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吉大18秋学期《高等数学(理专)》在线作业一3(100分)

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发表于 2019-1-18 16:55:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
奥鹏】[吉林大学]吉大18秋学期《高等数学(理专)》在线作业一
) q2 a, b, I+ M试卷总分:100    得分:100
# y0 c, P6 v$ }  k& j& f第1,设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = (  )( k% I$ P% ?1 y( m' ?1 l( P
A、0
4 K# B% J& s* N# A# ~' {B、1
5 B, h1 O5 T; i% LC、31 E; B9 x+ S/ z8 O, ]0 w
D、2
4 j1 Q+ {" S4 E' V正确资料:# t' o$ _, p; o, ?

% _4 R4 M1 n& C! `4 x* _) S/ @6 n8 E7 `- _, B4 _( m/ M" C
第2题,曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为()
% H0 @! y$ b1 ~& Z6 lA、05 s% d8 T5 t- Z% a; J9 l3 D
B、19 t% y: ~$ d( A2 `3 A
C、25 u$ l* d7 `4 q" ?) h* q+ ]7 u3 |
D、3
. W- Y( _, m2 |( @! P正确资料:
3 S  w) S5 w6 m, o) k8 \6 f  B' Y9 P2 J/ D8 ~
& `& t! |4 Q* h+ q& b( s
第3题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于()
- p+ F. J5 \) M7 T) J' rA、xe^(-x)+e^(-x)+C7 Y% W; y* `" j2 l
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
$ I7 N5 G5 l& _0 v3 ?$ jC、-xe^(-x)-e^(-x)+C4 b5 ~% @8 z. p2 V- o1 Z3 i
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C/ K5 ^5 v2 a) g# l6 ^; h
正确资料:
5 x7 u" N* Q+ u3 V
  ]/ K* L9 [' |: p
8 L( J6 F. m8 K8 U0 N第4题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在(-∞,+∞)上()& ^) L( f8 a$ q  [( I, i
A、连续
) S2 _- z# ]+ t3 r) H% qB、仅有两个间断点x=±1,它们都是可去间断点
, W* i# i# U" p0 K6 `1 tC、仅有两个间断点x=±1,它们都是跳跃间断点: w8 Z0 f  R7 T' x
D、以上都不对,其连续性与常数m,n有关。
! ?% w& B7 h5 w! k1 Q6 n' f) d正确资料:: ]$ ~; g6 C- I
2 O! W7 `1 \: a8 N9 v
5 ~" W; A8 ]0 A" }
第5题,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
8 Y: D( n. [$ O  IA、f(x)( ]9 c* L! _2 }+ Q2 G, |
B、F(x)( T9 w" O3 W7 |- k) }
C、f(x)+C2 G% x% r) n- v. L, a3 l( c+ L
D、F(x)+C
' u4 V  o1 w# F6 `3 W+ M' w正确资料:
. S  M% J/ y- q4 k
7 @- c" Z- C- s: [4 s0 h* C- C; e1 b" M" G+ ^5 Q
第6题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=()1 O  {5 R7 r8 V+ z# B) S4 t
A、02 F. x' e% x5 }% [! o
B、10
, f2 s  `' g- w: v# p2 zC、-105 E8 A# v- k5 o% U9 i
D、1
$ o& r. j) P* M+ P正确资料:9 ?) U2 h- `; K3 t6 @

  G4 m  v2 ]6 g2 R3 |
5 d- L) h8 P/ R7 d8 ?( F第7题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=( ). B- q7 @$ N$ C: r& V- X
A、4+ n6 I5 ~9 E1 L) o4 _$ O
B、3
0 b* ^+ j8 U% j5 K: E9 KC、4π) I" z4 N/ r) y& Y  u
D、3π
7 H% w; P7 S. W3 }正确资料:- T, B$ S% S5 |7 D( W9 t
: G& n1 J3 |# `9 S7 k1 N6 a* p% Y
& w$ A. X6 |1 J
第8题,设函数f(x)连续,则积分区间(0-x), d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()- B/ p% X+ I6 `& b" I2 S
A、2xf(x^2)1 n- f3 s) t# O9 |
B、-2xf(x^2)$ x" b/ a8 Q. o) B- k# w
C、xf(x^2). j# R7 M; H0 O) ?
D、-xf(x^2)
* j) A, h6 Y- y1 x" k/ }正确资料:" r2 K5 R4 }$ P5 b4 ?$ j6 H

9 T6 V, F7 W, d, j. t1 h( K0 W: r4 A4 ~0 s# ^4 E4 I; r0 Y' ~* Q
第9题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为  u" C5 c! H0 V" v
A、{正面,反面}
+ ]  P4 y3 s6 T, UB、{(正面,正面)、(反面,反面)}
/ `$ o6 T2 _5 A# zC、{(正面,反面)、(反面,正面)}
: r" Y9 k; K4 a- X# s: w+ DD、{(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}
: ~- D. h8 P- J( E! Z& Q正确资料:
% b* F6 ]1 G4 c$ t: l5 D+ H* z' ]7 t9 v
6 X, A5 Z' _9 i
第10题,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=()
2 H: _* W: b& g! i& x4 t) vA、10* S$ L4 }  L; |8 Y; I$ {( Q( v
B、10dx
" h8 h8 m  u8 lC、-10
$ n" k, m5 A" K+ {. iD、-10dx
' C4 T$ t3 b3 G$ n7 \9 k* u正确资料:. f# }  m2 V' R) t
) S1 F: _& Z: {
* R5 Y: Q4 o: L# S( d) v
第11题,设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,mn0,且当x-1时,有()
. o& a, }. y. {6 ~7 H4 n7 {A、a=o(b)1 |* ^' t5 M- ?* A! O
B、b=o(a)
$ N+ R9 V" Y3 sC、a~b6 x4 ]; O! l1 d% ]3 P% m
D、a(x)和b(x)是同阶无穷小,但不是等价无穷小
* Q4 K* J& \5 G2 C" p0 v# h1 t4 t正确资料:
+ U+ J) o3 a  w: J4 k7 g5 F, Y) G. F% |, l% n/ ]8 k: Q
% V1 y* V. k, |: _7 q2 C; X' f% L3 p
第12题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
0 @9 G  P# x: D, MA、x^2(1/2+lnx/4)+C. p! x, |5 u5 h: k$ I0 }$ C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
8 O9 L& c. w! u. m" iC、x^2(1/4-lnx/2)+C" w7 K! S" G( w: M/ E
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
, }  Q# _. b, I2 ]" c" q* X, |正确资料:
) y& S4 T: _4 O- W1 u7 Y
+ {0 }. ^1 ]/ v1 z, c/ X1 L* W' r# H. i' P/ e) D
第13题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )/ }  y6 a+ G: F3 ?2 S! `6 o
A、0( Z2 _$ M5 y- Z4 Y4 q/ [, w
B、3
8 w" I# A0 n1 t, U% G1 P& [C、3/59 H2 C6 i# i0 u5 p) {9 T  d. i! I
D、5/3; A' [# O# e4 U* ?
正确资料:; y! k  {2 C$ k% J
- V  V0 @: ~" Y3 o1 x

* F# }5 J5 [* R. w- ?第14题,以下数列中是无穷大量的为(  )
) q1 b: h$ z8 a  C6 [& J7 G$ tA、数列{Xn=n}& {% F& B+ w% ^
B、数列{Yn=cos(n)}6 |( M# e5 g5 \: T* S1 i
C、数列{Zn=sin(n)}' E2 W* l* G' m! T/ G- T* \( s# d
D、数列{Wn=tan(n)}
: s: N1 L  f" H' E9 P4 T4 e7 b) V/ D5 k正确资料:
* t0 X% l" C5 C* m( i) A( ?( @8 y  _/ k8 t+ v: u/ L" k) c* h
" V3 L  `# e. H4 n% z
第15题,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )$ X' X, K6 P3 L
A、0
, i* n! T& z0 {) l+ b, J- tB、14 ?' K6 r5 Y! C9 d) S
C、2) s# l! k2 H; c" R8 L: t
D、3
  P0 I, `7 r; _6 s7 G正确资料:. ^! p9 V' |0 a9 P* o9 V
. l) X! d4 A/ P
) ?9 s  x/ a9 x3 _; d6 g
第16题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数( )
6 U2 X( p. M8 J) i$ sA、错误
5 p! @) ]! d' q: K& FB、正确
8 X. l0 [  Z+ o4 e4 m2 z+ f正确资料:
1 i$ a# }" z- m4 l0 v; c4 S% o+ a7 N

0 I( r# W$ H9 S, h. X  T2 u, P+ n第17题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
8 e- ]( L  S. n7 HA、错误2 K4 A) }/ [* ?
B、正确
1 _' `3 h6 y; d& P正确资料:
$ f9 r5 U; J. i. `! f( C5 ~; ?2 O* g* Y1 m; ]* T# Y1 M7 o
  k$ R' c$ i+ g! v- X
第18题,无穷小量是一种很小的量3 t8 \4 }$ H3 }3 D1 m
A、错误4 p5 d: t; o, f
B、正确/ y/ t7 P9 X2 s! h$ M7 A
正确资料:/ E; n6 G$ G5 _: k

4 P! ]0 Y# n) D. j+ J: b, O1 J
) q  w# N) n* `# W: R! `' @( Q8 B7 s第19题,通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列.
5 n( W: V( Q" J$ g3 ?! GA、错误: \6 |% g/ Y6 ~! F
B、正确- G: j9 E) G' Q' ~% ^3 N6 Z
正确资料:
$ T5 c5 x5 m1 o5 b$ I0 s! }0 @, _, Z5 |' t3 O' b1 Z
# Z0 ]/ G$ x' S- B! i
第20题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数,则f(x)在[a,b]上可积" h4 Q: \$ v( A& m% r8 F$ Q( G( K9 z
A、错误
3 p8 R2 q2 N' k  mB、正确. y, B2 p( y- W7 l- f7 _) g$ \+ b
正确资料:
% M2 R/ H$ g4 \6 s) m( s5 v# ~5 O! ~! _' D, R; ?  l
+ t( ?+ n/ _9 F
第21题,设{Xn}是无穷小量,{Yn}是有界数列,则{XnYn}是无穷小量。(  )' y% f& N' s5 }2 S- Z, `
A、错误
+ g7 ?( H. H% d" dB、正确$ @: O- o0 A8 q, Z1 K/ L4 f, T
正确资料:7 l1 \4 i& g7 ^$ K$ {

# O# }  {0 }% {" I' ]! j* d6 j# E/ R5 T  g3 _+ `; J0 {
第22题,所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。( )6 w6 `3 Z3 j' N4 a8 h
A、错误
3 @4 @, I) l3 ^( j, i3 \( e+ w' IB、正确
# I& g: M* S5 W: r- g正确资料:2 O$ }* U5 s% V9 }6 D+ u/ h
$ T2 P/ P+ ^  N* T' J
7 `" j" k% L2 A2 @6 J5 V, \
第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数( )( J$ Z& i9 Z4 u! b; y1 j) t) M
A、错误
1 y) p& }0 J1 l! r* b" J' xB、正确
' ^9 B, N9 t* Z; V正确资料:' \3 z4 w" }0 w4 e% J" g

9 X% c0 m7 t# H- e+ Z: a; B  z- R6 u% `) ~' M& G4 I1 m
第24题,若函数在某一点的极限存在,则它在这点的极限惟一。( )
. H3 C8 R/ T* r4 zA、错误
5 A* m$ z) L' L) QB、正确
* q5 Q' x' Z' z正确资料:
, N& y7 O: j0 B7 g  x$ p; U
- U( G, D$ s3 ]. U" K- L% X: v" C* p' Q+ a/ c6 ]+ p
第25题,严格递增的函数必有严格递增的反函数。( )
2 @6 g5 x. ?3 \# N5 F) W4 I1 fA、错误' q2 h$ E9 ^. I5 N& G0 H
B、正确# H) e4 P* F: ~$ l
正确资料:/ l0 i2 v9 H+ [) Z7 O

$ _, c; Y: o. {9 j: D
/ G. t6 x" S& U+ g+ b' S* K
+ Y# e- Z# G5 m+ b) \' L6 G3 ?. L5 w- X! a  ^. w* @# g
( z! L! `' e1 N. U7 N

# Q5 C/ Z# s6 e: T2 B
/ a- d8 F  ?% B0 {1 z
6 F6 `8 T: h# H. Z5 ]  Z4 h% ?, \3 s8 ^1 ]  q3 r
0 @9 A5 Q4 L" I- [: Z1 l" m, s/ S
6 C+ N! x1 e; @  c
  `+ p( B, C& ^% g# [. t( ]
# H* {+ j/ ]: v& f2 }$ c9 k

. p$ g( m- s: p

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