吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业二7(100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
4 x$ w8 o- j2 w& o0 F+ f3 j7 v) y试卷总分:100    得分:100
; C0 l; s1 Q" c! [' j0 U$ m第1题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A、xy=C
& _' r( r  ]! M6 ^) Q+ |- `3 w# kB、xy=0
C、x+y=C
; i  ?  J% j" X% a, s$ L' z. {8 qD、x-y=0
正确资料:

5 x" h/ O/ Z  b$ j
第2题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
, x/ G7 X1 s. [) G% B% ZD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:

$ P3 ]( G1 p. B4 E; d6 |6 x! R
第3题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
1 r6 w$ V. {. r. LA、x-0,lim f(x)不存在
B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
+ K' v* G& s  ^C、x-0,lim f(x)=1
D、x-0,lim f(x)=0
# S8 X' _' `- _& q6 J; y( W& W正确资料:
  P% g1 z+ p5 w7 Y/ h

第4题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
5 K- L: [" O+ tA、f(x)=x
/ U+ i3 ^/ _' O: k- H" VB、f(x)=1/x
C、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x
正确资料:


1 e* `$ l$ `. ?" Y" j第5题,已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
* w5 C# Q7 N& j0 G% d8 S$ DB、dy
4 d, A/ m2 I. F/ GC、0
( q1 Z" ^& {! n$ I* }6 j& f: |. LD、dx-dy
正确资料:


第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
# ~* a5 v$ i5 d) w) uA、连续点
B、可去间断点
C、跳跃间断点
D、无穷间断点
* k$ s  F! S) m, }# C正确资料:
! q' o$ e3 g, B1 a  V
. {( `: f7 }1 D( C2 P" x$ d
+ l3 r9 S' i6 `8 U* `- g第7题,微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()
) }. `) u7 M, G1 o7 Q7 {5 u8 SA、cosx+cosy=0
B、cosx-cosy=0
& y; c) y: h) ^& L% t' J+ ~C、cosx+cosy=C
D、cosx-cosy=C
正确资料:

# _7 h! h5 o9 X5 S
第8题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A、sinx
B、-sinx
. m3 Y1 C6 c; _' C' }C、cosx
$ [( m. C) }8 ?4 U, KD、-cosx
正确资料:


第9题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
% N$ ?7 R: d! Y7 n8 |A、1/f(x)
9 h" d4 J5 H+ {$ pB、ln(f(x))
0 d$ m! o; C6 V9 a6 g( V  \- rC、e^(1/f(x))
6 c- I" ]  a% t: VD、e^(-1/f(x))
正确资料:

$ C$ q$ T4 A  _& j7 ~# J! i& C
$ D) h8 G+ H: ~" \$ E! ]7 ?第10题,函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
B、有定义，但不连续
C、连续
* g/ |) Y/ W( K; TD、无定义，但连续
正确资料:

' U2 s% m& q% Y# i$ d& ~
1 s& ?& \, l1 z9 D; W3 J第11题,y=x+arctanx的单调增区间为
  |9 `" D9 Z/ rA、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
& }: z& X4 A0 K; T, |. M+ h: t# H1 \1 HC、(-∞,0)
D、(0,1)
% R: u3 M- h6 ]' t, t1 D7 V正确资料:
% g7 D: Q% G$ G4 n+ u0 d
, P. b! B" q, S9 E8 [
7 o7 b, d/ o& y: @2 F第12题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A、4
, K/ Q$ d5 V, l$ d3 |2 J! l# OB、3
5 z4 y# }0 q5 ]C、4π
D、3π
正确资料:
# l! d( L; `9 Y  h5 a
! T* [# i  K6 z$ l+ b' i% n- O# F
, T0 r8 p5 Z1 k6 i) {) n- v7 X: d  B第13题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
$ o! \7 U; {' e  @B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
$ F% ]- N0 W+ Q. ^& H+ YC、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确资料:

. l: a( ?+ Q! Q% c
第14题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
A、0
B、10
% }7 C6 I; w2 ZC、-10
D、1
正确资料:


第15题,x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A、必有m=n
B、必有m≥n
: u% X% B0 ^9 o' r2 WC、必有m≤n
, V( ]$ L# X! Z+ LD、以上几种可能都可能
正确资料:
( T5 q, s6 T1 ]4 N) J

6 ^" _! m+ {$ g8 }; E  z' F$ d  ^第16题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
A、错误
. o+ h2 D9 d0 b- S' |, RB、正确
正确资料:
, z- w) D* b2 Y9 S  B
, m- D6 H( q& ]# m' U) Q: Y
0 v4 _# I4 `6 |, R# M; m# S第17题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
B、正确
正确资料:
/ Q+ v" u9 O( I( L3 _1 Y

+ J7 x3 o8 D) W! C  B- Z( N3 o9 c) D第18题,设函数y=lnsecx，则y'' =secx。（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:

2 o4 @* c3 |- M6 q1 Y4 z
第19题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
8 ~: X4 v! ~6 G7 R8 q8 o" O正确资料:
& `1 x, Q: }! U) U* o

第20题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确
! s# m" p8 b3 k1 f- S5 _正确资料:


) K0 S4 ~# B% Z& [  w% w% |. ~& R第21题,初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（ ）
A、错误
- F1 Y' W& ?, C" f7 x$ a2 s0 qB、正确
/ F  _' ~) B- E3 F9 z正确资料:

6 A# q( N# S7 y5 K% ]$ ?0 `6 I4 A
6 A* d) r% |7 W: _5 @+ i1 e6 Y/ _第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
# s0 P: S% X+ j$ n) f1 [A、错误
9 I3 e/ X4 |3 SB、正确
正确资料:

8 I# \2 @$ f  I$ u! m/ x
3 u+ i0 |7 L" w* ]第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
( G8 s' I! ^4 oB、正确
9 M7 t* F5 W% J正确资料:


$ U; u3 r1 `- R3 m  Q第24题,无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（ ）
$ p# s9 j+ ]. L! `( ]9 L; r. M; x" FA、错误
B、正确
正确资料:

! O5 p* V' \+ i0 @0 X, Y
& A  u8 h6 \* o) ]第25题,对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
  N. ?# \  h$ _% x! Z  gA、错误
/ S. g- w! g, I# t$ d: j, BB、正确
- ^+ P7 Z8 N. M. H2 G正确资料:
5 `/ C) q5 t4 L- q4 n; S( p9 A0 H8 C. H

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赵吴昭

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