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西南大学1912课程考试[0775]《中学几何研究》大作业(资料)

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发表于 2019-12-2 10:20:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷" |) p" D5 S$ L3 i
8 c2 q- D4 l/ J$ v
类别:网教                                  2019年12月$ p6 c; S  P, Q$ `, K
课程名称【编号】:中学几何研究【0775】              B卷9 F4 s7 Q6 j+ b- f) b4 i, n& T
大作业                                     满分:100 分
7 _  ^  _3 K& g% v$ _* n2 c. v- h________________________________________
4 G- B/ D1 R* H& q' M" h7 W! d 一、填空题(每小题5分,共25分)8 M) n' Y- G; h4 w

1 d6 k+ A( l2 A8 o 1.三角形的三内角平分线共点于                          。0 U  X3 n! t; r# k
- R* _6 i$ q7 w0 C9 F" D5 \3 t  S
2.  三边之和为 ,三高线之和为 ,则 与 的大小关系为               。. D* G$ |; N. L: z6 g# \
" O. A9 |/ ?: Q$ k' U
3. 在 中, 且 ,则 边的高 与 的数量关系为         。
! H2 a6 M! B, d' A, \' y' s, m( g' |9 _7 S) Q2 Y: I$ |. s
4. 平面内到两定点距离之比不为1的点的轨迹是¬圆,该圆叫                     。
( J0 Z; s% v9 p) g8 J8 V- F
& {: W; K# K- ~' D4 b* e* r5. 半径为 的圆内接正十边形的边长为                       。' s! S$ o0 R4 u$ e5 W
0 M, Z: Y, i  b7 C5 U
二、解答题(每小题15分,共45分)
7 D4 [6 d. Q! J% V# }, x# L' Y# g# e1 z9 s
1.设 是 的 平分线上的任一点,过 引 交 的延长线于 ,过 引  交 的延长线于 。 % p% b* h( j: N7 [) p
求证: 。
" N& H& V$ J# [5 k9 e2.在内角均小于 的 内有一点 ,满足 。2 I( {4 y; F3 T/ V
求证: 是到三顶点距离之和最小的点。3 W) n: S( E% A0 G1 \9 m9 p
3.在矩形 内取点 ,证明:存在一个四边形,它的对角线互相垂直且长度等于 和 ,而边长分别等于 、 、 和 。
3 M; c0 Y3 ]$ p' G1 _& C( b& U
! F6 a% U& i8 a* y# l三、已知 ,求作 的外切正方形。(只写作法,不写证明)(15分); x% ~  B7 [& S! @& q' s% h8 Y

/ f. [. v0 s; W* y2 s6 c0 Q) I. i四、叙述并证明塞瓦定理。(15分)
- |, T) F' Q' E4 E4 o
% A- u( P+ c7 C; t2 O; T+ H
0 n+ }1 g6 o- d6 ?, D  H# I% R5 q* ^" T3 M1 s) O8 X/ n" H
! i5 u# ], ^/ c0 T5 J
9 k8 v+ r1 y  q

, B) S) V8 I8 Z4 D3 j
" _/ @6 \' D+ W$ F( B& R% O& L  z8 v" S/ P9 _
- ^/ C2 X5 q( L! Y" w5 u) Y! O
/ ?2 s8 q9 ~( x3 ]& g

- m/ K4 E4 i  Y: M
9 H, ^5 q1 N5 U, l5 ^2 v3 f  a  f# f& P
; D  ~8 n2 ^- b& e2 a* R+ ]9 _$ p" ?2 _
) J4 p. ^0 N- i

' ?/ W4 n# F7 A- l: d* y
; T. }" w' X: L5 ?3 P

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