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《数字信号处理》期末考核试题8 T7 |9 X. v4 d, \' a0 S; p* o4 D
一、 谋学网(www.mouxue.com)(本大题共14小空,每小空2分,共28分)2 @9 S: g' G5 f$ F7 |- |
1、如果信号的自变量和函数值均取__________,则称为数字信号。
% {9 s; G: C4 t# V4 J9 E2、序列x(n)分成实部与虚部两部分,实部对应的傅里叶变换具有共轭__________性,虚部和j一起对应的傅里叶变换具有共轭__________性。0 E- j* r+ W, X8 D
3、因果(可实现)系统其单位脉冲响应h(n)一定是因果序列 ,那么其系统函数H(z)的收敛域一定包含∞点,即∞点不是极点,极点分布在某个圆_______,收敛域在某个圆_______。$ M$ Y% z/ h/ I0 A o+ O& n
4、系统函数H(z)的极点位置主要影响频响的_______位置及尖锐程度,零点位置主要影响频响的_______位置及形状。; G: h6 w7 g4 U; V3 L# O1 H7 I
5、如果因果稳定系统H(z)的所有零点都在单位圆内,则称之为“______________系统”。3 h' u8 d% Z, w- M. U+ f
6、如果序列x(n)的长度为M,则只有当频域采样点数____________时,才有xN(n)=IDFT[X(k)]=x(n),即可由频域采样X(k)恢复原序列x(n),否则产生时域____________。# w& p9 e( ~' W/ n4 |* {; ^- F: n
7、由傅里叶变换理论知道,若信号持续时间_________,则其频谱无限宽;若信号的频谱有限宽,则其持续时间必然为_________。
4 K4 @# X% {4 y( G7 T- @5 @2 k, U8、序列x(n)的频谱是离散谱线,经截断后,使原来的离散谱线向附近展宽,通常称这种展宽为泄露。显然,泄露使频谱变_______,使谱分辨率_______。# K8 o, t) ~7 c* B S- `5 q
9、由DIT-FFT算法的分解过程,N=2M 时,其运算流图应有_______级蝶形,每一级都由_______个蝶形运算构成。因此,每一级运算都需要_______次复数乘。所以,总共需要的复数乘次数为:__________。# e2 G2 t: _/ c7 [0 C5 M+ |
10、数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应长度分类,可以分成________________滤波器和___________________滤波器。% q5 B1 C5 V6 R, V# ~5 G. K
11、脉冲响应不变法的优点是频率变换关系是________的,即ω=ΩT;脉冲响应不变法的最大缺点是会产生不同程度的________________,其适合用于________、带通滤波器的设计,不适合用于高通、________滤波器的设计。" X( g: M7 s6 F7 n' _
12、对于长度为N的h(n)的第一类线性相位FIR数字滤波器的相位函数θ(ω)= ___________,它对h(n)的约束条件: _______________。) R4 K' p. c/ C1 }
13、已知一个长度为N的序列x(n),它的傅立叶变换为X(ejw),它的N点离散傅立叶变换X(K)是关于X(ejw)的__________点等间隔__________。5 K$ p8 r: l; g& F: i: ]
% B( h7 g, _9 C' N% _$ q2 i
& K$ w# E( m/ [& K' J1 h二、选择谋学网(www.mouxue.com)(本大题共6小题,每题2分,共12分)
/ o- z- }2 {! [, ^# t+ \1、δ(n)的z变换是__________。- i1 [- M4 h, C3 I& D9 G" R) i
A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π! V4 g' B# U4 {
2、序列x1(n)的长度为4,序列x2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是__________,7 X; {* I2 }6 A+ o
5点循环卷积的长度是__________。
7 V; D+ t* ^1 K$ HA. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5% |$ g6 c8 A4 s2 ^1 ~: S
3、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中,从x(n)到X(k)需__________级蝶形运算5 q! n: [0 g$ r
过程。
! D* O6 Q8 T; Q* ^; U' uA. 4 B. 5 C. 6 D. 3; R; G2 R7 j3 O! p! k
4、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是( )
$ D6 C* X/ H% N$ n7 g4 qA.时域为离散序列,频域也为离散序列- v3 i/ |+ c8 O) |3 F
B.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列6 l" [+ Y5 A/ J4 H
C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号* @0 ^8 T, z: T/ f. R
D.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列
0 a1 o6 a6 U; y3 n1 N- D! `5、设系统的单位抽样响应为h(n),则系统因果的充要条件为( )
g' v! O6 @+ \0 W! L- lA.当n>0时,h(n)=0 B.当n>0时,h(n)≠0* K: \3 z. O9 n$ q" q& v9 Y0 L
C.当n<0时,h(n)=0 D.当n<0时,h(n)≠0$ D+ o1 @( z) Z: X: L, ]
6、已知序列Z变换的收敛域为|z|<1,则该序列为( )。, i. T) f: B; d; u4 ?" a* k0 X. S
A.有限长序列 B.右边序列
" Y5 |6 _' A! I* Q7 UC.左边序列 D.双边序列列。) K7 N* |* H/ {* I6 p2 Z9 H
! q; m6 v/ i2 w" d* {3 a! j
三、计算题(本大题共3小题,每题10分,共30分), w" k! \1 _2 R/ f- D" W B8 Q
1.如果一台计算机的速度为平均每次复乘5μS,每次复加0.5μS,用它来计算512点的DFT[x(n)],问直接计算需要多少时间,用FFT运算需要多少时间。1 D( m# r: r( |& \5 ^
2. 用长除法、留数定理法、部分分式法分别求以下X(Z)的Z反变换:
/ V1 g2 [# \) k, a9 R(1) ;(2) ;
% i1 i' \9 ]% u(3) 2 l% B/ L% ]9 E
3.设序列x(n)={4,3,2,1} , 另一序列h(n) ={1,1,1,1},n=0,1,2,3' y: W* z4 ^# j9 Q8 F9 L
(1)试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)
2 |7 N" W' b O/ w! c(2)试求6点循环卷积。
0 A H% B) _5 c: x7 i' J5 I(3)试求8点循环卷积。
: j# t) b/ ?- v6 k四、画图题(本大题共2小题,每题10分,共20分)
& T, i% o5 E5 d9 X0 s; r3 q5 Y1.用级联型结构实现以下系统函数,试问一共能构成几种级联型网络,并画出结构图。6 A: j# @* e) E. r0 y
, J5 D) F d2 q6 ^! c, U/ m
2.请画出8点的按频率抽取的(DIF)基-2 FFT流图,要求输入自然数顺序,输出倒位序。) x, V6 ~/ Y& `* A& X- a" @1 U
五、设计题(本大题共1小题,每题10分,共10分)
) c+ J0 W5 M6 A* Z& g1.用矩形窗设计线性相位高通滤波器,逼近滤波器传输函数 为:
& }9 p, }7 M" U. ]8 U: ^ 0 N/ _; m# Q: N( ~) V
(1)求出相应理想高通的单位脉冲响应 ;4 h& ?! o! {" g; m% m
(2)求出矩形窗设计法的 ,确定α与N的关系。
- H+ U3 u P+ A, O (3)N取奇数或偶数时对滤波器特性有什么影响?! Z1 R3 T, n& F, t8 z- m6 \
2 T, K% b, i* O3 G C; r( z
" @2 A6 y3 a+ r/ r |
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