吉大18秋学期《高等数学（理专）》在线作业一2（100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大18秋学期《高等数学（理专）》在线作业一
6 V  h' o& j4 t" ~$ C试卷总分:100    得分:100
3 M; R; y* G7 c  \第1题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
# G) E. G6 S( y) d+ NA、16x-4y-17=0
4 v" O4 T9 [7 ?! S$ X+ k: kB、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
+ _. `- L+ Y: r2 \  Z8 G- C2 ED、2x+8y-17=0
% C% q; D( V) G5 F, e) y/ z正确资料:

) G0 u, ^( ~& U; ]: ~8 _
* o( @. h, t+ p第2题,设X0是函数f(x)的可去间断点，则()
  }0 q0 y0 t; V  w  C# s0 tA、f(x)在x0的某个去心领域有界
& U% O0 @* y$ c5 jB、f(x)在x0的任意去心领域有界
; I$ V+ Y. B9 [C、f(x)在x0的某个去心领域无界
. o0 [( U* e$ \D、f(x)在x0的任意去心领域无界
6 }( }; x4 [  [& d& y+ B$ a$ D9 i. {正确资料:
1 q; Z, q4 |% `" [; d0 o( Q4 ~) c- ]

第3题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A、2/3
* q* w" x9 {) }B、3/2
C、3/4
* l: z- d5 z3 t9 WD、4/3
1 `, F: t1 Z6 P( c; m, n+ g' }正确资料:
% v2 U: A4 g% h& z2 W& B
0 N* v- i" H% o
第4题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
4 ]' ^' M" m# L0 }1 GA、0
B、1
/ M  k7 @- E/ aC、2
D、3
9 k: v- f5 R3 N; N+ N5 {$ q正确资料:


第5题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A、x-0,lim f(x)不存在
B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
C、x-0,lim f(x)=1
D、x-0,lim f(x)=0
正确资料:
  [: T" t" u5 m, A% Z

" ^7 U3 W4 @, \) z2 c: W# q  i第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
( Y0 `2 S# d. s4 oA、连续点
" P1 E, @6 [3 r2 g# oB、可去间断点
C、跳跃间断点
D、无穷间断点
: ]$ o2 g; e* k# x3 F7 _' g正确资料:
: h# g$ c: Y1 [% E# X9 w
. ^+ Q) r7 r7 ~
第7题,设f(x)是可导函数，则（）
& _8 W/ S) k% v" v! b- I+ C* g: y# Z1 KA、∫f(x)dx=f'(x)+C
. q$ f) {& }# ]1 b- q, fB、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确资料:
' k' m2 \" D" s  z3 P% H% K& P

: N, N5 z' S/ k3 Y, T, j# _2 o6 l第8题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A、0
B、10
$ p/ _5 S- D# q) j6 h$ k+ UC、-10
% r3 [1 w3 n0 iD、1
正确资料:

; }" l) G; ]& j# z$ j8 |6 A
. Z) l7 e0 q+ G第9题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:
/ r$ {$ M+ C' n& e/ f! x" C3 Z
% p+ {6 D) p5 ?; ]3 z1 z
; o- {, \% B- @1 ]8 x% r第10题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
) G9 w2 g! \9 Y; \5 w: uC、A是由全体整数组成的集合
- I$ k: I, s  h# mD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:


第11题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
+ @3 F: ^4 z5 R$ F6 t# ZB、1
. @+ M& Z* i  R, OC、3
$ Z9 P+ S5 ?  K3 B; VD、2
' U% {3 _% g: G) m/ j: \0 a正确资料:


  p; R6 k, R8 q  G) K/ G! S* w第12题,已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
) p! B' f5 b' F) }, ]A、dx
B、dy
C、dx+dy
4 [% ^- K9 Y$ B) N- KD、0
正确资料:


) F% v- y' e+ {: K: L第13题,下列结论正确的是（）
' `9 M7 ]0 }8 {' m8 X# [! \6 ]4 yA、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
' U$ N5 X2 k7 `9 QB、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
" L8 i0 K& A6 j6 s1 B5 ~C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
* q( `) X- y; z& X/ V7 {D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确资料:

4 d3 }+ t/ L( x; P" z0 L* {
第14题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
6 v& {3 ?7 Q* p0 u) jA、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
4 B4 W- {0 D7 o/ W5 @正确资料:


; F; ?& {( \/ @6 s, n第15题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
A、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
2 m5 y% G/ p( R5 d9 eC、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
% F8 X' f7 M) ]+ R7 @9 ]! UD、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
* A2 T8 g& x( R2 e6 v( g8 o/ J正确资料:

% T& k* x: {& H; n& Z8 J* U4 R
第16题,无穷小量是一种很小的量。（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:
# H( n( n1 k# {/ \2 r3 S( y; l
0 y% w" I. R7 N# B' j
第17题,多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:

. Y7 d& q- L5 X. z6 e
1 w- [8 }! z  P# Z0 R4 J6 m5 o第18题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A、错误
  N' [0 b4 H% b6 o7 `: JB、正确
正确资料:
' ?) {% H- R4 E* }% F- M0 d( d

5 x, g7 V6 p) d& A第19题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
  C! {  Z' d/ `A、错误
B、正确
; H6 M$ Q" _+ x7 K/ B* V正确资料:
" D+ `2 I3 N& K3 Q5 B
1 c% G- F. O& o5 U7 q
第20题,在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
$ A. \$ x  D' L! dA、错误
B、正确
, g2 D) k% ?' W4 M正确资料:
% d( j4 Z- x5 D% W9 h
4 v/ m4 t4 u7 e$ q9 {! c3 C
8 `0 x, ?% m6 S, a第21题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
, S' y( K# ?, R8 b  XA、错误
B、正确
正确资料:

! }$ L/ h4 T, z* _# B- X
& \6 x" d7 G; b! z+ L第22题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确
正确资料:

7 k' Q3 Y7 A. A  {- f6 h
第23题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A、错误
B、正确
' l" T; @: B7 B* N5 q! O! L正确资料:
' }9 A7 K: E) H

: V4 t. f$ ?- }第24题,称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A、错误
3 W2 [, B- }. K! X8 t5 ~/ d0 [8 I  ?B、正确
正确资料:


第25题,无穷小量是一种很小的量
% ?9 I3 G) |$ Y% {8 ]A、错误
B、正确
4 A  A0 I0 _  S9 Z9 l正确资料:





% ^4 B; j+ @/ N% b7 n
9 U' G5 z" q. c7 N0 ~5 s- A  E; Y
+ Y0 h0 m4 l/ X- d
9 m3 F/ s: D1 V. n
4 j' }1 {9 l# Z, @8 d

8 z1 Y' m5 {% G$ v
5 ~3 g1 l4 h  U% x' V4 B

# g( S6 V' o, W- V+ T5 H