吉大18秋学期《高等数学（文专）》在线作业一1（100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大18秋学期《高等数学（文专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
; ^% h9 _; h4 }6 U# @8 W( @# |第1题,已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（  ）
A、10
B、10dx
6 x' x, y( ]  hC、-10
4 i2 s7 i! g  Z% tD、-10dx
9 @- a" o. S6 }( d; _* e4 x+ w& E正确资料:
& b* L, o/ m( O- h
3 A' x) J- X9 f" _( C3 T0 H: b
, R$ w: v# ~  m' J5 U: B" F$ N+ N第2题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
8 |( `; {( [1 \A、2xf(x^2)
* m+ _! D; k2 u/ dB、-2xf(x^2)
C、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
正确资料:

% X9 v+ {% X6 y1 U
第3题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
# h0 t  b; E! L  {0 l' SA、4
B、3
8 K! p( y/ J& Z& EC、4π
7 x$ L1 p+ s: t3 ]# D  X( F: ^D、3π
: l" [& Z1 ]! u' r. s; u! H正确资料:


0 X( N  ?/ X8 _) U; _, n) \4 c6 s第4题,函数y=|sinx|在x=0处( )
3 t& _# M) k& {7 b, QA、无定义
B、有定义，但不连续
+ X/ w- |+ j& p8 C" nC、连续
1 }: c* Y& ?( x$ J5 g5 RD、无定义，但连续
1 m5 S& N5 o! }6 _2 d2 G7 T. h- e& W正确资料:
# c0 K5 }) w! i7 r# T) T! g
( G  e- I$ `3 ~' r
# _3 e% C0 U" f) J5 V第5题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A、sinx
B、-sinx
C、cosx
D、-cosx
正确资料:


, q0 C9 [8 ?3 i6 U: q' ^第6题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
/ H, v7 j3 B" _3 h3 O" |" {. wA、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
( N. I4 E. ], e4 Q" XC、2x-8y+11=0
- y2 C# g' Y3 n. |' P3 ZD、2x+8y-17=0
& v* f% v/ k2 n2 T正确资料:
' Y" v/ E0 c  x) D1 F

第7题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（  ）
" z% i- y; z+ g2 t# G, M! N7 i; wA、依赖于s，不依赖于t和x
B、依赖于s和t，不依赖于x
C、依赖于x和t，不依赖于s
3 ]. }  m7 j" l6 f8 {D、依赖于s和x，不依赖于t
正确资料:

. x4 d, z/ Y$ U  T$ `
第8题,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A、0
B、1
C、2
" t* f8 N. N& e5 |D、3
9 k* d, K' }+ I5 l2 r; h正确资料:
0 I1 l7 \, T$ V
3 A' t5 e! |2 ]% ?+ @1 Q1 c  d
1 t( u, ~3 N% ~# g, d% l第9题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
) ]- T! r/ a' WA、必是奇函数
B、必是偶函数
C、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
正确资料:

1 z/ S2 d: E( F: `
2 T; R+ f. M  Q: @  }第10题,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
A、f(x)
% Z& r8 C3 X, N* D( W( w, t& }B、F(x)
7 J( p/ H/ n8 K1 T3 WC、f(x)+C
+ |1 U( C/ g6 m- DD、F(x)+C
正确资料:
9 s- [3 X( B$ M; p' J; C

4 P" e( H/ ]( L0 y2 E第11题,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
3 A$ g! e7 x! Z" S: u, i9 UB、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确资料:
; v! w( M- D$ r1 y

第12题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
正确资料:
3 ?. @1 W* d+ [: E9 y) q
. g! G6 w- X# r8 H
第13题,∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A、F(b-ax)+C
+ ~% D- ^5 }: N8 H" p& V' XB、-(1/a)F(b-ax)+C
- l/ x- k: A; G- h6 q9 vC、aF(b-ax)+C
2 Q  V; M1 T# e8 UD、(1/a)F(b-ax)+C
1 a" T6 U. Q: J( n" X正确资料:
4 K; q7 Z( S4 l- C) R2 t

; I$ b+ L# ^2 m  e( ]第14题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A、0
B、1
C、1/2
& O: D0 f# @: a$ cD、3
正确资料:

( @0 t9 f8 p; X" ~0 J
第15题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
# m$ o8 U9 j9 R" ^4 BA、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
, G7 ~! a$ W$ P9 H' y# pC、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
正确资料:


# n2 W4 Z- H5 B) w8 g第16题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确
, |' }! G" D+ @! b正确资料:
7 E( _3 y2 T* }3 U

+ V! v2 e' `9 D) w2 Z3 O第17题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A、错误
B、正确
& U6 R1 c9 }, p正确资料:

% D/ O( \" }. d/ e' J5 A1 I
第18题,若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（   ）
5 \5 d9 {- X. s8 S! S9 z  ^A、错误
B、正确
正确资料:

4 i$ \; ?, Y9 E+ }+ G
第19题,复合函数求导时先从最内层开始求导。
4 [: l. z7 k7 ~A、错误
B、正确
正确资料:


/ @. w3 Z2 V! j. K第20题,称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A、错误
, f: Z0 W- |; e) J1 NB、正确
- V2 X" d$ [9 @4 U正确资料:


5 t4 Y0 @7 }6 w0 W0 E/ \第21题,通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
" D/ a0 b. X8 ]9 B% BA、错误
B、正确
) F% V! F* f" ^5 e: a) ~正确资料:

, n! r4 H2 ?  M  [0 F1 [
( g1 ?; R* ?3 [) w; `5 r* ~: L第22题,若函数在闭区间上连续，则  它不一定有界。
4 U( g* t: l- NA、错误
B、正确
. g6 O  i# S2 L; {8 B$ [正确资料:


第23题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
B、正确
: d$ p) A$ T1 z) u/ k6 Y9 u正确资料:


; p. J. ]* r. |第24题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
' J' A) y0 k" kA、错误
B、正确
5 p0 ?) v9 r% G% b) R: {% J; a正确资料:
1 a/ Y! c' s9 B; \* L, b
, z% K9 W. f! Q9 L: l' x6 f. c
1 s5 n4 x( m# j第25题,闭区间上连续函数在该区间上可积。
/ C2 y4 K- g+ \! E8 R+ oA、错误
0 Y) B- p% n- `" KB、正确
正确资料:







# g6 W5 q# Z9 B0 g7 S5 `0 {
: }! r- I! K5 Q5 c: h
' |. d2 F) `" t  f
7 ?9 \6 ]% R7 y, X! e
8 l5 h# h0 R- t

. y- [8 v# T8 h7 s# S$ U
  `/ i6 l- ]+ R