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西南大学1909课程考试[1245]《几何学》大作业(资料)

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发表于 2019-9-20 14:27:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
) l" B4 Z/ t& S! T$ W. c
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷7 b" N' x2 Y4 B7 k7 c1 i1 R
) t7 K' E5 Q0 Z1 R
类别:网教                                          2019年 6月% I+ F* u! S8 Z- M) Q( Y/ x
课程名称【编号】 几何学 【1245】                          A卷* |2 N) @! @0 Z- N" b3 w
满分:100 分4 y; s7 u  g% o2 M6 E
________________________________________2 I) p0 I$ N1 _$ L( i- g. }
4 F  X8 q) o, B+ T- d
一、        填空题(每空3分,共39分)! ^2 }- S" V# G( D( E
1.已知向量 =(1,1,-1), =(0,1,2), =(3,0,1),则由这3个向量张成的平行六面体的体积是_________,  =___________,  =_____________.( T4 w: _$ A* b2 j# Z
2.点(0,1,0)到平面3x+4z-5=0的距离是___________________.( M# S  v' U. N0 b" O7 m" q
3.点(1,0,0)到直线 的距离是______________.
. t( f. P$ C% Z4.直线 与直线 的距离是_______________________.. Y; `8 W0 o: O5 m- c& \' y
5.经过点(0,1,0)和直线 的平面方程__________________.
- c' h& b9 f& A4 {" [6.设 四点共线,单比  =2,  =-1,则交比  ______, ___________, _________.
. {. n  x5 O7 L7.一直线上的射影变换的对应点的参数 满足 ,若该变换是双曲型变换,则实数a的取值范围是__________________; 若该变换是椭圆型变换,则实数a的取值范围是__________________; 若该变换对合,则a=__________.1 u5 }% ?; z2 }4 U

; D- _# }4 y$ L; h. E1 o2 @
0 ^' }- [2 u4 Z  O) R% U& a1 _. A9 D( p& R) A
二、        计算题(共5题,第1,2,3,4题各题9分,第5题10分,共46分)
: R: n" ^* n; P" r$ x. p1.        求过点(2,-1,3)且与直线 垂直相交的直线方程.- I1 ^7 V- g* m: K
2.        已知圆柱面的3条母线为 , , ,求这个圆柱面的方程. 8 h# p. ]8 a$ T' q1 D$ t5 k0 f  `+ M; d
4 g8 k! @! K: K" D- M
3.        直线 ,绕 轴旋转得到一个曲面, 是给定的实数, 是任意实数,求该曲面的方程./ n2 Z3 O1 i" |( f  o' m" h

- i; d9 I* ?( U/ ^4 ]4.        设点A(-3,2,1)和点B(6,1,1)的连线与直线 相交于点C,求点C的坐标和单比(ABC)。
) I, `2 |, H' w5.        求射影变换 的不变元素.
' o% X. C, U( L# g
2 a: O" K* [% k# v) N" Z% T5 Y5 C' T" `# n: G2 j. n
三、        证明题(共2题,第一题7分,第二题8分,共15分)
" a% g8 W# A/ S5 i1.设是 , , , 空间四点,求证: , , 三点共线的充要条件是 .
4 W- I: c2 q: \6 A. e$ c! B# Z
) \' p7 S6 L0 K. c7 h2.设二次曲线 与三点 , , , 证明三点形 关于二次曲线是自极三点形.
/ ]/ @% A- l9 \$ u2 s% p5 N! O/ }+ G  ?' v6 `2 x
1 u$ O6 i" y9 T6 D; E! U5 W! _4 ^3 ~
) v, ^9 S1 [- a7 }) g8 d
# G% k9 o/ j; g/ z
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