吉大11春学期《概率论与数理统计》在线作业二

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
A. 2
( T: c' S4 {/ q6 r% zB. 3
# l8 l6 d9 o* y* T: y* o' u6 PC. 4
& I' o! u, o9 S8 V# O# g8 PD. 5
      满分：4  分
2.  一台仪表是以0.2为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，则实际测量值与读数之偏差大于0.05概率为（　）
A. 0.1
B. 0.3
C. 0.5
: {" N3 x( P  l  cD. 0.7
- w' T" \9 Z9 l/ J- B  W5 @) j; n      满分：4  分
; W7 \, r. l) m* G+ c2 B# `$ T5 K3.  一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
: ]. c$ `3 U. UA. 3/20
B. 5/20
C. 6/20
D. 9/20
      满分：4  分
$ Z+ h! k/ O* g6 w; ^, n4.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A. 21
B. 25
) {) a! g1 v7 g  S5 I/ S# hC. 46
& g7 u# q2 Z+ b$ QD. 4
      满分：4  分
  U- a1 ~& N+ z. f+ w5.  设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
5 {0 |3 x4 X8 ]A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
      满分：4  分
6.  投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
5 v- x6 A# {1 o$ s$ k- ]' YA. 5n/2
B. 3n/2
6 F0 ]6 Z5 W$ ?+ Z- QC. 2n
D. 7n/2
      满分：4  分
7.  在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法
5 S6 m: H7 E* `8 B. o! oA. 点估计
B. 非参数性
C. 极大似然估计
D. 以上都不对
- P5 _% [0 o% h      满分：4  分
8.  设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
1 S% y+ g8 S8 [A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
" b5 Y, i( i( G- x: QC. AB未必是不可能事件
1 r* D* t# ^9 |1 a. Z, ND. P(A)=0或P(B)=0
      满分：4  分
9.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
9 n% W7 G2 r0 j9 C6 I/ NA. {a}
. Z+ n/ T. d3 l* T* i& k- P( HB. {b}
4 J+ ]" b3 B) M+ k& SC. {c}
% b9 \7 _9 V" R7 f7 \D. {a,b}
, y" S2 R9 _8 P! O4 }( {2 A; @& s      满分：4  分
. e3 [9 }3 C3 K6 |0 u- O10.  假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A. A、B为对立事件
3 r( g7 ?6 G% z" X* BB. A、B为互不相容事件
7 S; N/ L- Y3 C% ^$ ?4 BC. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
      满分：4  分
11.  袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
      满分：4  分
12.  下列哪个符号是表示必然事件的
, M' m1 r4 p  x  T1 P0 j! X3 ^A. θ
8 n. S/ @! |8 S2 w( `- ]) S. gB. δ
C. Ф
D. Ω
      满分：4  分
: G. X/ a/ Z4 C13.  电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
. L. b* t1 ?# n2 Y8 ?7 f- [A. 0.325
B. 0.369
: D' _1 y' ~, J7 t. n; AC. 0.496
D. 0.314
      满分：4  分
14.  设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
# L' c0 @1 r! ?, ~% @! sA. a-b
6 H4 S# j- m" b0 m, g7 L" ^B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
  s# d7 E9 n" q0 F% ~) W      满分：4  分
15.  如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（　）
A. 0
B. 1
: n% ]6 J2 T9 wC. 2
D. 3
$ f' D  M1 o$ e      满分：4  分
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
3 I6 J% w$ m2 ]$ G# z$ \5 e; JA. 错误
B. 正确
0 {9 q$ a# L: D$ x3 n7 `6 t      满分：4  分
2.  若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布
A. 错误
! G8 ]# S* E& m9 X( ]  oB. 正确
* Q+ ?4 c( g7 Y      满分：4  分
1 P  n% L- s$ q( g3.  若两个随机变量的联合分布是二元正太分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
" L( S4 }3 B) K& a% p3 I2 ]A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  超几何分布可以使用二项分布表示。
A. 错误
  F7 P0 v4 M; [( M9 U/ h" cB. 正确
      满分：4  分
" ^. T% r; T: K* k* x& b' @1 s+ @5 U5.  样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
: Z* ^! Z) C1 `& O% c4 BA. 错误
B. 正确
7 s7 o8 C9 G- z" v# w) d      满分：4  分
7.  在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
6 v! s$ y" o! ]. k6 B5 @' |. LA. 错误
  g: V/ w- e: k, nB. 正确
! x  j8 `6 v% ?  s5 l  X' H      满分：4  分
8.  袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
! G7 d% R0 I: u/ m8 e; jA. 错误
B. 正确
* _% K. F: d" s/ F0 d& D      满分：4  分
  C- t9 z' l( @/ h$ N9.  如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
A. 错误
6 T; c7 g9 J- {' |, R/ `B. 正确
2 z, s) K+ x# @/ e. P/ v. M      满分：4  分
7 [0 v* N$ @1 Q! W' G  k" P/ D' z10.  对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
# z# l# g: i5 d/ dA. 错误
B. 正确
; z, k% r6 {  [' O7 A      满分：4  分