l: |3 oD、dx+dy
正确资料

$ J5 N, V( j" Q2 b2 K
- M- w* v) {; O4 }2 K/ D# k第16题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确
正确资料:√


第17题,若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
A、错误
B、正确
4 Y, e' C8 w% d8 P' k* v正确资料:√


% ]$ r; o  D, ^第18题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
, K9 g( `4 t0 X- T6 o% P& iA、错误
" B) `! F7 X" EB、正确
正确资料:√
* O* v/ J$ V, [

" A6 K* X/ e5 s第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
% x/ T+ I( p( k: \A、错误
3 n; ?2 n) |1 y9 m+ b' vB、正确
( f8 F; j( E5 H% T正确资料:
( P7 S$ m0 F+ [, \/ S

7 S: u1 R  s' P) d5 p' S第20题,函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
; F+ h( p& p! J2 M# EA、错误
B、正确
正确资料:

+ t; h+ A: j( G# m: v9 O
第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
; b; R" \1 \; }8 C  z7 DB、正确
+ g' O' C5 e+ {& g" N8 ^6 A正确资料:√


第22题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
6 S: R$ Q. w4 t3 l; l7 e7 M' |A、错误
4 j) Z" \; x" x( Y) Q9 ]B、正确
正确资料:√

7 V+ c$ Q, T0 j2 M" K; b
: _7 g5 [; _, J4 o7 O. L$ F第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A、错误
B、正确
; {8 y3 _- Q* n! ~! N3 I1 `0 Q+ d正确资料:√

* U1 U/ ?; Y, Z0 L$ O! A  n) E+ V  S' |
第24题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
/ Y: R3 u3 y( i; T, ]4 GA、错误
* B" ~" z( W- v% jB、正确
正确资料:
2 ]6 Y  t) X4 F: a, @. X

% y2 w; i4 y' x% b第25题,收敛数列必有界
A、错误
2 x$ `$ b  `6 W- [, s; K6 oB、正确
+ r, |: q$ p6 V3 f- E正确资料:√
; k. X" M5 ~1 c6 b6 B' k! B2 t
0 Y  E6 }" `% g0 q% L  O" ^
( v  O' T8 C$ F$ M

ljlianzi

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