福建师范大学19年8月课程考试《数字信号处理 》作业考核试题

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福建师范大学网络与继续教育学院
《数字信号处理》期末考试A卷
; F& K# e+ [6 K/ ^# O$ V学习中心            专业            学号          姓名        成绩      
# l3 m+ P9 p* F$ r* F! m
, z. m$ u3 _2 U- ], ~一、填空题（每空2分，共28分）
  \. s: S2 t" }- Y1 }1、FIR数字滤波器有__________和__________________两种设计方法，其结构有_______________、_______________和_______________等多种结构。
2、DFT是利用 的_______________、_______________和_______________三个固有特性来实现FFT快速运算的。
3、请写出三种常用低通原型模拟滤波器：_______________、_______________和_______________。
4、采样频率fs，采样点数N，谱分辨率F=__________，如果保持采样点数N不变，要提高频谱分辨率(减小F)，就必须降低_______________，采样频率的降低会引起谱分析范围变窄和_______________失真。
二、判断题（每题2分，共12分）
! L7 I' m0 t4 W2 G% M以下各题，你认为对的请打“√” ，认为错的请打“×”
& V+ M1 K( I1 {# [: W8 ?1、相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（   ）
7 T% h+ P8 U+ t( F2、Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（     ）
3、按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（      ）
4、冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（       ）
/ ~+ D9 f6 L5 K$ R+ J1 D5、级联型结滤波器便于调整极点。               （      ）
  m+ |+ }1 Y: K: x* d) M( I" w; G6、正弦序列不一定是周期序列。                 （      ）
  c* w0 @0 ?/ y3 g5 s! ?: U三、计算与分析题（每题6分，共30分）
$ h0 t$ {. }! ]1．为实数，求的Z变换及收敛域。并画出收敛域的示意图。
7 h1 V' l5 X2 z: @6 k" v5 h, \2．若序列是实因果序列，其傅里叶变换的实部是：，求序列及其傅里叶变换。
- G' V0 K# |% ]  v7 k3．对实信号进行谱分析，要求谱分辨率F≤10Hz，信号最高频率=2.5kHz，试确定最小记录时间，最大的采样间隔，最少的采样点数。如果不变，要求谱分辨率增加1倍，最少的采样点数和最小的记录时间是多少？
7 z, ~7 Q! N% W# A0 H/ p4．设，求,并画出序列波形图。
5．（1）用单位脉冲序列及其加权和表示下图所示的序列。



( i- @) i# D- N4 T7 p5 W" S8 g（2）判断序列，A是常数，是否周期的，若是周期的，请确定其周期。
$ W- b7 \* s1 w$ o8 d7 U6 R+ N四、画图题（每题8分，共16分）
1．试画出8点基2DIT-FFT算法的运算流图，要求输入是倒序，输出是顺序。
' h2 L5 E! k. v; |, a2．设IIR数字滤波的系统函数H(z)为：，试画出级联型结构流图。
五、设计题（共14分）
已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为

" P8 f& N  c+ s5 E) Q试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率为rad，写出数字滤波器的系统函数，并用结构流图实现之。（要预畸，设）


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