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福建师范大学2021年8月课程考试《数学物理方法》作业考核试题

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发表于 2021-7-20 16:54:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
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《数学物理方法》期末考试A卷  # U$ h! q/ f) L* s) R! e# I5 l/ o

7 C0 [9 |  y- Z姓名:                     专业:* c1 _7 q8 s; N* R( ~. _- P$ }2 V
学号:                     学习中心:
  y* @7 w! t, ]: ]2 u. z; X4 ^, {& T* u/ ^; }! j: j
  成绩:
2 i" Z. e- N, I% V
0 W  M! M, r$ x* R* ^6 q1 s$ A4 y* v; Y; b& ^) S* b
一、更多答案下载:谋学网(www.mouxue.com)(答案务必写在答纸上,共12分,更多答案下载:谋学网(www.mouxue.com)3分)0 r' q( J' y: D: w
1.已知 是 的m阶极点, 是 的n阶极点,则 是函数 的(       )阶极点。4 F) Y0 L- N' ?2 v, j
A.              B.        C.      D. ! L" O0 P6 \0 l/ i9 U) m
2.计算积分 (       )。/ ^* {; n7 U7 h  v* l& t6 B( x
A.0              B.        C.       D.
) s3 |! D1 Q4 v7 ]5 P3.泛定方程 要构成定解问题,则应有的初始条件个数为(      )。  }9 P2 J& e6 T, |  a; Q4 y1 J
A.1个              B.2个       C.0个      D.3个
" g3 {) ^( T1 @0 C1 Z; D( A; G6 a4.方程 表示复平面中的 (      )。
0 C' q% I6 s/ b+ Q1 RA.椭圆              B.双曲线       C.抛物线      D.以上都不对
8 W2 J+ u" `0 ~# m二、填空题(答案务必写在答题纸上,共12分,更多答案下载:谋学网(www.mouxue.com)2分)1 w4 D7 A/ U, E  [1 {! Y0 o8 {
1.复数z的三角形式为 ,则其指数形式为             。
9 _! W) j. ^( Y6 D$ c2.               。; F# y4 L) m- t& ^/ e" G" u; U8 {
3.函数 在 处的留数为            。" g- b. A$ D0 S' }$ i/ D+ g; t
4.幂级数 的收敛圆是                。+ V& s- V  o/ }* ~0 t* j
5.均匀细杆热传导系数为 ,在 端有热流强度为 的热量流入,如图1所示,则该端的边界条件为               。        ) `0 _* N0 Q3 ]9 f6 X3 r, k

8 V3 J( n% w4 w: u0 U% q( x
+ s" f) Q: O* Y7 h: @
7 m, O* {7 @5 x5 ]; X! e8 _4 O- O5 ?1 o$ y4 ~/ z1 d/ j+ ^0 g
6.函数 的复数形式的傅里叶积分形式为 ,其中傅里叶变换            。
. l# G! A3 |- p' U三、更多答案下载:谋学网(www.mouxue.com)(共8分,更多答案下载:谋学网(www.mouxue.com)4分)5 X! d: ]2 W: W" `
1.共轭调和函数
/ d7 b& n6 d* G4 A2 r2.定解问题的适定性
5 ?% d7 G( T# i8 ?' i+ o四、证明题(共40分,更多答案下载:谋学网(www.mouxue.com)10分)+ g4 L' K8 j7 G8 F, ?# T% s
1.已知解析函数 的实部为 ,试证这个解析函数为 。# \8 F) \: I" N
2.函数 在区域 上的幂级数展开为
' m9 w$ [, M/ b2 U& Q) F4 B0 h2 L! ^% b3 m1 Q
3.证明积分 。
8 B) H: {; _) p$ l4.用留数定理证明积分 。0 y% ^5 l5 N+ e1 M
五、计算题(共28分,更多答案下载:谋学网(www.mouxue.com)14分). ^" ~; Y- u2 |2 o4 n# H
1.求定解问题 的解,其中 , 为常数。# E& t( w6 u: H& Y
2.半径为 的球形区域内部没有电荷,球面上的电势为 ,求球形区域内部的电势分布。已知 , , , 。
, W; q' i$ e6 Y7 j5 A* Q" @  H. S
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