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吉大18秋学期《高等数学(理专)》在线作业一1(100分)

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发表于 2019-1-18 16:54:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
奥鹏】[吉林大学]吉大18秋学期《高等数学(理专)》在线作业一
! d) i6 s5 [8 z8 W- }) M试卷总分:100    得分:100
# p7 i! R8 I2 |第1,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )8 M. C5 j4 x: f: \
A、16x-4y-17=0
% N3 C1 {! ]6 V$ dB、16x+4y-31=0
- ], D  J4 b9 U+ [6 `; Z, QC、2x-8y+11=0
0 a. J, }8 I* G6 B- m( jD、2x+8y-17=0
8 c8 b% R0 ?+ ]9 k* S0 X9 F正确资料:
) u4 ]- U2 _6 c, m7 r+ b% q) x# i! k1 t3 u

# _/ W0 p; l& K7 T  |% r* R$ {" l第2题,设X0是函数f(x)的可去间断点,则()
- n+ \5 G8 p) S% S9 }9 v7 TA、f(x)在x0的某个去心领域有界
1 _5 z. t6 }1 K( ^B、f(x)在x0的任意去心领域有界
. C- M/ \, F: a  ]2 L; h4 WC、f(x)在x0的某个去心领域无界. o" A" ^6 L% J- B
D、f(x)在x0的任意去心领域无界
' M. n0 R* {0 S$ j正确资料:& ^3 o1 y0 J% A7 l1 L$ J# S
# w" L) n0 y$ W

- p, ~& l3 |' E8 v# r! i' [2 X' h第3题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()( X  t( k( p8 F+ \
A、2/3# M9 w7 o0 t5 Z) q) E& E
B、3/24 q% G4 a1 m0 P) t3 p9 j4 u
C、3/44 Y! h! F) A1 `3 ?9 }
D、4/3
  z9 U1 @; c) R; F, X# ~1 S9 A正确资料:, W: o+ t6 S5 N8 m
9 w% r! B; A+ H7 L' T$ Y2 V

2 P& W& }& c* d" M  L* U- h, Q第4题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=( )4 l$ n( F+ p, C5 k% V9 c
A、0
0 E- k* B! W1 b- uB、1$ m) ^: {. [9 g$ S8 l  f
C、2
: o. Y* b1 V( |. @% ]. r! fD、31 D8 i5 ~9 ]# a( V
正确资料:1 {& p8 P( r9 `, o/ x8 I& w! D
, K: A1 J& m( d( B- e) E& }, ^
$ E- r- F7 j  v
第5题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则()
' i# E, M/ e- B; |A、x-0,lim f(x)不存在- L0 t- Z1 d' m# c) t
B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
- B  r' c8 Y  |" k" |C、x-0,lim f(x)=1
" F* [; D4 n& aD、x-0,lim f(x)=0( ]+ `* A& Q( B9 v' o. H+ K
正确资料:
$ N* \0 Y  g8 u7 Z6 o8 x
7 c* x, o1 ^2 {0 P- y7 E8 J3 O, J% w$ X' Q3 C; {/ k
第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的()
! v: ^! x6 V* c7 o! D3 VA、连续点8 g( }6 d. C0 C* a5 A) Q
B、可去间断点7 B) }1 G. l# ?+ Y3 M5 h
C、跳跃间断点5 c# h* B; e8 R: A" ^: B
D、无穷间断点+ T3 H7 x; S0 o
正确资料:
" P& h  {  B) Q$ }; N- z' M& I  y
8 g0 I$ q( w6 u- Y
, i2 V9 N) m  I) S& q. Y第7题,设f(x)是可导函数,则()
# |% f- }) `5 _$ uA、∫f(x)dx=f'(x)+C
4 ^: m3 _1 ^6 U1 T$ V7 @B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
8 M8 }) O- r9 T5 `# {) xC、[∫f(x)dx]'=f(x), [$ ^- }, z% G- z" T
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
$ }7 p4 c7 H3 Q# ?正确资料:
1 l& f3 M; x5 Z# ]
  u- ]4 V( I* G; _& L7 U$ S/ `  [  c; m
第8题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=(  )
6 |# h/ d8 C( MA、0
' l8 v$ L9 G* zB、10
  X; O" P: m, @. o& G. {5 D, PC、-105 J( Z  V0 ]( u( ^" A; k6 h
D、1% {, [5 O& H0 z+ N. U' f6 q; Z
正确资料:1 A! U9 T. @6 X! [- O
3 I' W3 f1 N3 `. ]8 a: V/ s
5 L3 S: ?" A6 {/ ^
第9题,集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示
7 i; n3 T6 C1 c+ [7 XA、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
  k# |- ]& T* r3 [B、A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合
) L0 |/ F. n0 A- xC、A是由全体整数组成的集合
. f: k( S- n; l6 H# p5 JD、A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合% I6 J, K' M  \2 c1 v3 x" [8 S
正确资料:
8 Q* f! f% t& {, g- {" n& A# O( e/ X7 h$ C) d# Y

) o: {- e! T* P, J5 ^& |6 d第10题,集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示
! k% [4 v8 l( r4 b2 c( UA、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
/ d, u  @8 i8 o" \7 I+ g4 B. k5 ]& V0 bB、A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合7 \) ~& |2 G3 S5 ~2 A0 j
C、A是由全体整数组成的集合/ e, J, w9 B0 Q4 U
D、A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合: C' b% I7 h8 v! H
正确资料:/ ]) u1 I% B5 N7 l$ I6 X7 M

1 E9 r! K7 y& v" e$ L" u
3 B3 k! a3 D8 s* e5 ~9 \$ Z第11题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = (  )  N6 j3 m% S) H; d1 H* ?' J7 Y
A、0
6 o  L$ K/ L- Q; l0 K2 ?7 m5 rB、1* ^8 A6 o: z# X0 w1 N
C、35 D+ i0 S& y8 k, b' i- p; k& k7 q
D、2
$ h( G& z4 Q5 O2 l0 x正确资料:
  Q" k7 k7 R2 @9 b) u4 B4 D8 ^) r* i9 y, G' i: ~& l
1 o. V" @1 r2 i3 H, j
第12题,已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=()
/ F$ V" E; @3 r7 mA、dx" s2 R/ G( R0 x3 q% y* M
B、dy0 W# _& R) J* F! v- h$ M- a& p- W
C、dx+dy
$ `3 M7 \* a$ U  x: G* KD、0- {* R+ m: `! D$ \& z
正确资料:
4 A, S, ]* X: A3 e# r9 Y, N) J3 E* C9 x4 j8 }) ~& c7 {7 ~
" h' r0 |7 F1 N; O& L6 Z" Q
第13题,下列结论正确的是()2 s4 Q$ [1 y( P3 g
A、若|f(x)|在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续: y! ?4 ^7 W; j1 Y, c! a8 x% S
B、若[f(x)]^2在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续* K; E0 X* H5 D. Z$ j
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续5 y: q. ]0 ^1 N( P6 i( {
D、若f(x)在x=a点处连续,则1/f(x)在x=a点也必处连续
! }/ x  g4 c5 ~4 G; M1 y! u) O正确资料:
, q0 p7 ]4 ~( R& j! O6 n" k, T0 q1 _0 i/ O0 ?) v
! e+ F0 y- ]! s- D" b2 [
第14题,设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=(  )
2 W; u, m: t4 o' f4 a" J9 \A、x^2+2x+2
' Q# N. z3 G1 R' X- xB、x^2-2x+2
% z2 W% J6 S2 z7 w8 i" t. ~9 vC、x^2+6x+10
" \7 l/ J- p2 J& X+ zD、x^2-6x+10
: z2 w  p* r9 z  K正确资料:' m& B4 V, [* r6 U

2 v, T  X2 T! c' [% y' w$ e6 \$ x5 K& n- d+ L3 C; _
第15题,设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则(  )
2 p  Z/ e1 ]0 eA、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)4 M% w7 V+ U! k$ j6 Q8 Z
B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间. \9 @4 F. j* t4 Z3 x( t
C、在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)/ B3 t2 X2 p7 f) M" B
D、在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x); I' o; T& j) a6 {$ P
正确资料:! `7 X8 d: N0 G* u& M  y% @

. u, m0 m0 [$ w" g5 p$ O. g
& P* K9 j+ z( l2 n. N第16题,无穷小量是一种很小的量。( )
" c5 W! b, q7 V7 G! o) y2 \A、错误
5 k. S* l: G# Z7 I) m3 `6 w' z3 MB、正确
  W$ e6 I. j  I0 I1 n; w; d正确资料:! N/ G% S/ i& n- u: o/ _/ S
) K$ a1 M0 \, F3 @  U( D

" D( m1 Z$ q( R% |$ k; [9 T' F; p. _第17题,多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy( )
7 c! g) D  s+ l0 y/ N+ j1 s  l9 A; JA、错误  Y  L& f- K/ A% Y! G8 l# v4 @4 y
B、正确
; D3 _# a( \, L" F+ G3 T正确资料:
/ Q. {6 d7 v5 d4 \  o
$ U' T0 Z0 J4 }' \0 F1 `7 z
4 H* I- s) g8 @, ~, b: O* _第18题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。4 O( G- {" e' [0 o6 W/ E
A、错误8 j$ O9 @/ B+ {$ p/ k7 N
B、正确
. d. r; @) s) c0 I正确资料:' F& X  O5 }6 M0 I$ s6 f
* z' z/ Z9 k4 e9 ?  X1 T" O

9 H8 w7 H& e3 o第19题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
0 J  i: k/ l: y; D/ O4 HA、错误4 t6 Z8 a. e3 h2 [
B、正确
, O' b. @7 _" r# j正确资料:5 }# {; O+ Y1 F0 H1 z& k
5 I8 e1 I- z, T3 ?0 m
5 W, @# d$ p! e
第20题,在有界闭区域D上的多元初等函数,必取得介于最大值和最小值之间的任何值。( )& Y7 x' N- _' m6 L+ o, p5 E
A、错误
' w% d7 A& v, u! S6 U& [4 HB、正确
9 U' s2 n) f# j9 q正确资料:% I* a) N) u, m: U. r. Z

, _  g% y2 h0 o- U
1 ~7 T+ u; W5 t6 @第21题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数( )9 n+ E1 R! t9 E1 W+ r$ Y/ L
A、错误
6 \# `) v, E  C/ o4 t1 A3 _B、正确& S7 h9 Z* g% h, @2 c* _" i% V1 O
正确资料:. _( B$ ]* Y6 B6 g+ x
5 T6 j: r; b  h6 F- T# E" v+ `: P
1 f2 R* T' e- Y% S% r  Z2 u
第22题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线6 t% O( _* Y* x# c) s. Y
A、错误
; ~& U! Z) D' A" C- d6 K" xB、正确" x7 t: M  ?- B5 x& V" H& y
正确资料:
! w2 H& t* o6 S( [/ o" I4 Q9 g3 y& @, _7 _2 S0 m" H4 L3 O

7 Z( E( K3 b9 j* R$ r6 E第23题,若数列收敛,则该数列的极限惟一。
- y- Z. c2 n3 t# h# M5 jA、错误
' p# d& f. i' v3 t" C3 E) {B、正确
: k* c' p8 q" i正确资料:
. y! m$ k% p" G/ i/ _/ B  A$ I, z
+ `4 E# \( J" y# Y1 G0 f4 d6 j  A( R
第24题,称二阶导数的导数为三阶导数,阶导数的导数为阶导数+ u4 Q% }4 q$ T+ O4 C1 Z" ~
A、错误
; g7 n' D" z  N0 ~: f! P  K& RB、正确: N1 G3 m2 r( Q  \+ }
正确资料:. U+ t4 R6 i) N1 N

( |9 L+ R, b2 C$ ?
5 c/ j/ y& N1 Z4 H) N0 [第25题,无穷小量是一种很小的量) S" v  X4 |" q, S9 L1 H
A、错误
0 `  J: z$ y& F- ^5 \B、正确8 h/ B/ A9 R4 h4 i; n
正确资料:9 I" q# Z0 T; x: P- o; t, Q
4 ^2 v7 O' I: F$ ?
1 {( Y4 B9 b0 w# i
* R, a' t1 S% u( g' \  ~

7 z! j1 `8 @3 P, h8 r
5 M/ k* D! m& e0 b% N5 N3 R) e$ ]9 Y4 u9 i5 b

' @" Y0 E" F3 _1 s, b& G/ V% f3 [- h# S3 R2 n% [( E% Q
% B( T/ D, r3 Q4 @. Z

0 E' H3 f# l- Q% Z+ ^
+ P4 b, ?+ u1 x9 `
% h; R, i8 n- [& @1 K: W: F- v- x+ s  Z8 o5 C! R6 a
# x. U4 l( s# `4 D' z/ s

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