南开（本部）]19春学期（1709、1803、1809、1903）《概率论与数理统计》在线作业1

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【奥鹏】[南开大学（本部）]19春学期（1709、1803、1809、1903）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100    得分:100
8 u1 ^2 U, V' Q- e1 e8 p第1题,设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
A、f1(x)+f2(x)必为密度函数
% G' G6 ~( y0 i# z% Z: ~B、F1(x)×F2(x)必为分布函数
C、F1(x)+F2(x)必为分布函数
D、f1(x)×f2(x)必为密度函数
正确资料:


第2题,某人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（　　）
1 m5 a- R& w( t7 }1 M$ B& r7 O( X; |A、27/64
1 t. ~! p( ~; D& {' E6 g4 xB、3/16
C、3/64
+ B$ o/ ~/ y( J& H) s. TD、3/8
, E1 {" a- V% s+ y8 r+ w5 ^8 U3 G正确资料:

8 I; q$ w4 v* [* _5 D" j( k, y
第3题,4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为(   )。
' A2 \# D; i/ N/ \; @/ fA、
$ B( m$ u/ X2 L' m* |) `3 o) ?B、
C、
D、
$ b. {0 N) E6 M8 V6 R' q/ P! w正确资料:


第4题,.
+ G, X/ U, O7 D% _# xA、
/ t) O/ L0 l& a4 n& DB、
C、
D、
: A- y* _  ?2 q& ?/ B) r正确资料:


第5题,.
, a( v0 _# R2 b; ?A、
9 C" r( y+ F! ^* o' {B、
! h0 x. a4 J6 b0 K5 B1 rC、
- U. O. Y" @: V1 B) g8 iD、
8 g. \. N! k& v$ C4 D1 e正确资料:


6 N" I; l- R" |% B4 A8 x# r9 L第6题,在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（　）。
A、在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
+ D7 a& {; i% X5 _" y, fB、在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
$ b; T2 [7 @& x7 T% lC、在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
D、在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
  P' o% B2 z- y正确资料:
/ ~) h. W+ ?6 i) T! R( J2 Q
; F; S6 C% E  ^0 G. m
第7题,设（X,Y)服从二维正态分布，则
A、随机变量（X,Y)都服从一维正态分布
B、随机变量（X,Y)不一定都服从一维正态分布
& x0 w! X" S) n+ sC、随机变量（X,Y)一定不服从一维正态分布
! M7 K% _, {4 F. {4 SD、随机变量X+Y都服从一维正态分布
. r+ V) V; Q1 R( H. w9 j! S1 V正确资料:
- z, ^4 |( J% }) [% ^9 x

第8题,随机事件的每一个结果称为（   ）。
A、子集
( Z8 e5 M9 m" h0 Y# W. dB、随机试验
C、样本点
D、样本空间
正确资料:
. E. h2 `/ Z) Y; F/ M& Q/ p

第9题,题目
+ X% ~0 c. _$ X0 d; S; Y( KA、
0 T+ y( b8 ^) g' N5 KB、
2 h$ S7 h! g- nC、
9 Q/ H4 [: U" L& k3 [D、
正确资料:

/ ~8 s% z* W+ a. h- g
第10题,设X服从二项分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，则下列式子成立的是（  ）
A、E(2X-1)=2np
* `" u' H9 @( t; a- uB、D(2X-1)=4np
& S+ z6 I, `6 e# q3 R; [C、E(2X+1)=4np+1
D、D(2X_1)=4np(1-p)
正确资料:


; o) t+ @6 x+ Z  p7 [& U第11题,.
: r7 s! |% c6 f# P0 aA、
1 S+ R1 t1 L: n. e% z, WB、
" b5 e2 t8 u( K& y$ v# \C、
D、
  c5 J) n  Z, r( P6 l% _* _9 L正确资料:


4 a/ C2 ~. _9 _( O* I+ a第12题,甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（     ）。
8 C1 k- e0 a3 ?: \A、0.6
B、0.75
8 M% a3 p3 E& _' `C、0.375
/ O  Z; s0 A3 [# c* Q4 P% ~D、0.65
正确资料:
7 R, d1 ^9 j8 B! {
7 R, }; ]0 O$ H  `0 ?
  C; m  i( P& m  J第13题,棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理所针对的分布是()
A、二项分布
B、泊松分布
) U$ Q, Q1 N  iC、几何分布
* Z- q! n1 g" z( l; ?; S# s2 u' o# qD、超几何分布
正确资料:
, S& K6 D" u* T9 _% \( Q4 _8 N1 y

第14题,下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()
A、独立
; c8 ?5 Y! Y. mB、同分布
C、数学期望与方差存在
D、服从二项分布
正确资料:
! L1 _' e3 p8 `% l4 r& d9 V+ r

% o" r% ^# _0 p  P1 A" M第15题,设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=
) I  O( a8 ]: Y4 X) P6 c! mA、0.1
B、1
C、0.25
D、2
$ V2 G- ?: z9 S; U2 u- D" E正确资料:
4 ?4 P( b! _' O/ H  ~3 U

第16题,.
A、
$ y+ I" r1 m5 n- h/ s% m: y. qB、
6 n0 i8 m- ~8 e+ s8 e1 eC、
D、
正确资料:

" B! V' k- ]3 N5 ^6 _
第17题,.
A、
+ _* w7 i& o1 n7 [  C, D/ k" V; XB、
C、
: w6 l& C! Q# UD、
: b% ~- h  ~  J7 j正确资料:
2 N$ V: k1 W1 a9 @2 I* a; g) ^+ S

1 B$ `/ U) Y! m0 ~" ?第18题,设X~N(μ，σ2），当σ增大时，P(|X-μ|σ)的值（）
4 [4 D& ^7 b3 r* ^' v1 Y/ MA、增大
B、减小
C、不变
D、增减不定
正确资料:

2 I; m, V' |' S. J
第19题,.
: n0 Y8 f! N# [) y" n  t3 D+ _A、
8 d  @5 _: g# c: L3 ~) ?2 oB、
- U, y4 U1 Z& {- AC、
2 m4 P& f, Q- v. KD、
( |$ s0 l: R: i2 ?* E& A正确资料:
. Q1 K) B& Q: Z

第20题,将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是(   )?。
, j. p8 h4 g7 \9 b! o8 O5 h- RA、
B、
, J' Z4 M& b) A5 \: dC、
: k, ~& x3 K" ?0 D. qD、
正确资料:
- _* m: P4 N) {3 P- C9 i
  {' F' V" Q+ P% l5 j) v: \
第21题,设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立, Sn=X1+X2+…+Xn, 则根据列维－林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,…,Xn(    ) 时，Sn一定近似服从正态分布。
A、有相同的数学期望
B、有相同的方差
0 t; ^+ ^+ P. O# iC、服从同一指数分布
D、服从同一离散型分布
正确资料:
4 _$ [# d7 k8 {( B3 P
7 [+ B4 {  _6 N0 n. e- v
7 [* k9 p! g) h8 i: ]- N& P! r: x第22题,设随机变量X的概率密度为f(x)=ce|x|,则c=（  ）
  M4 Y6 h& Y8 {0 Y+ e5 v/ n8 j" |A、0
9 p2 J& T7 i, u: G8 k/ ^, iB、-0.5
! m; k' m- ~3 h! p! XC、0.5
D、1
# x0 _  V6 ?( \+ C% @! c- K正确资料:

4 q4 P- x) @8 O: R$ G% ?
第23题,.
A、
B、
  c: ^7 x$ i$ u5 x7 ?( o; MC、
6 p% z3 U3 R" |. s' R# hD、
正确资料:
8 Y+ T  c2 m1 K$ K; y" l( ]/ ~
! g, {5 R6 @' O0 L7 f/ q
第24题,.
A、
B、
C、
D、
正确资料:


" j6 W- p( U- \  M! d. o" ^第25题,若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（        ）。
A、其方差很大
B、其期望很大
C、其极差很大
! m( u# \2 A: u, k- p, TD、其相关系数很大
正确资料:

1 b6 t( v9 e7 q8 E, B7 f
/ G2 F$ L# B. B第26题,.
! r9 w( J, U6 n: `5 MA、
% T/ o& P, I1 r% ^! IB、
C、
D、
正确资料:


第27题,.
A、
B、
- m; ]1 K8 ~: P% y- o, E& K- e, a5 eC、
# k- k1 j0 [! a( Y$ e2 I! H8 YD、
' d0 X9 |) E% x0 m& @% Y% R正确资料:

# h2 u4 L1 N& w8 N
* s  m" j2 _  u% ?1 R  C) y第28题,有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也是一等品的概率为（   ）。
+ G" i+ j; r$ }! RA、0.455
' J. Q4 g, k% M$ G4 jB、0.470
) H! f* s* o: P  m5 `C、0.486
2 s$ a* u1 C0 B/ i+ b( nD、0.500
4 E5 ~5 K! O' x5 R9 b0 M# G正确资料:
. X5 \0 h4 V) @4 n, g

第29题,随机事件是样本空间的（   ）。
( X! q" ~. J( Y  lA、子集
B、全集
1 [, ?% x3 i5 [  K  E' t1 c$ K5 DC、样本点
D、样本
4 n! v' A: b  }* l% f" M" e$ m正确资料:
) D5 ?5 G+ k- x5 r2 U

  O; [% o. d, n- s; V# p第30题,将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）。
A、必然事件
2 ]; q( W4 x. A' w2 u& K/ z7 oB、随机事件
C、不可能事件
D、无法确定
! j0 s6 p5 V, U正确资料:
5 `/ i: S0 ^! A4 N+ q4 k) ^

第31题,已知随机变量X的概率密度为f（x），令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2).
, B2 O  w4 _3 \7 gA、错误
! N& O2 g1 N( x2 a( q, cB、正确
正确资料:
0 b* \, E/ j3 ~3 \0 l3 y
  \4 F8 ~8 Q. X. G$ l9 g
0 }5 W; ]& m- j第32题,协方差的定义是cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]。
4 {% y, |) ]: q7 {6 y( @6 nA、错误
8 B' o0 x4 W8 K1 i6 FB、正确
% [" @7 ]- M# r, V- N正确资料:


2 c; C" f" M" G3 i/ ^6 u第33题,正态分布图像是对称的。
A、错误
9 J; X. \8 ?$ A6 YB、正确
: s1 a6 k8 g9 l7 l; h5 f% I- }正确资料:

# Y( \# D  J: v
第34题,若X与Y相互独立，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
7 o5 ]8 m. ]" w# A2 y7 ^/ d: EA、错误
B、正确
, P! S2 k4 Z& l" R! z$ _- z正确资料:
( A4 \5 @( a! E. G! ]" H  B  W8 c

6 w9 F( P; n, B  ~" T& g+ B3 Q第35题,由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
2 S2 @' u0 @7 T2 P1 x. WA、错误
5 L* ]/ Z' ~3 k3 QB、正确
* G5 E. j- K4 c0 k正确资料:
/ P% N+ E% S/ V5 V0 U- v
* @6 h+ O7 ?) Y" b  `- u3 m2 t7 o
第36题,若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。
A、错误
0 Y6 ]' G3 Q: R, l0 U& `% ZB、正确
3 E  a0 |7 v8 e正确资料:
0 s1 E1 e7 n  ]: }

. z+ N  g  L1 q; L7 S5 [第37题,某随机变量服从参数为-3的泊松分布。
A、错误
B、正确
正确资料:
$ z& K2 ^/ o- ~; G
# ]6 C9 k! H5 q
; t( q4 Q! K: G2 u/ G4 t% q第38题,频率是刻画随机事件发生可能性大小的指标。
& k3 _& ?4 W8 ]! g: ?0 Z% vA、错误
( e: `' Y  i8 Y5 S% L7 S7 RB、正确
正确资料:
, z- ^. v! [( I% I4 z- j

/ b! S1 `8 @8 I( n: |第39题,某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
8 ^* r) n6 `& [/ k. ^  k4 YA、错误
B、正确
4 g- _/ Z) b& \( I正确资料:

; J! T# K& w+ h
第40题,.
A、错误
B、正确
正确资料:
$ c7 U+ L! J) g

第41题,独立同分布中心极限定理并不要求期望和方差的存在。
A、错误
! o% s) ]' M) B9 z8 [B、正确
正确资料:

" z$ ]$ A  S" O
第42题,切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。
9 D, j5 }2 g2 W# S8 b- M! eA、错误
B、正确
正确资料:
5 h* v$ a; i) ^+ O9 g7 E8 v

3 _' P7 ^$ h6 T' F. v1 p! l第43题,协方差cov(X,Y)的绝对值越大，说明XY的线性关系越强。
A、错误
B、正确
正确资料:
( z/ x4 d1 t$ w# E* [) t6 h

第44题,.
9 W/ A/ U- F- [+ t; @A、错误
/ ]. v5 X, o. QB、正确
正确资料:


1 z( W. @! D2 C$ U* p8 V+ M% z第45题,若X，Y相互独立，其均值分别为E[X]与E[Y]，则E[XY]=E[X]E[Y]。
, C( l+ F# U* b' bA、错误
B、正确
正确资料:

" M: }# Z/ D$ X% Y* @
第46题,设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
% a, g" d9 o) ]5 r4 A, \A、错误
0 m1 s" j7 a" z4 {( e/ @! F9 R( i$ \& UB、正确
正确资料:
! T* _7 f0 Y8 \0 \2 y( |

& M2 {% V+ V: N5 A. C6 v第47题,二维正态分布随机变量的边缘分布都是一维正态分布
A、错误
8 }- k/ p- c% r* r; l  hB、正确
$ h6 ~. |* y- b: n6 l3 M正确资料:


  g6 F' l9 @. O第48题,随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
A、错误
( D# H& y* g0 N, u; GB、正确
# t6 M6 r& }% u/ E5 P正确资料:

+ `6 B% \; `  W
6 \( _# J. F# i& q5 n3 B, n- c第49题,随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。
A、错误
B、正确
正确资料:

# ~+ M4 a8 D- d% q
5 d0 z% O6 W% T第50题,设X~N(1,1),Y~N(1,2)，则X+Y~N(1,3)
A、错误
* T3 T! @% J8 n" \& dB、正确
% h* u) B& C' V" V正确资料: