吉大15秋学期《高等数学（理专）》在线作业二资料辅导资料

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吉大15秋学期《高等数学（理专）》在线作业二


4 n4 a* I! m3 i1 B; ?# b! Z

# b  m5 w# Q) Q) w$ G* t( [一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）

4 N+ T# i8 W' k- f1 C1.  函数y=|sinx|在x=0处( )
! S$ ]% R  J; Q9 v7 n7 X. 无定义
) D% v" H) {3 u8 P. 有定义，但不连续
. 连续
8 C* R6 P. {" `8 m. w" Q. 无定义，但连续
正确资料：
% @8 ^5 G2 ]' r/ ^3 q! c5 j2.  下列函数中 （ ）是奇函数
+ F" A7 T8 Y# w3 Q. xsinx
. x+osx
# A8 h% O/ {" W$ ^# q. x+sinx
" ?3 i( y& H& C( v. |x|+osx
正确资料：
* m& f5 _0 W8 o5 Z+ v( X3.  设f(x)是可导函数，则（）
. ∫f(x)x=f'(x)+
. ∫[f'(x)+]x=f(x)
. [∫f(x)x]'=f(x)
. [∫f(x)x]'=f(x)+
5 U7 o4 s+ \: h2 D% c正确资料：
0 n( G4 L) i9 G2 f/ y: K, m% j: y" o  C4.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
. 0
. 1
. 2
% r6 w; W: b8 [. 1/2
正确资料：
5.  设函数f(x)，g(x)在[,]上连续，且在[,]区间积分∫f(x)x=∫g(x)x，则（ ）
4 x7 e+ a! q  J, b  m. f(x)在[,]上恒等于g(x)
, Y) E: Y' B( T. 在[,]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
. 在[,]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
. 在[,]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
8 J1 \7 \  b. ^! \正确资料：
& t$ A- Q1 e+ h( H1 s6.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
8 p* u! D3 c/ b( c. 2
* M+ y& t8 X0 D' T/ ^8 q9 V7 s. -2
7 O; l$ w) g  h9 s: T: O. 1
. -1
9 q% N% K% D: ^$ h- l7 q- F4 s' O正确资料：
7.  ∫{(^x-1)/(^x+1)}x 等于( )
! y3 o1 K+ T  F: ?! X; S$ Z* k. (^x-1)/(^x+1)+
/ h' H3 u4 d8 V  [! i! o( B. (^x-x)ln(^x+1)+
. x-2ln(^x+1)+
: H  z7 j2 {& K8 W8 |; H. 2ln(^x+1)-x+
6 W5 p. U# h" H. x" P; c/ v0 p正确资料：
9 C# a- X: P' H- {; Z! d8.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
. 0
. 1
. 1/
.
$ Q; S( ^; g; {9 _正确资料：
9.  若F'(x)=f(x),则∫F=( )
. f(x)
# ]+ x* D+ Q& T) H! z. F(x)
7 I: s! N9 I7 S( \. f(x)+
. F(x)+
正确资料：
% ^" g( h- P/ x- n: p* Q10.  已知f(x)的原函数是osx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
. sinx
. -sinx
  s7 _( B" m% O. Q! A: ?% R+ L4 b) a2 m. osx
1 A1 h0 x: ^: I) W- A7 k. -osx
正确资料：
11.  ∫f(x)x=F(x)+,≠0, 则∫f(-x)x 等于( )
. F(-x)+
$ H( G- Y2 ~, `1 L* H. -(1/)F(-x)+
. F(-x)+
% t" F% S9 J! V3 v. (1/)F(-x)+
- ^& y( P& a3 O; e/ U0 R3 l' M正确资料：
12.  求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
6 |, q/ F: C3 D  g. 0
; h/ N6 W4 a  u5 q$ `- \. 1
. 2
. 3
正确资料：
13.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
  S3 D9 n* v6 Z% }3 t/ f. 数列{Xn=n}
. 数列{Yn=os(n)}
9 @$ o! Y' B& J. 数列{Zn=sin(n)}
3 B. g7 r: d+ u! {' q1 R4 M. 数列{Wn=tn(n)}
- C; M( F! M# p1 |; s正确资料：
14.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)t,{积分区间是->x}则F(x)（ ）
/ H/ q+ C9 A9 C* w. 必是奇函数
: v2 U: x" n* c. 必是偶函数
. 不可能是奇函数
. 不可能是偶函数
正确资料：
$ O; s$ A- a$ P* M15.  集合是由能被3除尽的全部整数组成的，则可表示成
. {3，6，…，3n}
. {±3，±6，…，±3n}
. {0，±3，±6，…，±3n…}
5 f" V# {" T1 h/ h2 J! ?0 v+ N7 {. {0，±3，±6，…±3n}
正确资料：
- u/ c' C, ]7 L: x9 @$ s! S
' n$ i5 F. c- l, G: C# E2 v
( A4 Y9 X' W2 k$ F, _. y$ {
吉大15秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
, t0 ~' }/ r6 R, x  D5 F# j

6 y0 e, Y; N( z  w! ~# u' E2 o  F3 c& s

! J7 F; s# k. ]7 B$ H# G' p2 r% T" [  z二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）

9 b0 C6 _* ^, t# B# Y, Y1.  定 积 分是微分的逆运算。
. 错误
. 正确
! H% c8 c/ P0 e* [2 N0 N8 ]正确资料：
; X. V* ~4 g* V3 l" _) g$ Y! m2.  利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
. 错误
" n; t3 @  ^# ]( J  }* {5 P4 J. 正确
; b: r' z" @# K正确资料：
6 G- }# f1 a* i! O; f3.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
" }3 {6 l9 U+ ~. O% G. 错误
7 U. D5 e: L( i. 正确
正确资料：
4.  函数y=os2x的4n阶导数为os2x
. 错误
% C4 x6 }+ r3 s: [0 j. 正确
正确资料：
5.  称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
. 错误
9 p5 B! g5 D" r. 正确
, ]+ R: Q8 Q* X0 v正确资料：
6.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
0 X" @" K1 J: H1 [$ U) t9 s. 错误
. 正确
正确资料：
7.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
. 错误
% q9 s# Z  q0 O$ k% F+ C  d$ l. 正确
  Z# Y9 F4 F  w: Z: {# |正确资料：
8.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
. 错误
4 p, W! L" m) B' m: ~. 正确
正确资料：
# I" \! }, K, z6 Y9.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
  h3 s" G/ c4 h) r# f1 i/ |1 M5 \. 错误
2 n3 H  k' w8 K! `, n- H. 正确
正确资料：
1 e; R/ Y) N7 p10.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点（ξ，f(ξ)），曲线在点的切线平行于x轴
9 n) V8 V7 s* K3 U/ ~. 错误
. 正确
正确资料：

5 K6 u, O/ M8 I- r  G

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