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吉大18秋学期《高等数学(文专)》在线作业一(100分)

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发表于 2019-1-18 16:52:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
奥鹏】[吉林大学]吉大18秋学期《高等数学(文专)》在线作业一
: I' _& |! M1 C& Z7 r9 U试卷总分:100    得分:100( `- b9 ]- o  E5 R' Q
第1,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是(  )( @0 U& [; `* q1 ]6 L, b
A、f(x)=x
' G; e. M  o. t- Z1 ?& _+ g' aB、f(x)=1/x
7 m# @2 I" X. TC、f(x)=-x) m: O4 R  v+ v, v) u: Z& W
D、f[f(x)]=x, ]4 H, a; p3 V0 Y
正确资料:6 G" q* J) p: l% S
+ m# ~& D! z- V* P; e
# G, @, r# e, ?7 @* |% _
第2题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )' L3 f& }/ _! Z3 @
A、0
  Z  k4 M# P0 P/ z( i1 nB、1
$ c6 @) M6 q  E( I  oC、1/2$ u+ ~& y) [9 U5 _
D、3( I' {9 [1 Y3 Q4 \# V% ^% M
正确资料:3 ?! V+ J: o: v; Q& p3 ^$ {

  C' h' A" ~! e: w: S3 _! S7 Z5 l
# p3 `$ P! M/ [第3题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成. n/ O/ w0 @! ]6 w5 h! r
A、{3,6,...,3n}
  q1 t& K, E: B3 G+ x0 n6 \3 wB、{±3,±6,...,±3n}
2 y8 U/ m* T# y$ dC、{0,±3,±6,...,±3n...}8 s/ A8 s% G) k1 G3 p
D、{0,±3,±6,...±3n}
3 a0 |. c& F# Q, B正确资料:) L" `9 d( ^% B  G
4 u# }% B2 x" |
% e1 ~! o( [: g6 x3 s
第4题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=( )5 L/ o: Y- @& c& ~
A、0
, C1 p' R2 M$ _+ f( c* _B、1' z% J9 Z) i1 I0 ?( L' s/ M
C、2
/ _3 p! d- c% w/ XD、3
) @( X, v, C7 J3 u1 M2 V. G* r正确资料:
5 r) R5 p( g7 T( s  f0 U! J
8 r( _7 ^' z4 ]( H# S0 j: H! J
& u5 q1 N: r1 Z* o4 i$ G# l* ?. y7 g+ G第5题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )* }* ], R3 y& _  ~) _
A、奇函数+ b' F$ k% M, P8 f* m: T0 ]
B、偶函数1 ^( K8 o! E6 n3 x8 T6 d, l
C、非奇非偶函数2 o+ ^! h# h/ g6 B
D、可能是奇函数,也可能是偶函数
6 n. z! S/ t" c正确资料:& d( [- ^* W) z5 G* T, z0 O
% {8 M& \" p' p4 c7 S& D

% B2 n. w9 L7 G& _$ S" P6 C) [第6题,下列集合中为空集的是(  )
! L; B! m6 M, W- `1 ]2 X% XA、{x|e^x=1}! w3 G7 s! K: {# ~5 ~
B、{0}# \) u( Q8 m' K% N% A: D* x; ~
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
1 O) A2 e% w1 Z) g1 [/ @+ UD、{x| x^2+1=0,x∈R}
4 ~1 N# J* I- W/ R: D( ^正确资料:+ N) Z& f7 n' E. `" K3 G

. J1 t, M. R8 H* Q. S# q# k1 l( m6 O4 e0 C
第7题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→(  )
" V! G- B' i! i0 b/ W$ Q7 nA、△x9 i; s7 [- Z" F* l
B、e2+△x& h2 l9 @! ~  j+ W& A
C、e2
: U& ~/ E% t, b0 `5 M% b4 CD、0
' A$ P  a. e# ?- p6 e: R6 d正确资料:' ~: l% T5 U: x

; N. T* q- c7 V. `3 O# N  ], m; m3 d; @6 S
第8题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=(  )
) c0 V3 J* w$ @A、0
1 s' j$ U! g9 V+ D* A1 L$ z) `- fB、102 y; S( I7 J8 K5 M! }: N# j
C、-10
( a2 X) \2 l0 N9 t8 u9 k4 AD、1# p' N5 F: M7 O+ m& `
正确资料:
) x9 v* U9 ^# c8 o: c# j3 v" |3 g' B" t4 b9 q) B7 W

. `6 v1 v- s+ x5 Z第9题,设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则(  )
' @+ w$ ]3 V5 U+ }# k6 {' cA、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)! m, s% [8 [2 x$ Y$ A) a, O
B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
( g3 Y$ b4 X! u# v( C; n1 `$ KC、在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)( m1 Y- N6 l' x5 w, [
D、在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)7 J3 g" p" o/ L* q, s5 B5 D* d
正确资料:8 n/ o; ~3 B9 G7 a# q- o% G

- p/ O) B( c( F* W( M! q( U" ^5 b' F6 R& Q3 b7 D
第10题,设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F(x)为( )) c% _) L3 T; r% p9 q
A、正常数8 L4 T# f0 E& r% b6 T; n
B、负常数' s' E" B/ ]* N2 W1 A0 a
C、正值,但不是常数
; t  w2 W& Y$ S; n7 G  _  G. vD、负值,但不是常数
3 E: L1 o9 V9 S1 O5 \- X正确资料:- o* L% E9 O- T% v" ]

. @8 w3 w5 V; c  M( v( i
- I% v) `$ G. D. H6 P第11题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数,且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)( )
  M/ j4 b( x! C! X& YA、必是奇函数
, k! B5 H+ s( t- m6 l& j! y* jB、必是偶函数4 m1 l' }1 ]' d# w$ o
C、不可能是奇函数& C/ ^9 w) x) W6 i
D、不可能是偶函数
. ]( S& v: t7 f4 G正确资料:( n2 B' h5 l; I! f8 ~  ?

+ `' U/ {* ^4 l% I4 ]; U9 c, _, d4 S0 K# x& Y' r
第12题,∫(1/(√x (1+x))) dx
" ]# T/ I! B" N/ M* BA、等于-2arccot√x+C
0 K2 r9 i+ T& c; V7 gB、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C  K7 c/ ]( O, ^9 K4 @
C、等于(1/2)arctan√x+C. Q! J$ c" U- N3 L$ v, q! |
D、等于2√xln(1+x)+C2 U6 `, R7 K; c; R6 ]3 u
正确资料:8 Y, d2 J2 l8 Q: N- m

; a% D4 w$ U8 p3 v& M# Z+ y  q
) {1 Z5 q! L  p- c6 n" F8 e第13题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
4 K8 V4 V: q* |* f2 qA、(e^x-1)/(e^x+1)+C
  i! f4 V; ]4 E+ `& s/ FB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
4 a% a) i) ~/ E2 R9 ]+ o+ JC、x-2ln(e^x+1)+C! H2 S% g4 _+ ]  f" g
D、2ln(e^x+1)-x+C
: O$ ?9 I7 c# _正确资料:5 j6 F9 k/ |: ^. J8 t/ A

7 l; e5 q6 ~% \" y& `- h' t4 \3 O3 }) H: ]7 ~; e
第14题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ): @; X1 F9 @+ ]) N) T$ ~
A、必要条件
- d5 u: Y1 a: ]B、充分条件
; M9 O* g' v' i' VC、充分必要条件
$ X2 @1 R9 b7 e+ w2 ^* qD、在一定条件下存在
1 A- v1 c: U; Y8 D" K正确资料:
' z: \2 ]/ m7 d( b! \$ P' q* S$ D/ k- U9 {6 L0 _0 c9 B$ ]

. |2 o) ?+ \9 [$ |8 a3 N第15题,设f(x)是可导函数,则()
0 u' N" }7 z7 u" n' @( ?- CA、∫f(x)dx=f'(x)+C! T( M: V$ C6 p7 ]9 R
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
0 c! q0 l0 |7 T' G$ Y, u# ?$ ]C、[∫f(x)dx]'=f(x), o5 P% |/ O3 c% e" ]$ K: t% B: ]. S
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
9 R7 x% n  f& j' ]正确资料:
( Z" g# |: P/ q
9 T* y/ m/ b6 f1 j4 d! P7 v# q2 Y+ T% j9 Q! O- I! I9 k
第16题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
' H" U5 X6 d: F5 `: f$ M% O8 b' kA、错误
1 J# h' v" d3 G2 q" fB、正确
/ V" ]# {* B8 E' C正确资料:
" h% I/ T2 T& W# w) }# B3 l7 m+ p2 u: i% n0 A1 k3 q- m( E- P+ B4 ^
9 ^* g, S( s% \/ {8 d, x
第17题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
/ o% P( B- Q/ j( T, ?& _5 G. eA、错误+ H7 b- n- c: n, I" A4 m0 `
B、正确
. O* n- s* B, y6 ~% M正确资料:: W7 C- e, x0 a) o, C
2 {+ S5 X$ N& {0 _
' M8 p2 n% Y: `" w, A' x
第18题,若函数在某一点的极限存在,则  它在这点的极限惟一。
" I7 i4 b+ |4 ]6 H" \% g# QA、错误5 `+ q2 A- E5 r6 Q( t; |. p
B、正确
* n. F1 O) B" A) ]; n( |8 h5 d正确资料:
8 X8 U  g3 {% y( F
1 `) ^# k' h. ^4 D( M( A/ j5 P: v$ X. \
第19题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)2 l' e& I' ?7 s: z4 u
A、错误. D4 W, h: E, \" @* D9 a
B、正确
( H1 H2 W, ^* L% u" P正确资料:$ [( ^7 C6 M  k  f8 n3 J/ D

0 Y  R6 y3 F! f3 p4 P  L3 U
/ I" g/ C2 S: V8 Z, N  [第20题,设函数y=lnsecx,则 y" = secx2 Z& E3 A6 a0 }
A、错误) G" q7 q$ \! }0 U
B、正确
4 \/ `* A6 \5 `. b( h5 T9 a正确资料:7 i0 o/ C. m  R: |

1 V5 Q) \% A1 P/ w$ z4 Z
2 i9 c7 h) D- i- M第21题,函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
1 [8 x' N  O+ g4 M4 S/ cA、错误4 m  m5 Q" ?" x' N. v* C
B、正确
: _) f1 o; F* H1 s, b" \1 `* a正确资料:
; ^. H. A$ Y5 L7 y6 u- R3 u' V
' M8 X! `  y# r1 G: F) M; n, ]
# r3 G6 b8 o: q! `1 o  P$ o. U  s第22题,无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。" e0 a4 n& K) ?% S
A、错误
. S9 A" C2 n( w" U1 a2 D, g: cB、正确
5 G! E9 U& F" I# [8 V正确资料:
) K3 {8 b5 x8 ]" q# H
* N! Z; p) H# N3 Z
7 O2 p( n6 _$ U5 `8 v  c# I第23题,y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
* X4 V3 H; c" G* uA、错误
& w+ @  n+ c; o' TB、正确% C* o! _) {' K& n
正确资料:, [) A; l: C6 d$ V) U& k# \

8 d6 }! Q6 t3 V' G+ i0 f5 \4 e. r& @5 m
# j8 k  |, p; I9 a) O* z第24题,称二阶导数的导数为三阶导数,阶导数的导数为阶导数( Q7 O+ Q8 v1 B6 d' i$ I
A、错误# j) r8 _, F  T& n
B、正确3 g# i% U3 E' B7 ^0 {
正确资料:7 H8 X: g' |, y& e' Y
/ v, e8 y; r; g& W5 ]! [1 }: z9 ^

  \4 V$ O3 ]1 n1 f" l  v2 T第25题,利用函数的导数,求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间,并找出曲线的 , l- M. h& j6 U9 R! W" h: n
渐近线,从而描绘出函数曲线的图形.2 M  g" ?+ b0 L$ Z6 y+ I
A、错误
8 P/ D: X$ j& k  bB、正确
: x- C4 D3 X# A* ^8 c( d) _: Z正确资料:
: K$ d( [( m  @" C( x9 t; t/ O/ `- A1 G& w$ H
" \% J7 Y/ M9 l9 }  O) K" K
- W* P. S! \) w$ O4 s
$ u: M; l) R. _5 S: {

. ~5 k3 k* v$ f. I- b% O/ U" g* D9 I

/ [/ T# }; G# e# B
( \% ]) r( ?4 A( ~  m; s- M' c
/ l- ?0 j& {. q" }6 j8 y# S( g, a7 e  K, k; b0 J; F1 [" n! P: m

2 M1 t, D4 D# b/ X) w* \0 n" s& p; H# l; ^6 f# `7 X6 U" |

8 `; H" M7 ~$ i3 i( t& z# y, V/ C1 a' S

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