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课程代码： 0346 学年学季：20212
& H9 l) m8 Q- |更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）
! z- F6 u) Z. Q1、下面的（ ）是不定方程2x+3y=10的一个解。
$ T! w7 \1 Z) S \. x=1,y=2! [ ~% W# V+ q9 y0 k
. x=1,y=1
7 t5 F6 ?$ j! Q- U! i9 B. x=2,y=13 H7 t& P6 C2 Z. ]
. x=2,y=2
, C& F$ ^0 b3 T/ g* D8 f; ]9 q+ l2、使 成立的最小正整数n等于（ ）。$ O; [. X2 h- a$ G
. C. 2
, c. c" U% w% T2 ]/ V( `5 [) y. 13
8 |! [8 P0 n9 y: a& \9 b+ @2 `. 3
* a- @; P2 v3 L. b: B+ H. 6
3 k1 s+ y1 v( w+ N2 y% |0 f, d/ I3、72关于模13与下面的（ ）同余。
2 N: ~6 t: O @( T6 j! `+ @, w. -5
/ M. U; U7 B/ A1 `" t- K. 6
; X6 d0 |) `/ U- n. 5: K F* y5 h" V, E1 d
. -6 . F. K. `- j" o
4、若(a,b)=1，则(a+b,b)=（ ）。
* g. p6 l) m: t+ v0 ]2 T. a* Y% C# j/ d# c
. |b|
. p- U5 F! ^. Q, G$ z* i& x: o8 B+ [. 1 % b- Y+ w1 H" o+ x: q# h7 T2 s! F
. b
) c" a9 F3 \1 O7 b8 D2 t1 P$ {5、若a，b均为偶数，则ab-a-b为（ ）。
' u! b4 l6 G6 z# {- c. q. 偶数
4 g; J- d# {2 S) B. 负整数
5 U1 G' V" \# O$ k+ e& B. 正整数8 j% O& C( h9 f( h8 d
. 奇数 k8 V& N2 ^/ q! S9 x7 q
6、下面的（ ）是模6的一个简化剩余系。
; O( Z3 k V7 g: Z- x. 1,11 n. C z! H. s% M
. 13,19
8 l; E( U. [- b( t% V# J& R& ]. y. 3,19! f- U+ e- X: I' }9 P' v5 I2 C; f& m
. 4,17
# W+ V/ d K- U& G5 H9 S% W3 V7、下面的¬¬¬（ ）是模12的一个简化剩余系。3 T) a" e P* x
: x. L: [1 c% L- x. ~1 q
. 1，–1，2，–2- q! |1 ^4 Z+ A( b m! P
. 0，1，5，7: K: y% `. a% U* N
. 25，27，13，–1
7 t! U* K2 |! T& d0 J% ?. 1，5，7，11
2 w3 E: H0 C, r; h8、下面的（ ）能被3整除，也能被9整除。1 G7 k) n O& S9 b. W# p
. 2231 R/ v$ V4 W/ h- D) V. @
. 423 2 G. _ i {. b* `3 O) I. Q
. 323
: ?1 x% J; w" W. 123
6 i% @( X" }! d9、能同时被4，5，6整除的最小的正整数是（ ）。
9 J( H* N2 F2 W5 T. E. 30
! A7 ~. ^) Y& c% ^0 l4 r. 60 ' |# J1 F* I8 X9 `3 O
. 90
' q- l, D( T* S: F% h. 120
8 A& ]0 n" `- n0 s# i1 \10、同余式 有( )个解。% {% H, i" a* n; m
. B. 0" b! _+ x* `$ A1 ?
. 2 % ^. n. h7 Z- O& |+ z
. 14* d' G. W" q6 `) ?4 B- F
. 4
/ b+ R0 U6 T, M5 W. s! c: ?11、-12与10的最大公因数是( )。/ @8 _% v$ y$ F
. 2 / |8 q+ f4 a6 M; L: {; _5 W
. 1
B4 h( ^+ }$ [: k) k. -1
) V) Q/ [, o& _/ ^5 R- n( o. -2
4 e# l& {% _, ~* V4 Y e( `$ q6 {12、已知a除以8的余数是5,b除以8的余数是6,则a+b除以8的余数是（ ）。
! f( D% m5 c4 m5 K2 I; ~3 T/ g. 11
- U& `0 P- I6 K. ?# }& {, V1 B. 6
7 M( I& E( t6 Q* R$ u. 5
" C# O$ g7 s; e M1 u. 3
) B5 t; U/ E5 }- \5 z% n( u13、使 成立的最小正整数n等于（ ）。1 C1 L! F' w3 m+ i' S& u
. A. 2 . B2 r6 x* [9 A2 J- _* a* A
. 4. f6 q) f2 d2 q5 D8 F1 {5 Y2 U
. 3
2 F2 n- k% G/ m0 w5 D; L! L. 1 : ?5 J* I* m. }4 A+ n" O) e
14、712被13除的余数是( )。# \* H# k. A e& @9 Q) t; x
. 0
2 S# ?, u$ ^$ Q. x. 1
0 L. ]2 |, |. @. 12# f' p* T- C7 @
. 7 2 X4 k) ]9 y# q9 q* t; N, c9 u
15、下面的整数是合数的是（ ）。
3 p4 U# k: `& V" U' k. 31
% z9 u$ U6 O0 D) S6 t. 63 + p' p4 s3 h2 [2 @& q# @7 k
. 43
5 f3 S2 q) I; a3 ]( K" U. 23 ! P% Y5 m+ s0 C) D% M! v
16、在1到50这五十个正整数中质数共有( )个。. S; y" ~0 D% a, Q' p, n' v
. 16
: i) s2 ?% G# C+ K3 i7 f7 }) a- C: W) K. 13
( H9 r' n* t6 S* K5 p4 f/ N. 15 {- k- L2 Z+ {) x
. 14 + O# m. m) L. D3 ^# h2 X3 X
17、模7的绝对最小完全剩余系是( )。
& a3 p9 s1 [5 N4 O' B. i F. -7，-6，-5，-4，-3，-2，-1 o3 V7 r8 Y8 P$ q$ W0 ~, H; p% g8 I
. 1，2，3，4，5，6，73 r6 b: b5 e* E
. -3，-2，-1，0，1，2，3 " g X! _+ h% i. B+ l: d* b! U- k6 n
. 0，1，2，3，4，5，6
* d( d1 x& x# S- |/ Q18、下面的整数能被9整除的是（ ）。
" V) u- a3 E( M! {! R* I8 l$ a. 2246- ~* B' c3 a4 x( X; N S+ @
. 7246
5 X3 Z2 q: e; s0 m. 6246
8 A4 o$ A' M# A3 c5 J9 j. 3246
/ T5 Q8 ~. U, h; d19、能同时被2，3，4，5整除的最小的正整数是( )。2 `) x! W7 D+ y T! T
. 90) H. v: b O! _5 K% y) a* ^
. 60
- ]3 Z7 X" p: R; Y% W. 30
& P: k6 Z* z, ]. 120 9 L' Z$ |$ Q% E$ r6 H
20、下面四个数中是合数的是（ ）。) ]0 J: D8 v) e
. 27 5 L; H8 I8 @0 J$ X; [( m& P
. 7
$ u& g- _) D8 M2 P5 b. 377 {5 z0 l6 U" ^3 H) e0 m0 c! H
. 17
5 ~/ L7 y5 Y9 H1 D5 ^3 R9 U21、3对模26的指数是（ ）。! L# H, ^( N& p
. 2
' O: Q# O: x. Q& C5 w. 3 - I$ n C% r/ W" I$ \% ^+ ~3 c* _* U
. 6
9 |6 r0 R+ N9 u6 q. 1 ' h( w; z. J' _6 B6 T
22、整数35的正因数有（ ）个。
- t# e! w9 q0 t. 4
# P" ~( `8 L: F. A/ v. 8/ w6 d) }" Z% \+ Y
. 6
' f0 q2 ^; Z @/ I4 l. 2 - P: m/ c# i8 m
23、若m能被3整除，n也能被3整除，则m+n必能被( )。4 _4 _8 j5 K9 [2 }# X0 W' E
. 9
1 U3 h j: }* p7 \. 3
) m! O. ?8 s4 T' H. 2% W1 v, n* n( b+ {4 |) M, t) c
. 0 4 ?9 x8 `' A! ?8 F! x
24、下列说法错误的是( )。- w9 w. f& T% R% h. ^. {
. 两个整数的和是整数
2 L7 `% t( x, U% p" [1 p4 V7 o. 两个整数的积是整数5 @8 i. j' N' t/ [" t( K) F
. 两个整数的差是整数
- w, z1 {8 }2 U U9 f I. 两个整数的商是整数
2 ^$ V- J( A' s25、下列数是质数的是（ ）。
+ K* @) l( ]0 z. D. 52
$ l' O& D1 J! w6 M# I0 V7 D) \. 53 ' O# f2 D/ p& `
. 50# g5 O* O, V0 W& M/ [' Q2 e1 l
. 51
6 l- P2 n! I! U3 e8 F26、下面的整数能满足同余式 的是（ ）。
4 u* H' p/ W) E. 29 I2 q' w% U1 P8 ^
. 4
. [( }, f( D3 S. K% n. 3
. l! Q: i" h* e) y( n. 1 3 u+ l# R2 n y/ L) I5 D
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, o' g5 J: P3 z6 T' V. ?; p7 K27、二次同余式 有解时，一定是两个解。' W; D" L' A$ w4 }' t* d$ y
. A.√% g6 [5 T& T5 p! O; o- `9 B2 \ {
. B.× 9 N" q. `& M" h) U5 M- U: K$ w
28、若正整数m的个位数是5，则m必为合数。+ X+ E( ~& `2 V. ^; q6 ~
. A.√
4 s# n" U( e/ N% O( g# s. B.×
' A9 v0 M; I8 T' G4 `0 }29、设x,y是正实数，若x>y，则{x}>{y}。
$ l9 e/ y0 \( F) Q/ a. A.√
! c! @, H, j4 P( W. B.× & x! M, J9 g7 S; V5 i7 w) I1 N
30、a是大于1的整数，则a的大于1的最小的因数一定是质数。
' A1 {1 P0 P, V7 ?2 I6 D; y. A.√
2 J9 U# w, Y9 {6 K# k: Z$ P. B.×
0 r: N+ h% D$ f$ Q5 M* h31、不定方程2x+4y+6z=5无整数解。6 _3 L* t, ]/ g3 h2 [( ?4 H
. A.√
5 |: b2 K: C0 ~. B.×
5 N" C( @& C) b2 w32、若m与n互质，则5m与7n也互质。
) S5 z- K, e2 d) } n; d. A.√
2 z+ L& L5 k X0 W1 ?. B.× 1 @% \- f4 Y. _& e5 R
33、若同余式 无解，则a与m的最大公因数不整除b。: I( W0 F! K( X
. A.√
2 j/ f7 }+ r4 n4 x. B.× 1 H( |$ w0 w; l6 @' z
34、设a,b,c为整数，若abc为偶数，则a,b,c三个都是偶数。
# X4 W% G( z# Z) y& p. A.√
' e% I8 E. ?, R, w& o. B.×
) a) A0 W5 z" [7 |2 {4 }& d35、设a,b,m都是正整数，则(am，bm)=(a，b)m。
* k) z3 N I! H# w' K4 D. A.√
( r7 V5 ^" a8 N. h. B.×
: H8 V. a4 O9 {+ V0 O36、若（a,b）=1，（c,d）=1，则（a+c,b+d）=1。
1 ?3 m# f/ K9 O) G. A.√: V# D$ y6 m' d6 D
. B.×
! D, F- ]" R/ R u& h/ C37、二次同余式 总是有解的。* D0 s" j- P: X2 D5 H
. A.√ 6 ?! B" j) P3 `
. B.× : o/ E$ N S8 U
38、不论m，n是什么整数，4m+1与4n-1一定不相等。: ~2 q+ P1 [' v# h, r* G
. A.√
. U, G( ?- |# @3 q; f( F9 x/ b. B.×
9 p$ ^. L# i% ?1 P1 z5 l$ y( c39、如果x是正实数，那么[x]是正整数。
1 p+ u. T; D4 k ~' f. A.√3 w R' N) g, R9 r: }
. B.× 6 Z/ h9 d) Y6 Q: j, H/ [5 `
40、若a,b都是c的倍数，则a-b也是c的倍数。( O# A" \4 V& |% ~
. A.√ # w0 t: K" m7 x0 X `7 P$ x
. B.× / _! [) L# J" q7 E* N0 C5 ~; r
41、若a与b关于模m同余，则ab一定是m的倍数。) A) h R& r! p+ v7 a! `6 W
. A.√
+ I% @8 T9 s0 Y A; v4 o) I. B.×
- B1 L- h; u, Y42、设a为整数，若2不整除a，则a为奇数。
9 }1 O" L, g' i. i+ i. A.√
7 `, J9 F5 U$ B. B.× / F+ r2 `* k, D
43、在a+b+c+m+n=0中，只要有4项是整数，则剩下的一项也是整数。
6 U% ~. p& l" k, N- x2 b. A.√ 6 o7 j; i. \2 r+ t
. B.× + z/ j, n5 ~- X+ d1 p/ s
44、若不定方程ax+by=c有整数解，则不定方程bx-ay=c也有整数解。
/ M( A5 w( ^$ N0 `8 N6 P. A.√ 8 Z/ ?* s( D2 c3 P0 o
. B.× + ]7 c ]) b& \, z) ?
45、设a，b是正整数，d是a与b的最大公因数，则d一定小于a，也小于b。
0 ^) j; T+ J5 m; H" h. A.√
$ i+ m! F9 P9 p5 n+ B. B.×
4 u7 Q; U: g; T! i2 V2 h& N46、一个偶数除以4的余数只能为0，或2。
2 \" q% V' U. x# e ^. A.√ ) c4 L: z( V% ?: V
. B.× 2 K" ], V6 w6 l0 {5 Y
47、如果15能整除mn，那么15必整除m,n之一。
' g# A4 Q ^5 _8 x1 P8 _9 D) ?. A.√! o" W7 D; h7 L2 O2 f% t3 v+ }
. B.× / A: t) ^0 ~5 e# b9 o+ \4 T* ?
48、任何两个偶数关于模2都是同余的。
6 J2 X7 s# x' P8 }* W/ T. A.√
3 o4 U8 s$ f5 p; q5 a! |. B.×
% h4 w0 n2 l, j: o. V49、设a是大于1的整数，p是a的小于a的最大的正因数，则p是质数。( w3 n) B8 V ?1 f2 \
. A.√
5 r; C& Z) u5 D$ x$ d5 w( v. B.×
( X- V/ ^, B) j( d50、若(a,b)=1，则同余式 必有解。, q' k7 ^9 t7 Z; t
. A.√7 l1 b& a* Q/ K
. B.× , w. r$ E; g: h) V
51、若a,b,c是一组勾股数，则8a,8b,8c也是一组勾股数。& J4 V0 J# }8 S8 }3 m
. A.√ 8 e0 M. M( o1 X5 i" ~
. B.× ; e- C) |5 v) h) w& B9 z) N3 u; c
52、若不定方程3x+6y=c有整数解，则不定方程3x+6y=2c也有整数解。
( g2 J, H! q: a* E# h8 \. A.√
- z2 E5 d3 q9 B3 l" s4 G3 y6 G. B.× 7 ^, [# {4 G: L, @# W8 `
主观题' J* g' ^# A6 j }
53、18与60的最小公倍数是 。; G: [3 G6 {* _4 ^. }$ s
参考资料： n, l! \$ \1 o- G7 w7 R( D" |& D
9 j7 ]' j0 f; ~
& @/ r; K( G, d$ r& _2 Z3 Z
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发表于 2021-10-16 11:51:21
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