[东北大学]23年12月考试《理论力学X》考核作业

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理论力学 X 试 卷（作业考核 线上2）  A  卷（共    4    页）
1 [  I& \; J+ e- ^$ D; X总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
7 B6 }) r: a6 |/ \& l( F        得分                                                                               
, b1 v, |+ ]& U1 T; c, q5 x+ l一、选择与填空题（每题5分，共20分）
6 K5 F+ V2 Z! g8 v1、平面内二力偶等效的条件是(             )。

) }: |- y. Z# T4 S4 C% f2、已知F1，F2，F3，F4为一平面汇交力系，而且这四个力矢有如图所示关系，则（　   　）。
  q* n$ B0 y2 Z& P6 R7 ^A．该力系平衡　　 　　  B．该力系的合力为F4
C．该力系的合力为F3      D．该力系合力为零

5 q) v3 `* x# i- C) H4 ?
, R4 T; \- e) r& ?. r
" s9 B8 `( z; ?& I
) n- F6 l- U0 ?+ x3、某瞬时，刚体上任意两点A，B的速度分别为 ， 则下述结论正确的是（     　）。
0 K" {, Y  m+ N) b6 uＡ．当 时，刚体必平动  
3 P- z( J9 }: TB．当刚体平动时，必有 ，但 与 的方向可能不同
C．当刚体平动时，必有
3 y) b1 b0 t0 y4 y- U% M4 q8 b5 q5 cD．当刚体平动时， 与 的方向必然相同，但可能有 。
4、直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度 运动，在图示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度 ，绝对加速度a是（　　）。
A．v =0，a=0      B．v = vr，a=0
C．v =0，a=2ωvr    D．v = vr，a=2ωvr
7 B' `6 F; \8 @# o$ }) Z5 ^# n
% e# J/ P9 S# j, Z% y; P2 f
' D' o% ?; H+ Z9 M6 H" z6 _9 Z. e



$ R9 Z% l2 F: [5 U' M3 H* T, {* E
1 F4 I, w" {) S9 d* `, v: e


  {& L% F; F! c. b/ z* p2 F二、梁AB上受两个力的作用，P1=P2=20kN,图中长度单位为m，不计梁的自重，求支座A、B的反力。（10分）
6 w- ~/ H' w9 f9 }" r' F4 T



1 y* @/ N. z; y7 S4 D9 Q
5 _# R3 }7 \5 Q' {! w


$ L; H$ t/ T4 [1 b0 O  \# a


; `' |/ ^# P- E) p
- U% _( L; w4 G4 ?3 t8 M

* D. u+ b8 I% P1 U# e* @$ l7 O8 V


三、在图示机构中，已知 ， ，求图示位置时杆 的角速度。（15分）
$ H; I' u4 z- u' w  w6 H



+ D% \! D& L5 ^! i
. p# a. [9 c: ^# ~  Y





2 ?6 [: n, s. b6 I+ q) w
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: y& B9 {3 s/ |2 O) p; B/ `

7 b# s. ~3 [5 u/ F- n7 T
8 b  Q. e0 i& |
四、图示平面机构， 杆绕 轴转动并通过连杆 带动轮 作纯滚动。已知轮 的半径为 ， ，图示位置 杆角速度为 ， 。求： 杆及轮 的角速度。（15分）
9 N& p  g( l" t' K
( j& A+ l/ x/ ^, ~  y3 f
3 P2 T% ]7 V  U4 j: Z6 t; |* y

6 w6 R* P; X2 w9 ]6 k# X

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* Z; F) p! h; z% J* M8 v7 x1 @8 r
  A- P/ K; ~3 j
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0 I2 t2 {3 i) D9 ^0 a! ~1 z* b
: V* f7 h0 m: D
& T* \% P# y5 H
3 J/ N8 p" Z( P, b3 h
" F8 ]: m- f7 G$ ~' Z5 n




五、如图所示，均质圆盘的质量为m，半径为r。在圆盘上系有A物体，质量也为m。试求物体A的下落加速度 。（20分）

2 U7 g& i# f# D8 U+ N* A
0 _; l7 c- _3 Q( `9 a/ C) u
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) t! e* M! h" k; |0 e' Z
1 `+ H, o' h2 n9 F  M
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' X3 ?2 T1 G5 H8 V
) A( r4 E' s' ^9 ~3 n
! l4 h" x. |4 K, }( h6 B3 H; C
六、如图所示，均质圆盘O对O轴的转动惯量为 。在圆盘上系有A、B两个物体，质量各为 和 。若 ，试求物体A的加速度 。（20分）



  ^4 C% U$ j* g' E$ @9 d

. d* u9 b3 {5 t/ X3 o3 n3 X! m' _
" d" I- h6 j* S% ^1 x9 H6 I

$ ^8 Q1 k" e" s5 o; C; F0 R



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4 K1 t5 s% }: Y! Y5 }6 N




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4 z* Y6 h* d. h



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