吉大18秋学期《高等数学（文专）》在线作业一3（100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大18秋学期《高等数学（文专）》在线作业一
3 @3 [; D' r8 ~9 V' t( m试卷总分:100    得分:100
第1题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
- z' U5 q( {3 [" rA、2008
: e2 ?) U5 j( E" zB、cosx-sinx
C、sinx-cosx
D、sinx+cosx
正确资料:


第2题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
B、2/3
, N4 w6 _& H- ZC、3/4
- T# y; r6 F6 O) SD、4/3
正确资料:

+ I& q0 F" V, q, s. U, a
第3题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
0 c* R& I: A$ y, T+ ?& ~; v' A- A6 nA、0
8 Q# q/ n" `0 w. |3 F0 gB、1
C、3
D、2
正确资料:

6 j- N8 }- Y" Y3 a& i2 s% F& }; h
. F# v8 i* M# f第4题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
$ T# L( l' ^7 p1 J+ B1 ~A、0
4 ?9 r) Q2 ^- n2 F( C  l7 J& SB、1
# _1 r) i5 T7 d/ |' Y; G# HC、2
D、3
" ^: M& A. @; q正确资料:

1 n9 V! y8 h+ {0 l& C
第5题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
( u9 s# Y# K) C( ^3 K# o) R5 AC、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
1 l) ~5 y" R) y3 ~8 l& E正确资料:


第6题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
6 K% ]3 o: w$ E2 p6 j" MC、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:


第7题,已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（  ）
A、0
B、10
C、-10
D、1
正确资料:


第8题,∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
" A. q& X3 ]$ f/ `C、等于(1/2)arctan√x+C
5 v7 _+ i" _, HD、等于2√xln(1+x)+C
1 \3 ^; F1 U' `0 a6 }0 h正确资料:
+ O1 O6 f1 Z9 X) \

第9题,求极限lim_{x-0} sinx/x = ( )
4 I8 U0 `; H" K  v" P! uA、0
: n& W: \! _% S3 S: TB、1
+ V1 R$ W7 x6 Z# i' vC、2
( l3 R- Y; g- S4 V# }D、3
正确资料:
2 e% C$ Q! I, H! J/ {4 n6 H9 V

3 @, T; X0 r$ i' J第10题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
' o5 L. H2 b3 a9 E2 y$ lA、0
B、10
& ^# r6 G' D% X5 I3 J4 y! z# m/ \C、-10
, N2 z. ?% v/ O) R4 v! ]D、1
3 e# _: q/ r! F" @4 l3 _正确资料:


' y( B3 T. e5 W8 X第11题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
A、2
B、-2
+ ^0 c* I1 D- h+ K7 k& aC、1
D、-1
正确资料:
: c* ]( h- c% q
; i. j* x9 E; L3 c
第12题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
7 n: A! D, e) V. \A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
B、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
正确资料:


4 U: q* t! }* c9 K/ q* I第13题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
4 |3 ?+ Q$ m) ^  X; nA、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确资料:
0 v7 r- c6 y" e* E; B
& D5 u4 y5 K$ B1 x1 Z
' {: `9 K4 ?+ v9 n  a第14题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
% z) v( z# U# b5 p7 _+ a- m5 c  [A、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
0 J- o7 |1 m! p& UC、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
3 j. ^4 a1 v/ R; V1 S$ r" }, nD、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
+ c0 {+ }1 K* P正确资料:
. V! e+ Y9 G; j  k3 p. z' a
$ @" c$ v9 }0 j( z: v  V! p
第15题,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
A、f(x)
# q" B' ~7 l* D! I. nB、F(x)
9 }$ M9 S3 Z0 k3 b$ d' [$ R% bC、f(x)+C
9 Z: V/ I3 O$ P' f6 }. a8 t$ ID、F(x)+C
5 W1 Y$ G. T0 f& h6 X  f正确资料:

" S) `6 Z, K0 k5 M/ x/ t
+ V/ w- S1 [0 ~5 F; Z第16题,间断点分为第一间断点、第二间断点两种
7 q) n# a, K6 v4 KA、错误
/ Y* f9 P0 I, I) P4 g9 g3 ^B、正确
正确资料:


* }: y, t3 D  ~/ X% l第17题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A、错误
B、正确
正确资料:

& O/ o& u" o( }  B- o; Y: ~
. B. N5 c6 K  Q6 S; f* N! l第18题,一元函数可导必连续，连续必可导。
& i& g9 A- l; t; x3 F& D  bA、错误
B、正确
6 J" f. B; F5 b; z( {9 d正确资料:
& z- @, {8 @7 ]# v: o' ^! V
; _. |% U# H3 \2 x- s
; U1 D1 B9 \# u' z2 G; d2 r7 A第19题,无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A、错误
: E' X! h& V4 ^. KB、正确
正确资料:
6 \+ G: l) ^3 b0 \

第20题,周期函数有无数个周期
A、错误
B、正确
正确资料:
/ R7 r8 [" y2 k' K- x. _- a3 P. D

第21题,无穷小量是一种很小的量
0 Y- E* X, V! r. pA、错误
B、正确
正确资料:
: {1 p: D, p- M* s, X3 E

第22题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A、错误
* z; \7 `( n  H7 a! |: R- iB、正确
+ ~8 X5 l: U& @" s9 W7 A* a9 h* _  c; f正确资料:

7 q3 \0 A( u1 t; K+ [
4 k- v/ }+ l2 J, r8 ~5 @# n第23题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
3 ^/ V8 i. g! s4 tB、正确
正确资料:
, J. T/ z: o/ B) a: U
% k7 c4 V" X# \1 v
) d+ S# D+ _- g  k1 v9 @第24题,幂函数的原函数均是幂函数。
A、错误
0 K/ v# i7 h/ H0 u7 e) I/ ^6 MB、正确
正确资料:

% F4 @' C& ]' I$ x4 M+ M
第25题,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A、错误
- g! @/ z8 ]- bB、正确
正确资料:

3 F3 S9 a1 C/ S4 G' l2 |  G* ?
8 l. p0 ]0 Y; \& s" k2 J: z, q9 G& {

+ G+ {" V+ s* Q


1 R6 \/ _5 S2 z" |1 j' w" ?
- s# L- f; e. m8 t; u1 h

; @; W$ \! z" X2 ^% P- V" c. Y