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北航1206考试批次《微积分(下)》复习题一

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发表于 2012-6-28 13:58:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
北航1206考试批次《微积分(下)》复习题一

本复习题主观题页码标注所用教材为:
《经济应用数学基础(一)微积分》        22        赵树嫄        2007年6月3版        中国人民大学出版社
如学员使用其他版本教材,请参考相关知识点

一、单项选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
1、 设 为连续函数, ,则 等于(  B  )
A.   .     B.   .        C.   .       D.  0.           

2、设函数 连续, 区域 , 则 等于( D   )
A. .                  B. .
C. .           D.

3、下列结论正确的是(   A  )
A.初等函数必存在原函数;           B.每个不定积分都可以表示为初等函数;
C.初等函数的原函数必定是初等函数; D. 都不对 .
4、设有下列命题:
        (1) 若 收敛,则 收敛. (2) 若 收敛,则 收敛.
        (3) 若 ,则 发散.         (4) 若 收敛,则 , 都收敛.
则以上命题中正确的是(  B   )
A. (1) (2).                B.  (2) (3).                C.  (3) (4).                D.  (1) (4).        5. 微分方程 的阶数是(  C  ).
A.1                 B.2        C.3              D.4

二、判断题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
6、函数可导是函数可积的必要非充分条件. (  B   )
A.对                        B.错
7、设 ,则 在点 处等于 .(   A  )
A.对                        B.错
8、 二元函数 在某点可微,该函数在该点不一定连续。(  B   )
A.对                        B.错
9、 对级数 , 是它收敛的必要条件。( A   )
A.对                        B.错
10. 如果 和 都是微分方程的解,则 不一定是该方程的解。 (  A  )
A.对                        B.错
三、计算题
11(15分)设 ,其中 具有连续二阶偏导数,求 .
考核知识点:偏导数计算,参见P327-334
12(15分) 计算
考核知识点:不定积分凑微分法(第一换元法)和第二换元法,参见P210-215
13(15分) 求解微分方程:  
考核知识点:可分离变量微分方程的求解方法,参看P374-377
14(15分)求解微分方程 满足初值条件 的解。
考核知识点:可分离变量微分方程的求解方法,参看P374-377


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