吉大11春学期《概率论与数理统计》在线作业一

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
! y6 f7 _6 j  [6 y7 ~A. 2
B. 3
C. 4
9 W4 p3 H! ?4 J) |, `D. 5    久爱奥鹏网：www.92open.com
      满分：4  分
6 @9 C- ^/ i" ?- b2.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
# u3 c7 k6 @1 L2 wA. {a}
: l/ h  O8 i, b, u5 f8 YB. {b}
+ h( i& d4 _" Z3 Q2 e6 jC. {c}
6 ]0 F/ D' J# GD. {a,b}
      满分：4  分
3.  两个互不相容事件A与B之和的概率为
' ]8 z, h, b1 pA. P(A)+P(B)
B. P(A)+P(B)-P(AB)
$ ~) T7 r- ^  _: }- HC. P(A)-P(B)
D. P(A)+P(B)+P(AB)
      满分：4  分
8 R/ q& S8 {: M% r1 J4 F4.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
' A8 E; ]1 o2 G7 A" i2 Q6 EA. 21
B. 25
C. 46
D. 4
0 T8 k  }& D" s: ]4 x      满分：4  分
5.  从5双不同的鞋子中任取4只，求此4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是
7 q; `0 d" |* P6 }" q6 K8 X6 y& jA. 2/21
1 ~. g5 N( b0 Q$ A) v3 u: c( fB. 3/21
C. 10/21
5 q" o) p0 t4 ^: Y5 L' H6 HD. 13/21
      满分：4  分
5 ]/ E1 @6 S* _& j! @' H1 g6.  以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则A的对立事件为
) q/ n) B9 M7 K  KA. 甲滞销,乙畅销
" |5 g9 ?+ S; D" S! C! WB. 甲乙均畅销
C. 甲滞销
D. 甲滞销或乙畅销
' U+ q4 n0 i# r+ [0 y1 _2 y      满分：4  分
) G; b4 |& f& r% b6 ]4 W  n. N! P& J7.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为
A. {a}
$ ?; u0 w% D4 ?% F) y  p! tB. {b}
5 R) U* m0 W8 e% K8 n$ Z3 u. @C. {a,b,c}
D. {a,b}
      满分：4  分
8.  相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
4 E. ~$ e3 g+ y! e3 H+ U$ l( ]& ZA. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（反面,反面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
- o0 v: j3 B. Y" x, B1 ]) K      满分：4  分
# J* F+ X9 r3 h  L$ D% x9.  设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A. 61
B. 43
- W7 @$ V* E' j% G9 KC. 33
D. 51
      满分：4  分
* }+ n: z: `* U# ]; K10.  下列哪个符号是表示不可能事件的
A. θ
* h4 M5 o9 Y9 x, UB. δ
C. Ф
D. Ω
      满分：4  分
. e8 u# K* c3 v0 y11.  假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
  [- c- ^, R& S) R- N1 L/ WA. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
7 p0 j3 l+ x1 E: ~      满分：4  分
12.  袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
5 B% `* F4 }  JA. 1/6
( v; W9 b4 P$ h' M$ o" S& _  uB. 5/6
4 B! E& `/ E; }! V( OC. 4/9
- @) p  A5 A; F0 HD. 5/9
3 G1 x( o* C$ G5 N. X      满分：4  分
13.  设袋中有k号的球k只（k=1,2,…,n),从中摸出一球，则所得号码的数学期望为（　）
A. （2n+1）/3
6 c1 E, i( R1 n- z( M* `/ YB. 2n/3
C. n/3
D. (n+1)/3
2 a' @% r/ T8 C, _      满分：4  分
14.  把一枚硬币连接三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝3，Y＝3｝的概率为（　）
: a' G& ^4 m3 Q, s. S% xA. 1/8
$ K2 o4 r& T, w% k& o! p. N' SB. 2/5
3 A: E  i" r, U/ UC. 3/7
D. 4/9
      满分：4  分
15.  相继掷硬币两次，则样本空间为
A. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
) p: J! v. |1 N; S( w% aC. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
/ U" q7 Z8 |  g" O5 B0 h; jD. {（反面,正面）,（正面,正面）}
: |9 o) p  h1 o      满分：4  分
  T/ G" y0 P# G( X+ R$ d0 N二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  样本的统计量一定不含有未知参数。
& ?# I- d) b6 V; HA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
, _" \# n; k9 T6 m9 f2.  事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
/ T3 ]1 F/ l) ?/ p/ @1 `6 gA. 错误
B. 正确
$ V# _5 h( `9 N3 l/ W" b- v      满分：4  分
4.  对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A. 错误
B. 正确
& g& s# z6 `! q8 N      满分：4  分
5.  如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
+ b& Y- W0 o# W8 ^; o$ W6 s# bA. 错误
3 }0 G$ T% j: S- \* D" G( u* eB. 正确
6 [3 d5 g+ Y7 s1 g      满分：4  分
6 m2 u6 J2 C) D6.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
A. 错误
2 ?* F0 j" n% Z5 l. B% ^B. 正确
; g5 c7 x; D+ [. H# H7 `      满分：4  分
& f  h$ o& _! m7.  在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  样本平均数是总体的期望的无偏估计。
' X8 X& @! T0 @. z+ pA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
* X: T, b$ h( d1 `' `* K+ {9.  如果随机变量A 和 B满足D(A+B)=D(A-B) ，则必有A 和 B相关系数为0
7 t2 b, o9 c1 ^. r. |A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
* w9 [7 G1 b  M5 L  `$ A10.  随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
  j# [" W) Q2 yA. 错误
' ?9 @3 w9 h- G4 H; XB. 正确
% F# Z7 b# h( C8 P* G1 i5 q4 T      满分：4  分