19年3月【西南大学】[机考] [0264]《概率论》 （参考资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
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类别：网教            专业： 数学教育          2019年3月
; H/ Q7 B0 b6 L- E课程名称【编号】： 概率论 【0264】                      A卷
大作业                                         满分：100 分
% Q$ S" U2 _1 ]3 @& `. u2 s2 B
一、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后3位）（共五个小题，每小题10分，满分50分）：
1、设随机事件A的概率为P(A)=0.5, 随机事件B的概率为P(B)=0.4，条件概率，求.
2、炮战中，在距目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1、0.7、0.2,而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05、0.1、0.2,求：（1）目标被击毁的概率；（2）若目标已被击毁，求炮弹是从250米射出的概率。
3、设与为相互独立的随机变量,~ ,的密度函数为
/ f3 e+ {& [5 c+ w0 b,
( g& q/ @# x' Q8 c  r0 W求、。
$ ?6 p* ]0 x- P; ?" d+ R+ E4、设随机变量服从几何分布
: A" E+ @; t  I  B6 }9 ~。
求：（1）的特征函数；（2）求 的特征函数。
5、.设在（0，5）服从均匀分布，求的方程

8 k1 x# Y7 _! @1 t* k! K6 I有实根的概率。
9 ~/ i$ \; s3 e
% h. Z) ]9 z: V) G( V5 W) }3 u二、（15分）设随机变量的分布函数为
, O2 c/ y: Y$ i- S  G( s　　 ，
; `2 m# k% P2 V9 Q. `求（1）常数A、B；（2）概率 ；(3)的密度函数；（4）现对随机变量进行三次独立的观察，求事件恰好出现一次的概率。
0 x6 k) Z# O% ]. ^三、（15分）设的联合密度函数为
4 z7 z: F- j" W9 X9 \+ M, ]4 ]，
4 E  p! g$ ?  L7 I求的边际密度函数，的边际密度函数，并说明与是否独立？（2）。
9 }/ d' A5 ]8 H- U四、（10分）设A、B为两个随机事件，且，证明：A与B相互独立的充分与必要条件为。
) K7 z' z, U0 `! P) X( A+ C8 V' D五、（10分）某车间有200台车床，由于经常需要检修、测量、调换刀具、变换位置等种种原因，每台机床只有60%的时间在开动，利用中心极限定理，求同一时刻出现至少130台车床在开动的概率。