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吉大18秋学期《高等数学(理专)》在线作业二1(100分)

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发表于 2019-1-18 16:56:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
奥鹏】[吉林大学]吉大18秋学期《高等数学(理专)》在线作业二% s2 M* d  f, Z. h; L& F& ]
试卷总分:100    得分:1000 o; C$ |, m# X# c
第1,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数,且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)( )9 k' B  q6 p! V" m4 N) w
A、必是奇函数1 Y* Z* D- o! U- a! t/ U. u) X
B、必是偶函数
7 ]: i2 h/ e# y0 y/ d" ^C、不可能是奇函数
9 O/ ~* H. I9 ]4 n9 c1 FD、不可能是偶函数1 f+ ]& T* i% U" X
正确资料:+ Q) G4 g* @  E( @  G2 h2 ~
) G9 R+ s7 N. v, K6 h1 R
% N& e9 [% a7 B( E; y* c
第2题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )7 k! {) a; O3 d- p: M* q) W8 f
A、0+ E1 `, O) P* ~! M- E# p: \# F* @/ C+ T
B、12 ?# @0 W0 u8 |+ _' k1 X, q/ O7 D
C、2
7 v; C, _$ K2 ?, I7 F% P. QD、1/e
' ^. W0 }9 w/ C$ e8 P正确资料:' S+ v& G7 W% ?0 j2 g! h

- A" D; [, h1 P# j' S; {
) K: ~3 y% g/ e! R. |2 w第3题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )+ |; R. S8 N3 |9 e0 f
A、03 o, V6 `# I8 M5 X$ Z
B、3
, s$ a+ b  b: s; L& k8 vC、3/5
# j8 W9 o# Q4 A$ x5 s2 @D、5/3
4 ^& [. v6 o2 N7 y正确资料:; ]' u1 F! L. h% r. O8 h

2 d( r, @3 l4 s
0 _1 S! D  {: a0 B6 U) m第4题,微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是()
$ n$ N8 [6 k( T- jA、一阶齐次方程,也是伯努利方程4 m! z" c8 w6 ~( ^
B、一阶齐次方程,不是伯努利方程
) }/ X  c  n* ]; V) f4 N8 FC、不是一阶齐次方程,是伯努利方程
3 V9 t4 |& p- s5 HD、既不是一阶齐次方程,也不是伯努利方程9 z0 ?# O/ M, m+ ~1 C6 |
正确资料:  G2 `9 U+ o; h1 a, S) \, L

6 y" r8 b: D0 o
$ c3 s( _3 ]' |( X第5题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→(  )
7 p  Z, p1 V5 P$ s6 yA、△x
/ |  E, r; u6 ZB、e2+△x3 V' C) t! r, c( Z
C、e2
3 O& i) J% w" E9 U8 p: pD、0
0 ^9 y0 ^7 G5 D3 |2 I) j3 L; S( @正确资料:+ G4 b% L% |: Q7 L- j' B2 r

! j* u9 z% T7 \7 `' Q8 E  x7 r: _: I% I! m3 K- \1 l4 j+ C
第6题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在(a,b)有解的()
8 |+ r; p3 I# C9 `- ]A、充分条件,非必要条件
/ a% G& E# [" J" V, B' Q% Z! CB、非充分条件,必要条件$ ]. M/ @2 `: i- ]' ?
C、充分必要条件
8 \8 ]  o- O9 y6 eD、无关条件2 N! H% d; [$ ?
正确资料:) }% s( j- ~: M+ R7 V4 n7 s+ U3 I
  K% T; l- e! |1 ?8 `  n6 J. w# D
) [2 S9 `5 e7 J4 n* f' L7 a3 o
第7题,y=x+arctanx的单调增区间为
5 M& c4 C9 ?' x8 N4 Y  R) n1 zA、(0,+∞)
6 v: ~; |1 Z" p! C+ ?B、(-∞,+∞)& b% {  M  e+ l0 L! n$ x6 G
C、(-∞,0)
1 a! L) W5 D9 D% ZD、(0,1)
( F' G5 V9 O+ u$ B7 {& E* N正确资料:
: N0 C' b+ ?0 O" x" K7 ~# r, s5 z6 M

% C4 H! y% i+ y1 ?  \第8题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的()
6 {, k% y$ I  l3 cA、通解( W7 X: |+ t  \3 \: f3 ]' G' K
B、特解
% j8 T$ j1 F0 B% \  q4 G2 }: }C、不是解
; H0 G- @: V3 s/ kD、是解,但既不是通解,也不是特解' @6 d! f% F) Z5 g: j( h
正确资料:
/ P, c- f' K% G6 ?! G
* ?) N8 W+ w/ p) t, c- S+ R) n) ?% Z! V3 F) d
第9题,f(x)是给定的连续函数,t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0-s/t)的值(  )
' q0 F; p3 f# F' [/ GA、依赖于s,不依赖于t和x) O  J' D% b4 g# x, m( [+ U6 N5 b
B、依赖于s和t,不依赖于x
- w9 Z( z! e4 o* C9 o4 M8 YC、依赖于x和t,不依赖于s
% ~. N! \% ^; f' R8 i; S/ P- sD、依赖于s和x,不依赖于t
- K. b8 v5 [. C7 b% |. r正确资料:
( P  z/ a) L1 A; D
- d4 ~7 p8 S8 S7 d9 e3 X2 n9 d5 B# B6 n: K3 q, P8 L7 [+ v7 R# S
第10题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  ): n+ n7 d9 O2 U
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
2 ~) p! D4 y# _6 WB、x^2(1/4+lnx/2)+C
* R, v; H. }; n( cC、x^2(1/4-lnx/2)+C
/ r4 b$ x" z! f$ w0 G: oD、x^2(1/2-lnx/4)+C( j% W6 S" b7 H- M7 [
正确资料:
8 ]$ B( L8 B8 `: J" t! [: j' f3 o! b: K* ]2 u

: t* t: S- F( C1 c$ b3 w# h1 b% \第11题,以下数列中是无穷大量的为()
% P: z# G  O8 BA、数列{Xn=n}* @" f9 N, ~7 E1 _# K7 D4 N9 h: i
B、数列{Yn=cos(n)}
( S6 D" _9 _" x( ]) [C、数列{Zn=sin(n)}% \& x- y3 C8 n# ?* X( l
D、数列{Wn=tan(n)}
" B' C- ^! l2 j" d, f正确资料:
+ x! q6 k# \4 f' g3 Z' m8 z  W  }! j' u) h  [% }3 k

* d5 J6 i* v+ Q) x3 w( A! \第12题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数,且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)()- Z, g% j; k; R5 W0 g
A、必是奇函数
2 b/ e# C7 O: }, LB、必是偶函数9 `4 O& X- q7 T. Q
C、不可能是奇函数
7 i; ]- r: v# O) q9 n; QD、不可能是偶函数; H! D# x9 a; H0 ?
正确资料:0 w6 ?; j& p* m3 r" \" Y0 S

. j  }! G! [/ }5 R. D, M
* E$ @4 b; n9 F, R  A第13题,微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
# u7 B, T, P4 j  U  Z& @* G, u( sA、x+cosy=00 e; p& D8 j! W5 C% ]8 |( z& o
B、x-cosy=03 u! F/ A# A8 i
C、x+siny=0
) ]  M: o6 f; ?2 u8 v% d" {* PD、x+cosy=C9 w- Y7 Y9 S% s* y" Q
正确资料:* z( ~" P% g7 K- u' A5 s8 X( U
  c8 e" x& Q# S/ Z
. b6 {" ]* w) q3 v8 P( H
第14题,下列集合中为空集的是()9 F2 E  w2 E5 g( z: Q1 @
A、{x|e^x=1}8 u0 q  ]% u9 k0 Q  p5 ]$ z
B、{0}
) X( w) y) g* DC、{(x, y)|x^2+y^2=0}% Y8 h; D$ R- Y; ]; d6 h- C- M4 |" m
D、{x| x^2+1=0,x∈R}0 s* ~2 N& `+ T! o' i# V
正确资料:
, K- G5 T$ x7 q- \4 g2 f: J) I! a, a8 l+ V) d: c) M; f4 [) r
' `# |6 Q2 z! f/ g& q- m
第15题,设f(x)是可导函数,则()' A9 Y: M* [  H$ l- c5 H5 z7 t
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
+ e9 O3 f2 s* vB、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
- W! [, K+ I, o2 \" gC、[∫f(x)dx]'=f(x)& o! ?* D& l4 w+ Z/ d
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C6 z2 _: ]* f/ ^6 U2 e' x; h  ^
正确资料:
( p1 F* h& M  V, `/ C4 W+ G. F) Y0 E2 y- J: L; I
5 D$ f, e2 N7 `) d
第16题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
& t8 u1 k* y! N+ O* j6 V5 l' z; b  T. {A、错误
; H- W- h9 G7 e1 g6 W4 ^' p) }5 S1 VB、正确+ H4 g4 Z+ j" W7 _( C
正确资料:
; A; z1 ?; W/ G) K( r! s  ^( V. n3 q1 H* g/ n' e) R8 W; [2 A# e# o
* L# r6 z" I$ y2 d# {9 }* @1 r- }
第17题,图像法表示函数的特点是形象直观,一目了然。( )
" K# v5 w1 B( w: _. p/ wA、错误3 e  K( a/ `3 `
B、正确
- C- w- M, m0 y  E; [. F正确资料:( i% d, {6 Y" A$ j6 V5 Z+ L
) y' R$ z+ Z- M" S5 d5 {' i+ u. q
* L4 \# E/ i% O; S
第18题,设{Xn}是无穷小量,{Yn}是有界数列,则{XnYn}是无穷小量。(  )
1 r, [" o$ H1 L+ RA、错误0 S3 x, x' P" n+ d0 B
B、正确
- [5 }, L, _7 R) I正确资料:! ^0 n2 Z% H5 u) d, a. \

' U7 ]% b% ~- O
: Z! X1 G2 B" e; g- o$ q% X2 d% q第19题,函数y=sinx没有拐点存在。()
' g2 W# A; S; i1 qA、错误, m$ [" c& |' D& N) D  T
B、正确
. Y; N0 p3 c- \& Y  w- X5 G/ V6 G正确资料:. d" y6 \1 S+ }4 E% A
4 _% d1 o6 v* n% S, F* h8 f% D# x* m1 ]

, }' `0 p+ u* ?2 G; G第20题,复合函数求导时先从最内层开始求导。
7 I% v& ]; W% M2 T1 L: s" AA、错误9 N, Q4 j, f& c# w! s
B、正确3 M. k* T1 ?. c+ D; n. z
正确资料:" [; t, G  S  W& d; `

2 ?* z" |, r4 B" b% K/ K. s! L4 O4 s
第21题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。7 V. g  _( U& _) G  D2 G4 P0 ^, Q( p
A、错误
  O  B, e  j1 l, C) lB、正确. W' ]2 ?4 C8 d! G
正确资料:
! o" `; A, j2 I. f  {5 }( B4 Z5 ]# ]; g
$ f3 f& w" P  z7 O$ ?1 M9 }4 ]! T
第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
/ y& ]' R% @+ V1 qA、错误
( a+ V5 Z. T: GB、正确
2 m+ O/ n: W7 j/ l正确资料:0 |& n! d. k& C3 l; V
# D$ v7 |( `! Q% T
5 l; i5 c1 v1 {+ `
第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数,则f(x)在[a,b]上可积
: ?- l' Y* f- A; T" f/ hA、错误4 l  m/ D2 X" O! x/ F/ q
B、正确
, X& V9 e$ O1 N/ s7 L" L2 q+ G0 q正确资料:
# }. m) A# }; r1 s* S# Q6 ?
  y( C/ U% }9 b# j9 `4 \* M  q/ y; ~0 w7 Z, t5 I
第24题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。8 N2 Z& u  _+ ~1 ^; V) B. x) ^1 y
A、错误  n: i% v# z3 H! {
B、正确
) G4 J& z- {. k  N正确资料:( [1 l4 p$ {7 M
# G, U7 w" G/ d' ~1 r( b3 |
& |+ j# l) V- K
第25题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
4 m* L) F8 Q1 T- b, d* XA、错误
5 K8 H( w  c1 M( nB、正确
: y! p! B9 t/ B正确资料:
% h, s- ?1 A8 u, ^% @" _; z6 E9 S7 N7 Y3 P- O5 k) M; N

! x" T) [' d$ F/ f5 F
% Y1 U4 U4 f2 M( |) a' L
( c+ H' q* @4 [/ r, d% o, ~+ U; l4 Q
3 _9 p) f" t+ y, P# w9 A

2 o" L% v8 n# b- a& s
! f5 K3 l1 [0 ]5 s) ]1 x, e2 C; y! A: I+ P% r0 G
3 l+ V/ x" x* G' V
# V+ b  d  x# v$ R1 x% t
& |1 c. D* S" T
# n; W& \' j8 a! [8 ~; s

0 d/ b, \, R3 K. W; b& [

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