华师16秋《常微分方程》在线作业资料

奥鹏在线作业

一、单选题（共 20 道试题，共 60 分。）
V 1.  微分方程y''+y=sinx的一个特解具有形式（）。
. y*=sinx
. y*=osx
. y*=x(sinx+osx)
. y*=osx+sinx
    标准资料：
2.  y'''+sinxy'-x=osx的通解中应含（）个独立常数。
. 1
. 2
. 3
. 4
    标准资料：
3.  微分方程xyy''+x(y')^3-y^4-y'=0的阶数是（）。
. 3
. 4
. 5
. 2
    标准资料：
4.  微分方程y'''-x^2y''-x^5=1的通解中应含的独立常数的个数为（）。
. 3
. 5
. 4
. 2
    标准资料：
5.  过点(1,3)且切线斜率为2x的曲线方程y=y(x)应满足的关系是（）。
. y'=2x
. y''=2x
. y'=2x,y(1)=3
. y''=2x,y(1)=3
    标准资料：
6.  方程y/x=3y(2/3)过点(0,0)有（）．
. 无数个解
. 只有一个解
. 只有两个解
. 只有三个解
    标准资料：
7.  方程y'-2y=0的通解是（）。
. y=sinx
. y=4^(2x)
. y=^(2x)
. y=^x
    标准资料：
8.  下列函数中，是微分方程y''-7y'+12y=0的解（）。
. y=x^3
. y=x^2
. y=^(3x)
. y=^(2x)
    标准资料：
9.  按照微分方程通解定义，y''=sinx的通解是（）。
. -sinx+1x+2
. -sinx+1+2
. sinx+1x+2
. sinx+1x+2
    标准资料：
10.  方程组Y/x=F(x,Y),x∈R,Y∈R^n的任何一个解的图象是（）维空间中的一条积分曲线.
. n
. n+1
. n-1
. n-2
    标准资料：
11.  下列函数中，哪个是微分方程y-2xx=0的解（）。
. y=2x
. y=x^2
. y=-2x
. y=-x
    标准资料：
12.  微分方程osyy=sinxx的通解是（）。
. sinx+osx=
. osy-sinx=
. osx-siny=
. osx+siny=
    标准资料：
13.  微分方程2yy-x=0的通解为（）。
. y^2-x=
. y-x^(1/2)=
. y=x+
. y=-x+
    标准资料：
14.  方程y/x=y^(1/2)+1（）奇解．
. 有一个
. 有两个
. 无
. 有无数个
    标准资料：
15.  微分方程y''-4y'+4y=0的两个线性无关解是（）。
. ^(2x)与2^(2x)
. ^(-2x)与x^(-2x)
. ^(2x)与x^(2x)
. ^(-2x)与4^(-2x)
    标准资料：
16.  y'=y满足当x=0时，y=2的特解是（）。
. Y=^x+1
. y=2^x
. y=2^(x/2)
. y=3^x
    标准资料：
17.  f(y)连续可微是保证方程y/x=f(y)解存在且唯一的（）条件．
. 必要
. 充分
. 充分必要
. 必要非充分
    标准资料：
18.  微分方程y'=xy^(2/3)的一个特解是（）。
. y=x^3+1
. y=(x+2)^3
. y=(x+)^2
. y=(1+x)^3
    标准资料：
19.  下列函数中，哪个函数是微分方程s''(t)=-g的解（）。
. s=-gt
. s=-g*t^2
. s=-(1/2)g*t^2
. s=1/2g*t^2
    标准资料：
20.  微分方程y'-y=0满足初始条件y(0)=1的特解为（）。
. ^x
. ^x-1
. ^x+1
. 2-^x
    标准资料：


二、多选题（共 10 道试题，共 20 分。）
V 1.  下列哪些不可以作为变量可分离方程M(x)N(y)x+p(x)q(y)y=0的积分因子？（）
. 1/(N(y)+P(x))
. 1/(N(y)-P(x))
. 1/(N(y)P(x))
. 1/(P(x)-N(y))
    标准资料：
2.  在下列函数中，不可能是微分方程y''+y=0的解的函数有（）。
. y=1
. y=x
. y=sinx
. y=^x
    标准资料：
3.  若方程y''+y=0的通解为y=1osx+2sinx，那么下列哪些可以作为方程的解（）
. y=osx
. y=sinx
. y=tnx
. y=otx
    标准资料：
4.  下列选项中，哪些不能作为y'=2y/x的通解？（）
. y=x^2
. y=1x+2
. y=1x^3+2
. y=1x^4+2
    标准资料：
5.  下列微分方程中，（）不是二阶常系数齐次线性微分方程。
. y''-2y=0
. y''-xy'+3y^2=0
. 5y''-4x=0
. y''-2y'+1=0
    标准资料：
6.  y=1/x所满足的微分方程不包括（）
. y''+y^3=0
. y''+y^2=0
. y'+y^3=0
. y'+y^2=0
    标准资料：
7.  下列微分方程中，哪些不是可分离变量？（）。
. y/x+y/x=
. y/x=k(x-)(-y)(k,,是常数)
. y/x-siny=x
. y'+xy=y^2*^x
    标准资料：
8.  方程y/x=(1-y^2)(1/2)的常数解有（）。
. y=1
. y=-1
. y=0
. y为所有正数
    标准资料：
9.  方程y''+4y'+4y=0的基本解组有（）
. ^(-2x)
. x^(-2x)
. x^(2x)
. ^(2x)
    标准资料：
10.  下列函数中，哪些不是微分方程xy+yy=0的通解？（）。
. x+y=
. x^2+y^2=
. x+y=0
. x^2+y=0
    标准资料：


三、判断题（共 10 道试题，共 20 分。）
V 1.  常微分方程解的几何图形称为它的积分曲线。
. 错误
. 正确
    标准资料：
2.  初等积分法是微分方程的初等解法之一。
. 错误
. 正确
    标准资料：
3.  y/x=1+x+y^2+x*y^2是可分离变量的微分方程。
. 错误
. 正确
    标准资料：
4.  只要给出n阶线性微分方程的n个特解，就能写出其通解。
. 错误
. 正确
    标准资料：
5.  y'=siny是一阶线性微分方程。
. 错误
. 正确
    标准资料：
6.  可分离变量微分方程不都是全微分方程。
. 错误
. 正确
    标准资料：
7.  y'=x^3*y^3不是一阶线性微分方程。
. 错误
. 正确
    标准资料：
8.  一阶微分方程与平面单参数曲线族无关。
. 错误
. 正确
    标准资料：
9.  曲线在点(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的平方，则曲线所满足的微分方程是y'=x^2+(是任意常数)。
. 错误
. 正确
    标准资料：
10.  含未知函数的导数(或微分)的方程称为微分方程。
. 错误
. 正确
    标准资料：