吉大18秋学期《高等数学（理专）》在线作业二（100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大18秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
: w1 y% r6 Y1 C0 K第1题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A、xy=C
. y, W: l% g0 H, CB、xy=0
C、x+y=C
D、x-y=0
+ z9 i6 `1 f0 A  a; {  D( w  q正确资料:


; H8 ]: Y9 d1 w9 k0 m' n, O第2题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
/ _& m4 ]; ], lC、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
2 m) d9 \% u: J, u: E正确资料:
. E6 T0 k3 H! e; Z, s" [* R/ n& n

3 ~1 S7 r) b% H第3题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
/ C- P; |. _+ @) y/ YA、x-0,lim f(x)不存在
B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
C、x-0,lim f(x)=1
D、x-0,lim f(x)=0
正确资料:
4 B7 w+ T2 t/ q4 J! K9 D

2 L$ T0 x7 n  C; s) f" W# M第4题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
" J9 f/ {& N# Q6 |A、f(x)=x
3 U" Y( @8 V% B' N1 [! I$ F6 _. eB、f(x)=1/x
$ b4 A6 [3 c9 J; `" r$ XC、f(x)=-x
* _! ?& Z3 X2 J0 ~D、f[f(x)]=x
( i( D$ {4 x8 o2 q正确资料:


第5题,已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
C、0
4 w8 w2 s$ Z5 j8 m7 SD、dx-dy
正确资料:
/ Z7 U$ M& n5 E) g; t1 n

第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A、连续点
B、可去间断点
0 Q3 w0 M! x6 j) YC、跳跃间断点
D、无穷间断点
正确资料:
2 j, q! m5 K4 Z

( f9 m% J0 W/ i$ a5 C3 c+ `第7题,微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()
A、cosx+cosy=0
/ P& t- {0 X) T* L% g8 m: _B、cosx-cosy=0
C、cosx+cosy=C
7 M0 o& Q8 Y8 s. o4 f% r7 O& F; q  kD、cosx-cosy=C
正确资料:
3 L. u) L  T/ r9 ^1 V5 b
: r' L, G  |/ d, {
第8题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A、sinx
% ?* Y6 `* J" Q( ?& Q" V& GB、-sinx
C、cosx
( S1 P6 T0 a7 J5 {" RD、-cosx
正确资料:
3 v0 r5 m+ f' M3 W: o, h; F# b

第9题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A、1/f(x)
B、ln(f(x))
% R% d* L9 E% ]% pC、e^(1/f(x))
D、e^(-1/f(x))
7 I6 ?, C1 m; A( Q* m正确资料:
- W" ~, M4 b6 Z* p+ W7 Z
) u) F  _0 a+ i* Z8 i! I
! F2 [% V6 D  R: b* O+ {2 ?第10题,函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
% ^8 k& y* ?) N; X3 W% hB、有定义，但不连续
C、连续
. X" o1 [$ Y( RD、无定义，但连续
# M- W$ r: |+ Z- n正确资料:


- O9 w' n5 E; S  m; W4 l( Y- Z" G第11题,y=x+arctanx的单调增区间为
2 R% K$ ?! u% o2 s7 a2 M* kA、(0,+∞)
  B: F8 A7 c  }B、(-∞,+∞)
5 s- V$ w2 U. R. w: D/ DC、(-∞,0)
D、(0,1)
正确资料:
# D) V& ]8 ^  Q8 Z3 p! `4 F
7 ^7 G) S7 `# s3 U. p3 L3 v3 I+ h
第12题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A、4
; u  T. J! j* `% T% k. {' H  p) @B、3
! u$ G2 u' u9 U+ O$ ]C、4π
6 Q" T$ P% O+ VD、3π
正确资料:

( Y& }& v* C8 w+ K0 j2 \- P  a
% B" x: f* k- s8 B第13题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
0 i, T! y9 X& B9 W0 R" a& \- M3 RA、连续
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
+ m! y9 ~2 B* Q0 h6 |# o! d) X! vC、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
. e0 R9 A5 ~* Z) f2 Z正确资料:


- Q# \  i* R0 E) ?$ a第14题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
: L# |2 ^$ O$ H) B, TA、0
B、10
. {8 B* z  A7 ]) i* ^C、-10
: t% n! o6 a0 D( A, jD、1
! a  U& }5 v( ~$ H( A! w4 s6 |正确资料:

- z4 _/ G6 L' n: v' e+ |! r
第15题,x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
) h7 m7 ]: s" s8 L. T3 x$ |A、必有m=n
B、必有m≥n
C、必有m≤n
6 l7 {2 D. B) a8 B# Q* Y- l- ~D、以上几种可能都可能
正确资料:


* l' {7 a) Z$ D% \5 d第16题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
  e5 l8 y8 R. ?A、错误
! v, N2 r' T- H: R5 fB、正确
5 q6 |3 q3 p+ Z6 \1 Q正确资料:
* L( {0 e- L2 a+ j& M2 ^

第17题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
$ S0 K* d( w! r( V" r+ DA、错误
B、正确
/ r; S: Q, `8 X$ m% L) N正确资料:
+ F4 L; U: M: s* G0 F
# p" z* ~" M) m6 M) a
2 d2 X. }- c1 A' }" r$ u2 I第18题,设函数y=lnsecx，则y'' =secx。（ ）
A、错误
- N+ }0 ^2 l1 f  S( x$ E! x. SB、正确
正确资料:
# [- e6 j- B( N, B, Z9 i: c# A" z0 O
! q8 t6 c0 Z& n( D0 X0 Z: z
第19题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
& o9 s- I5 {, M: y0 U8 k/ D0 l正确资料:


第20题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
: `. K2 g2 c% W; kB、正确
正确资料:

, {7 R6 v3 R* ^5 U3 Q; [1 @
第21题,初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（ ）
A、错误
. z' ?' W; ]. @0 {& kB、正确
正确资料:

2 v1 h& W2 n+ f& q9 N
第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
, e# p- h$ n# q" r; I, gA、错误
B、正确
9 B; u' S; x- e0 M1 W正确资料:

, ^  x2 }2 D2 Y5 ~
$ ?% {- c2 f$ [# O4 E; N2 l- P第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:


  w/ \1 j4 ?" ?# |4 d3 k第24题,无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（ ）
9 k0 ^6 O" @+ n$ s) s% bA、错误
B、正确
正确资料:


0 s0 \+ I  t) G7 r' }! R+ u第25题,对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
) `7 N% F- ?5 D8 u" ^* x3 zA、错误
' n" H  P( M" r) ?B、正确
正确资料:

% l: A) `+ o# v0 R1 @


# l% C4 u% r: ?/ u, f

# x( U  u4 e$ x( P, X& h4 i( L

  A) ~5 t( O6 L/ t





* F+ e0 n) {- Y* v! a