吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业二3(100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
7 k+ K, u) y! [. D试卷总分:100    得分:100
3 ], f5 M4 h- Z! k4 u( g# q第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
0 M; f( c. I7 C: n' VA、必要条件
- l0 w3 {) E9 Q' O- K7 h7 G; aB、充分条件
C、充分必要条件
; c, L- Y+ ~1 Q5 S  j# ]4 @8 SD、在一定条件下存在
正确资料

& K0 p1 ?9 F! Q8 O! G
. l# X! i% `2 S7 t' ?" g$ u, `/ J: d第2题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
: \' P3 U0 y1 a  G- |0 hB、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
1 D# F& u% c' _# m- ?" \6 A5 @C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
) L+ L# s( x5 c. t- V正确资料:A

" J5 {' {* z% f  E' l
6 j: l1 _8 z. C* y第3题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
; x8 r; J- N9 `4 H  `  ?B、x^2-2x+2
' j  E( c) b7 IC、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
/ y: n# h: B0 _4 A正确资料:C
, ~1 R$ a' h) L- F! E& C

第4题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
( B: ~1 Z5 g& L1 h  ^. l' MB、数列{Yn=cos(n)}
2 b. h3 m% g6 V0 NC、数列{Zn=sin(n)}
& S+ f3 d  z, g; n% S3 o8 ]D、数列{Wn=tan(n)}
5 x' i! \4 p1 z0 a5 @& s正确资料:A
" m% g" g  O9 ~( [4 u
: q/ o, F  E. I
( b* a$ z& A" o) _8 o% M  E第5题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
" y% v: [4 L, ?) e5 `B、f(x)=1/x
+ p7 h: P$ X* T0 W4 [- f' c% _C、f(x)=-x
7 s: B7 t. g: Z8 ?: v+ oD、f[f(x)]=x
正确资料
, q1 J8 r! m6 p; I

) d1 ^* e+ w9 E% z) Q第6题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
" K  g" [! S2 Y& S% P- A9 a+ k& pA、0
B、1
C、3
! @+ l/ V1 K+ C2 ]/ P" @. V. hD、2
正确资料:C


第7题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
' R. ^; A3 _0 r+ `A、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
1 R; `- f( S: M: IC、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确资料
8 x, h8 t! W1 @+ D

. W- _' ~" a# D& L1 J3 R. G# |2 A+ u第8题,下列集合中为空集的是()
, ^1 ]$ W5 @/ W1 f# B6 PA、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
0 N, M3 D- d' G$ X正确资料
. P2 \# |; b6 u! J1 x: F

. ?& ?8 Z( y9 O: u5 t第9题,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A、π/4
B、π/2
C、π
* H6 ]. U( \4 w: b; K3 @. w  ?% wD、2π
正确资料:B
" g2 T' U( t( h" O
) u* A3 `  Z3 S6 o9 [! U
& L8 }) N- {" Q第10题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
& v7 E4 ?3 D% u6 [6 wA、16x-4y-17=0
3 W* X; M/ `( B5 YB、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
- q( T& M* I: n' s- ]& Z" S+ HD、2x+8y-17=0
正确资料:A

# e7 C* v! N# j
第11题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
B、6dx+5edy
/ r: _1 K' W2 F; z: vC、5edy
4 T5 ]8 ^. x# N! C1 i6 LD、-5edy
正确资料

6 q' H6 ?- R8 R. T  q
8 q+ y: Y7 W5 u* g4 V5 I第12题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A、跳跃间断点
B、可去间断点
C、连续但不可导点
8 i  H) l# N' e' A+ VD、可导点
( I. K) q; R/ ?+ T& O- `+ \  I- M正确资料:C
0 x! u) L0 a1 ]" t9 s" M4 }5 J& b) `) U! |

第13题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
C、[-2,1]
4 ?, ~8 x5 m! J1 B% i( T+ d' @) \D、[-1,2]
正确资料:B
$ j  I. `8 l1 {+ R2 \6 A1 B

第14题,下列结论正确的是（）
/ N, P8 y+ l: _3 [A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
  ^1 A1 x( q9 e8 \B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
, ?, M7 M! F3 M- h8 F- {C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确资料:C
+ G1 |9 j( `2 G. N3 G  p

第15题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
0 C! N! C6 Y& E9 k8 ]A、错误
B、正确
* f1 l1 W7 a9 c6 s5 k正确资料:√

6 Q3 i+ A% X$ ]6 h
/ X9 {3 g, ]. ?' A) z# G$ s' \第16题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
6 p9 `  P# ^* L- P" rA、错误
B、正确
正确资料:√
: z) h3 _: c# m# k% I& X

" v- w  d5 y4 Q第17题,设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A、错误
* T" G" W9 ]' Q" d( ^0 o9 e( HB、正确
5 ~: I: U) ~- ^1 e' f- A' ?正确资料:


第18题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
A、错误
B、正确
# }/ _( y% J/ W) h9 @( G+ Q) W正确资料:√


第19题,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
A、错误
7 ]1 ?) e" v5 ZB、正确
正确资料:

1 f9 M' p! V7 i5 g8 t  q+ _. K
第20题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
% q9 B2 U2 h* Y6 H/ a( ?A、错误
+ g; K" i' L, I8 e! T5 N% \+ `B、正确
$ I$ o7 S( m5 j# L正确资料:√

% W) A. J0 B5 d
& p7 r, f" \' C3 y5 M/ q第21题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
" \1 `4 X8 I2 N3 wA、错误
0 f& y: ]0 s) ^5 TB、正确
+ q% |) L! q0 H" O: w2 _+ W正确资料:

1 H+ S, ^. d, \4 b) |5 ^
7 Q- ^( T- D( T3 D第22题,定 积 分是微分的逆运算。
A、错误
& f. q4 r2 J$ J) }4 JB、正确
正确资料:
; V; O" v2 |: {7 ]2 E
- k4 ]# Y% |2 r- h) N& q
. f* K" c2 ?. G0 X! ]2 L第23题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
( J" n' n% N! ^9 a9 w4 K( ZA、错误
B、正确
$ ^" ?0 @5 s6 r0 n正确资料:√
( ]" w- D, x7 k4 I8 s  Y
  s+ k7 z4 P$ Z$ W1 D- T* e* m0 {- j
第24题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
( s9 b( F) F& lA、错误
B、正确
/ B& ^/ u) ?5 b0 b正确资料:
1 t2 i2 q  t+ S2 H  `5 {) ?! Q
& J1 l0 Y' K: n  F1 E
3 R# R: q- i+ T; P

bskh0505

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