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[谋学网首发] 2021 春季学期《概率论与数理统计》期末考试试卷

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发表于 2021-11-18 09:59:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
1

班级 姓名 学号
2021 春季学期《概率论与数理统计》期末考试试卷
一、选择填空(每 5 分,共 20 分)

1. 现有 15 名男生 15 名女生,从中任意抽选 2 人参加某项活动,则恰好抽到两名男
生的概率为( ).

A.

1
2

B.

15
29

C.

7
29

D.

1
4



2. 设随机变量X 与Y 相互独立,X ~ N(2, 9) ,Y ~ N(1, 4) ,则X +Y ~ ( ).
A. N(0,1) B. N(3, 13) C. N(1, 13) D. N(1,5)

3. 设事件A、B 互不相容,P(A) =0.2, P(B) =0.6, 则P( AB) = .
4. 设随机变量X 与Y 满足方程5Y +3X =1. 则X 与Y 的相关系数XY = .

二、解答题(每题 20 分,共 80 分)
1. 两台车床加工同样的零件,第一台加工的零件废品率是 3%,第二台加工的零件
废品率是 2%,加工出来的零件放在一起,并且已知第一台加工的零件与第二台加
工的零件一样多. (20 分)
(1)求任意取出一个零件是废品的概率;
(2)如果取出的零件是废品,求它是第二台车床加工的概率.










2



















2. 已知离散型随机变量X 的分布函数为
0, 1,
0.1, 1 0,
( )
0.6, 0 1,
1, 1.

x

x

F x

x

x

  −
 −  

= 
  
 



(1)求随机变量X 的分布律;(10 分)
(2)求P(2  X  3) ;(10 分)
























3

3. 设离散型随机变量(X,Y )的联合分布律为
Y X 0 1 2

-1

5
20

3
20

5
20

2

3
20

1
20

3
20

求E(X +Y) ;(20 分)


































4

4. 设随机变量(X,Y )的概率密度为
, 0 1,0 2,
( , )
0, .

Ax x y

f x y =     
 其它



(1)确定常数A;(10 分)
(2)求关于X 及Y 的边缘概率密度函数;(10 分)







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