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吉大18秋学期《高等数学(理专)》在线作业一4(100分)

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发表于 2019-1-18 16:55:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
奥鹏】[吉林大学]吉大18秋学期《高等数学(理专)》在线作业一: t9 m7 L5 j; r* y
试卷总分:100    得分:100* F/ L5 a' ~8 D5 a) Y
第1,设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = (  )' |" I7 a( l* n0 |" F/ \8 f( }
A、0% i( C( S6 j" k7 R+ [
B、10 b. Q2 o) a& \. W
C、3- U7 F( C9 F/ L- `% j* M) C" `
D、2
" [; T* c4 Q, F/ s2 j$ l正确资料:
+ C+ ~1 v/ m$ j: ~& q1 @( ?+ N" S, [3 S7 F- ]9 `

7 X5 S+ J' o$ ]# ]2 S第2题,曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为()
; l/ ]" }' J/ m2 K  k/ L( SA、0
- Z# M; i% E8 iB、1
) p( B2 M' ^) a$ U, L" ~9 B' _  UC、2! H7 f4 ~9 I) ^8 H% `  B/ |
D、3
, P' q# E4 `8 G: \) V6 P正确资料:
5 t* v# H( R( Q: P& e9 l
) y3 z# l+ q4 C: Q
, ~! \4 P- x8 s6 y: \1 w第3题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于()
/ u9 J, u1 \  YA、xe^(-x)+e^(-x)+C
1 k4 o+ B: W6 f% ^# n* uB、xe^(-x)-e^(-x)+C
! Q* S' {4 E1 @' B; Z* tC、-xe^(-x)-e^(-x)+C
& p5 L% r- E$ n+ C+ \  ]+ y' wD、-xe^(-x)+e^(-x)+C
1 M6 H* I  V+ n" U2 t% O5 u( g  [. t5 l正确资料:; [1 B7 i* {1 z0 l3 h7 N5 v

% O1 v" \. w$ Y
* W$ q) ^1 I  I3 F第4题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在(-∞,+∞)上()
3 K& I$ Z. A: F# r5 J, j# mA、连续
7 Z/ M  y. _7 @' ?) z% ?B、仅有两个间断点x=±1,它们都是可去间断点
) O& |0 T0 i' r" D" uC、仅有两个间断点x=±1,它们都是跳跃间断点
* v; b4 q2 v' s: n6 OD、以上都不对,其连续性与常数m,n有关。
4 w( ^; u& w5 R5 W6 N( `正确资料:
6 }7 Z$ F* \: z9 K4 k
  J2 K# _9 ~1 g0 t( \" |8 q5 K* R8 z  n3 u9 d0 W, d8 ^$ S
第5题,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
- p5 V' n! d( k4 f% w) \) JA、f(x); I" f! o- {; M
B、F(x)
+ \8 a0 c9 A9 O$ a- `' S6 S3 xC、f(x)+C
' C9 v. ]3 e6 G4 A. p: c0 }D、F(x)+C. t6 R3 c4 G/ l5 j
正确资料:
* C. Q0 k/ N3 Z1 A3 o
" V; o5 n/ M9 ~9 l$ X5 n( u) D' A
0 E8 s& ^9 y  n: z& {+ P8 W- B; f6 X第6题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=()
) K+ {4 S2 i6 k4 \( |5 V0 vA、0! i2 S( R, |5 W1 f8 D! w
B、10- \& W- i4 t" {/ Y1 h0 M) j
C、-10# d9 l& ~, {1 {+ a! J. K. p
D、1
1 M, b0 Q5 e/ W, h: ?. T' d; Q正确资料:8 ?; p7 b4 u3 [
2 |# P1 G% ?; N' T0 @) O( H

: \( X+ s: F0 T' |第7题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=( )
$ |( E+ T' l. v4 o! u3 Y; ?# }3 TA、4: _% V, U3 ]1 A& U" q2 {6 Z3 M: x7 B- R
B、3
" w7 j& k1 k2 V, D' w& T' Z$ hC、4π
' _4 H9 `5 ?, F  J+ K9 h, |D、3π0 J  D  M. Q% `1 g! ?
正确资料:: b0 d( h! K1 S4 E% d$ q9 a, _5 ?

( }" P& c% z' q$ x# j' @! L  @1 o3 G" s5 }8 a, u: @
第8题,设函数f(x)连续,则积分区间(0-x), d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()
7 n0 T6 i' }% t" }/ jA、2xf(x^2)
$ J* C& r. B7 pB、-2xf(x^2)9 P+ `4 d! u! u7 p2 _# D2 z
C、xf(x^2)0 e  T# A9 _. b
D、-xf(x^2)
7 f1 _& X8 C+ Q  O正确资料:
) }2 B+ m4 W. ~/ b
, l! F7 z! v* J: s$ o* R2 C1 R+ H! Q4 M) x/ j1 h# N( e
第9题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为
( F5 k1 L! ~5 `* C; vA、{正面,反面}% d, r5 L0 y" @0 W* X1 M" Z
B、{(正面,正面)、(反面,反面)}
& v/ E0 y: d& o: aC、{(正面,反面)、(反面,正面)}
% U5 A# M$ x# H' {# KD、{(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}
0 a" z. t: q  Q0 k# d0 R6 C正确资料:' n% e3 {+ S; v3 \* w: b- `$ Y
/ ~8 Y0 y$ C) u: }/ J; k. Y
. a" T0 E, G0 B( P$ h' W
第10题,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=()* |# C" E  U7 x" P1 G0 d: d
A、10- `  S$ k- p5 D
B、10dx
9 Y% z1 P7 G) CC、-10
- @7 A! v8 Z  U) P3 ^D、-10dx! ]( b% F3 S; I% o
正确资料:9 ^  d7 G) _7 e; ^3 O5 T

3 D! C% J1 s4 S3 q0 Z( _9 Q3 q- y$ O4 N; q8 I! s. f* @( m
第11题,设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,mn0,且当x-1时,有()
2 u6 I4 D, v/ j( \: ^A、a=o(b)
) L( Q9 {) \' x* j4 QB、b=o(a)
5 P2 b2 A/ n1 BC、a~b
$ L1 w* Z6 I9 R: ]& ?D、a(x)和b(x)是同阶无穷小,但不是等价无穷小; ]! X* }' }* _
正确资料:1 g# d8 B; r2 l1 o5 o+ N( S0 B

6 |+ q5 n# ^+ W7 e
4 C% M( ~6 A' Y/ [1 w5 X2 u. ~第12题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
/ V" x0 k7 ~. n4 I; F- Q: JA、x^2(1/2+lnx/4)+C
5 H/ I/ ^8 d  x5 C3 ?# \# |, xB、x^2(1/4+lnx/2)+C
1 x3 u) T1 e7 w- v+ j$ A1 XC、x^2(1/4-lnx/2)+C2 h1 l/ Q6 @" Z$ ?* L
D、x^2(1/2-lnx/4)+C. h4 ~* T5 |; H0 s& b
正确资料:
+ H7 v' s$ ?8 ?8 P% i8 v" `; [

' V( B' I5 @6 B. B8 N( A* o第13题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )8 i) C2 ?( g5 n: l7 E
A、0$ m4 U# H( F( c; U; i& F
B、3  a2 e* i4 T) T
C、3/5
5 E2 v. P; E- I  ^- A! oD、5/3% n% M. f9 P( T- p
正确资料:
4 @/ |) @" C/ E: x  t1 Q6 s2 w( B+ j, h' B" Y8 u+ B& `5 h
$ r9 D3 I1 v$ W5 \2 s& @
第14题,以下数列中是无穷大量的为(  )- \8 }& a# z2 k# W
A、数列{Xn=n}
. i3 T2 X5 E: h& r. v3 s5 LB、数列{Yn=cos(n)}6 [% C5 H* c1 a; p2 z
C、数列{Zn=sin(n)}, N$ n/ n# E  F/ H3 _3 c
D、数列{Wn=tan(n)}
0 F- b9 {7 y1 s+ @% t  B$ [正确资料:. D% X+ P- L; [

$ T( v/ q" L" w( m- V5 x% R) H' \' a: M2 G' n" J
第15题,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
4 ]* K  a1 r5 W+ T9 Y8 x+ v* k3 S. CA、0
; S2 o: m8 c$ ^* f" u& \# q9 C( `B、1$ O, Z! k8 \1 X& |) `
C、2; i  `9 g/ u8 k/ y2 g  F8 c
D、3
& ~. Y0 T9 ^; F% X0 \  m/ U  R, G2 f正确资料:. g' i# E9 h  v3 S
( t. O, k7 o0 V6 o6 u
+ [  S) u+ x9 A8 w* E; x- R
第16题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数( )
, `. P* f8 H! y9 N& f5 r' CA、错误; [& r5 ^: [5 l# t1 C" |0 F
B、正确# l& A" o+ e& Q7 h3 ~& L( j
正确资料:; z6 M) I! D7 A# Y, z' v* @0 R' z
7 _) W8 s& Z7 q, A& D1 `) g

4 Q% s( n3 ~$ F" i0 e第17题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x), I9 M7 c- s0 I9 s( l; {5 U
A、错误
+ i) z3 r3 X' Z% E5 e% tB、正确
- p2 e- g  B) w5 [* \正确资料:& {- \; a% H+ I$ X6 |

9 l- Z: ^1 R5 F* P6 }' G; W
% t" w8 i; F& [第18题,无穷小量是一种很小的量
' e* q1 N. O1 e) \A、错误
# c  @5 v+ f3 [7 q* _: h& zB、正确
$ J" w- n3 c7 ~, B* N+ `# |. v/ A8 J正确资料:5 a6 P( Z+ L4 O2 A% z  M( U
; S2 l2 K8 Z) ?5 a

7 o/ l# M4 T* i, k第19题,通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列.( j# {! N7 Z  S2 V0 I9 {
A、错误5 R+ a% F4 [/ G2 z
B、正确
% I/ E8 J. p& v正确资料:, p; h* J. X: r$ _5 m

' c1 a6 K) `3 i0 w. ]+ O: F9 V' u
  z# E4 m, P' M" e- \4 u第20题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数,则f(x)在[a,b]上可积
6 D+ Y7 f7 z7 \A、错误& `: d- O" R2 A* A' v/ [% @
B、正确0 w) ?* L# k* D( B2 H
正确资料:6 b9 f, v9 S: I, w* C. q

. ~& g: Q$ c! N! f, V0 C) @2 m' f) s6 w4 a
第21题,设{Xn}是无穷小量,{Yn}是有界数列,则{XnYn}是无穷小量。(  )
1 u( g8 \6 ]& }6 z$ AA、错误
0 K$ B  C, q7 k& O% V+ cB、正确
; M5 I. ?$ b; ]. z% Q4 S正确资料:
6 W4 k" _+ C: i* v% O: Z2 j( v* e. E6 }9 l8 J

6 U( W( A) Q1 ?; |, g第22题,所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。( )! T6 n7 e8 P: }( a
A、错误. K8 S% X- B. X7 H
B、正确3 S6 W$ `6 _  k; t
正确资料:4 I( T% q( {% p! ~

9 [1 h5 _% g. p/ ^. W
% `: y* |+ N9 G) ?+ f( ^/ m, T/ V第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数( )6 H) J9 I& z: v& L, |
A、错误
7 X7 e% c. ^1 ?9 h, {, l/ Z* H9 aB、正确
0 z' t6 j! T4 N' K- z正确资料:  p6 t7 ]4 e! |- J$ x+ {- @# ]

1 W3 n  F9 h# r, g& E2 ~* ^' a( Z4 X
第24题,若函数在某一点的极限存在,则它在这点的极限惟一。( )
6 n; V# ^9 w/ T$ j' h0 W& RA、错误- |2 ^% m- J$ _1 l# v. m% s9 u
B、正确
1 x  y  e. N; v- {正确资料:3 A3 _2 m8 I* K4 F3 q
6 m9 _4 J2 `8 E/ ]/ S

, F: R' g2 @, r' f: k* `3 C第25题,严格递增的函数必有严格递增的反函数。( )4 m1 @$ O9 g; l7 a7 Y) M& I
A、错误8 U& \5 O! K6 }* t  [3 u) \8 r/ ~- l
B、正确: f5 Q, n( ~) @% O  H8 F0 O
正确资料:$ |  U' I" i$ J+ q

) l+ r4 N6 E- P; i; a
9 U3 S' m8 D0 O: Z8 V
1 e0 ^/ c4 S9 ]3 N4 x" R
+ K( C' V) u' i1 r
% ]% ]8 P: R5 H/ N. e" K& H
; c. F  m5 U6 X' S0 k
4 C4 |, z2 h2 j( n+ W5 t7 f/ x( F$ V
/ @$ Z  Z+ G* Y5 g
: y* d+ C7 A- n+ i

2 H5 p; K( l) V8 D5 K. M+ H# s# a! `  o

4 S3 c! ^8 E$ w. U" p# f" J5 E9 V1 ]) f; w" Y+ ^

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