福师11春学期《数学分析选讲》在线作业二

久爱奥鹏晓林

一、判断题（共 50 道试题，共 100 分。）V 1.  在换元积分法中，将反映了正、逆两种换元方式，习惯上分别称为第二换元积分法和第一换元积分法
, r4 l. s; j! m/ QA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
8 V, t3 I" V' I0 f) }: _( A2.  有界性既是数列的必要条件又是充分条件
A. 错误
$ a( t: H$ C4 G- l' w3 z, kB. 正确
& V1 i( m0 Y; R0 C) n8 |3 v$ `      满分：2  分
) I  [' T7 V3 ?' F. ^4 p# t3.  开区间与闭区间统称为有限区间
7 y; n  O$ n( c, ^0 u/ Y+ dA. 错误
6 B2 T( f3 r# D  aB. 正确
( h% g( A/ |" o8 v8 V% u3 n; e      满分：2  分
8 D) I* ^% X* n( [4.  我们将以导数为工具研究不定式极限的方法统称为洛必达法则
$ B, N0 r, Y& I8 O) b' tA. 错误
3 p! O& O  M& C$ K, b% \5 hB. 正确
+ Q  ^3 [* ~( u' @- P5 P      满分：2  分
5.  数a的绝对值就是a到原点的距离
A. 错误
/ N& w8 T( N1 k; h0 g/ s4 X$ oB. 正确
# v$ }& x, o* j, l/ N      满分：2  分
6.  函数y=f(x)中，x为因变量
A. 错误
B. 正确
& a/ v6 o4 D) M( i6 |      满分：2  分
7.  无穷小量与有界量的乘积为无穷小量
- Y3 }' ]8 g: B5 S: Z9 ?2 MA. 错误
. L5 ?  [# l2 |8 ]2 j9 rB. 正确
* {% r1 Y4 P/ K* O, I/ l+ j      满分：2  分
8.  若S既无上界又无下界，则S称为有界集
. r, B9 }' ~$ ^& E8 mA. 错误
B. 正确
' b$ N: t& q* M      满分：2  分
. y" q  W6 n% J) C5 ^9.  函数1/x，当x趋向于无穷时，极限为0
+ o  |$ q' X- MA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
10.  增函数和减函数统称为单调函数
A. 错误
B. 正确
* {! m3 w3 p0 l, `7 I: v- r/ g      满分：2  分
11.  定积分概念产生的背景就是对很多数学问题进行“分割，近似求和”，进而将其解决
1 q( z& u# \8 p7 m5 l+ lA. 错误
B. 正确
& L' U6 G% [0 u4 ^* ~3 q6 A& b      满分：2  分
8 o# z- i! U, T/ A4 S% X  ]12.  对于同号级数，只须研究各项都是由正数组成的级数称为正项级数
A. 错误
B. 正确
: {& k4 @! \: f/ Y5 p( ^" N; x      满分：2  分
' v% R8 {& |1 Z& v13.  若函数f在区间I上的某些点连续，则称f为I上的连续函数
# c0 p. s8 @% f) H1 l  aA. 错误
) y2 X4 j6 M! m; P, H5 z: tB. 正确
      满分：2  分
14.  f(x)=1/x,为(0,1]上的有界函数
A. 错误
B. 正确
  P) |5 m; P# P* O      满分：2  分
( F! ~; Z# U4 [5 K! y) v7 R! H15.  若函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上有界.
A. 错误
8 {' u2 }; T! P/ ^2 k# yB. 正确
      满分：2  分
16.  函数f与其逆函数互为反函数
A. 错误
B. 正确
) m! X) u4 n$ v. @% y      满分：2  分
+ o3 H8 `# K6 _4 W8 e1 K) W% m17.  有限区间与无限区间统称为区间
A. 错误
; T: t4 F# R; I  G' LB. 正确
      满分：2  分
18.  复合函数y=f(g(x))中，f为内函数
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
19.  y=cos(x)为周期函数
A. 错误
+ n6 u( S5 F& U" t- D$ v% k  e1 rB. 正确
      满分：2  分
' C  G5 U) y6 ]& U1 B  c  u) z% h1 g20.  两个无穷小量或两个无穷大量之比的极限统称为不定式极限
5 D1 P) F8 }+ a! \- q  X+ M. XA. 错误
2 c( |2 \( J: ^B. 正确
      满分：2  分
% ?6 b- Q' H: M: G( g21.  可去间断点和跳跃间断点统称为第二类间断点
3 `  s5 z/ ?; Y, n6 yA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
/ o! M1 w7 y% o4 r8 P4 r$ s8 u2 f22.  任何初等函数都是在其定义区间的连续函数
A. 错误
* g& c) t2 Q2 Z+ D& j, O% E9 O5 UB. 正确
      满分：2  分
23.  由基本初等函数经过有限次四则运算与复合运算所得到的函数称为初等函数
A. 错误
, D/ b& `+ H! {2 F; \! T: JB. 正确
, W: B" U* {: ]8 M  l$ @4 g+ g      满分：2  分
/ [6 f' U# f- i' O. ^24.  上确界与下确界统称为确界
A. 错误
6 S7 n6 _$ N/ z3 ?B. 正确
      满分：2  分
" @5 r! [& W% X1 h25.  数列本身以及数列去掉有限项后得到的子列称为平凡子列
- I& P* F* |3 W; V: e( ]9 R' {A. 错误
B. 正确
0 P7 x5 x. O# m: {' C3 ~4 ~      满分：2  分
% C' J1 T9 L  `# Z26.  二阶导数以上的导数称为高阶导数
4 e$ L4 y2 v+ ^# H# H2 M0 K- MA. 错误
B. 正确
. I* R/ F1 A# r/ ^; V      满分：2  分
# w/ M3 ?7 q0 n, V' l2 M. h27.  函数的表示法有两种，即公式法和列表法
A. 错误
) L/ s3 T, Y* v! e: J0 a" T8 AB. 正确
      满分：2  分
28.  最大值点和最小值点统称为极值点
A. 错误
! ]( T" c+ i0 F3 G" SB. 正确
# ?) e+ z$ q1 ]      满分：2  分
: j, l2 \) O* d3 B1 y) d: {29.  柯西收敛准则反映的事实是收敛数列各项的值愈到后面，彼此愈是接近
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
30.  若函数f在x可导，则f在x连续
A. 错误
B. 正确
* o6 Z0 Y1 Y/ Q4 O      满分：2  分
31.  右导数与左导数统称单侧导数
0 T9 y: J: H' x1 W* m- x" v( fA. 错误
B. 正确
, @5 H7 F& G' J) ~, q5 O      满分：2  分
32.  若函数极限存在，则其极限具有唯一性
2 e, m: N. r- q% D- s. q" g1 EA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
33.  有理数和无理数统称为实数
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
3 M) ]- L0 m: c5 J34.  y=tan(x)为偶函数
0 V0 `% }* t$ T- W3 m8 B8 ?8 J* `A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
35.  指数函数形式为y=sinx
/ s& M5 _, E" V2 ZA. 错误
" D, T2 A/ T- U1 b/ S9 [B. 正确
' F3 I* y$ l$ F' s7 @+ u, w+ j9 W/ _& K      满分：2  分
! m% k. T8 P7 ?* _0 y: T1 b  S36.  在实数系中，有界的单调数列必有极限
A. 错误
B. 正确
) k/ \, @& c/ R" i: V      满分：2  分
% p) q$ a  w3 I0 \$ v, V8 l5 V37.  导数也叫微商
; S/ K# |5 w: k3 R; AA. 错误
( y& @$ |. `! K- Y& sB. 正确
      满分：2  分
& C  K7 M* g9 F  ]  R38.  若数项级数各项的符号都相同，则称它为同号级数
& O9 t5 R) x1 m+ oA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
4 v( n# `! G9 n. r4 ~2 O! X39.  用一系列小矩形面积来近似小曲边梯形面积的结果，这个近似的方法称为矩形法
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
40.  由曲率园的定义可以知道，曲线在点P与曲率圆既有相同的切线，又有相同的曲率和凸性
A. 错误
+ J5 e# X: L2 p5 [6 m1 G1 z6 yB. 正确
: A% g! U- m3 q% r" a  N5 _      满分：2  分
, |' m3 v) a, w, |. s% S/ A41.  要判断一个函数是否可积，必须研究可积分条件
2 }: H. P' w& n* n, L3 oA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
5 u: P" T: E2 j3 @  K42.  若数列没有极限，则称其为收敛数列
- @! @3 V: y2 s& _A. 错误
) F) ^$ }5 I* yB. 正确
      满分：2  分
# g) w3 e: o( j0 G5 \43.  若数列收敛，则它只有一个极限
. S3 u$ v/ C: AA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
44.  常函数的导数为1
$ G# @) K! P# TA. 错误
B. 正确
4 |4 G& d- Y+ {0 t+ c      满分：2  分
8 p$ T0 V. V1 v45.  有理函数是指有两个多项式函数的积所表示的函数
" n0 g) s/ g) [5 ]; d% WA. 错误
1 w, C+ T# I; OB. 正确
5 a, I8 R; Y# f& u8 a      满分：2  分
46.  若数列的极限为0，则称其为无穷小数列
A. 错误
B. 正确
, O* s. |0 d$ @7 a      满分：2  分
8 F2 x3 z- x2 r. {  R4 i47.  任一非空数集必有上，下确界
A. 错误
B. 正确
  U" i% T: a  y7 ~- E      满分：2  分
( P. ?8 k" s7 c: B$ h$ w48.  我们称收敛而不绝对收敛者为条件收敛
$ D5 a" W* K! m- F! S# g0 s8 C3 y( M% @A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
49.  若函数f在闭区间连续，则f在此闭区间上有最大值
9 B& D) H6 \- X7 A3 Q- |2 kA. 错误
+ n# Z* m! W  W2 jB. 正确
      满分：2  分
! k9 y, g6 J5 P5 n- @* G50.  积分中值定理即积分第一中值定理
% n: g+ N9 t6 gA. 错误
B. 正确
! b6 q& K4 A4 Q& ]$ R& j      满分：2  分

曾因故

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