东大19秋学期《概率论》在线平时作业1（参考）

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【奥鹏】[东北大学]19秋学期《概率论》在线平时作业1
试卷总分:100    得分:100
  ]% n$ l4 [* C( V' e第1题,市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为
, _1 \3 C. [$ OA、0.52
2 h! ~; P! I/ E3 WB、0.48
7 X$ [) U: [% o! e4 Y* S; K7 KC、0.24
D、0.36
" J" X5 w# x& N# X0 G; X/ E正确资料:


第2题,设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 （    ）
% u) i2 O. C4 S1 W1 W7 {; EA、0f(x)1
B、P{X=x}=F(x)
C、P{X=x}=F(x)
D、P{X=x}=f(x)
正确资料:
8 m9 ^3 K! U* y( j1 U4 m9 B

  i4 A- m& }+ x4 q第3题,设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X=u-4},p2=P{u+5},那么（）
# }8 G1 A% l3 B& e# h0 L- fA、对任何实数u,都有p1=p2
B、对任何实数u，都有p1p2
C、只对u的个别值，才有p1=p2
D、对任何实数u,都有p1p2
3 R+ [5 s' }4 w正确资料:
- y% H1 b5 X! ~5 h# m  U) @

第4题,设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是：
A、0.223
, Y  v0 S; `# a% ?2 p6 B  tB、0.384
C、0.448
D、0.338
, J; u& R7 w7 D: w8 o0 ]/ W2 ~正确资料:


! {+ i  Z  k: P& X第5题,设 A与B为相互独立的两个事件，P(B)0，则P(A|B)=
( w, M" e- f3 b5 |7 W5 n; t+ T) MA、P(A)
- |( N" l! g. ~; pB、P(B)
0 |- e! j5 z7 V0 }" X4 p; F9 XC、1-P(A)
5 ~% y" @+ c- V7 Q  }D、P(AB)
* d4 l7 H. E$ |1 m正确资料:

' ]8 g" t8 ?: Q5 t2 r
第6题,随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( )
6 D, p, I- Y* w0 h2 n; B+ jA、9
6 n, J; J# A+ I7 q& F$ tB、18
+ a3 u' n( }) @; [. VC、36
# \- I7 `  ~9 ?$ f" {, kD、21
  y; L8 d! [3 F1 s# \: _  U正确资料:
7 `9 w  ^( ?' u( m

第7题,已知X满足：P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
A、均匀分布；
/ ~3 ?3 X* D( `% E+ s& l6 t! _/ ?B、指数分布；
; x2 X& [. o3 [C、超几何分布；
D、正态分布。
5 X8 ?' B8 m  a7 V' [正确资料:

8 b8 j, T0 @' a
第8题,设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )
A、充分条件
; k8 @3 P, |; e/ M( R6 N  p& bB、必要条件
5 o8 ~( }5 ?& L! j# T( ~0 HC、充要条件
D、既不充分又不必要
+ {; N, w8 d+ B7 z5 |正确资料:
3 P& _" {/ r% ^# L" H
: t/ }# ?" H% a. J" w
第9题,事件A与B相互独立的充要条件为
A、A+B=U
6 m' }- `1 A7 KB、P(AB)=P(A)P(B）
% Z, d( Z# q, p6 L5 Z0 wC、A,B的交集为空集
D、P(A+B)=P(A)+P(B)
正确资料:

0 O+ _7 S9 U" o
第10题,某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占
, k* f) j: [% o6 z9 L5 ]A、0.4
B、0.15
; z4 m8 x4 t9 `- U: P8 EC、0.25
6 h/ ^" k6 k" k& S0 fD、0.55
2 q9 R; q5 H/ N: W9 \正确资料:
& S6 |7 e- h& Y' Q9 t$ T  Y8 Q
& S- m2 S( L" u
$ r! N6 ?  Y5 N, h& z第11题,把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=0)=( )
A、6|64
! w. p" O5 {# W! w& t# w  v9 @B、36|64
" J1 b- M4 w& }) B4 PC、21|64
; T: L8 @+ ?& i, Q( L* k/ zD、1|64
8 s3 t; G: k2 s8 M5 r正确资料:

4 x7 U3 @. Z4 c& [$ C& R
- l+ u* b: G$ b: k第12题,随机变量X~N(0，1),Y~N(1，4)且相关系数为1，则（）
$ U% K8 P, s# V( B! @( dA、P{Y=-2X-1}=1
B、P{Y=2X-1}=1
C、P{Y=-2X+1}=1
D、P{Y=2X+1}=1
- }; }. T; X6 t, H$ J5 p6 t# [正确资料:


7 b4 d/ j1 V& E: w; E$ `第13题,设随机变量X服从正态分布N（5,4）.c使得P{Xc}=P{Xc}，则c=（）
  W: d. R) `2 u3 W8 nA、6
+ f2 F) V; J- Y8 U/ F0 BB、5
% [9 M8 Y  I0 |) z2 o! d' WC、4
D、3
正确资料:


第14题,若X~N(-2,0.42),则E(x+3)2=
A、1.04
7 O7 M! {/ t% {1 @B、2.12
* w8 \0 t5 x" v4 W" UC、1.16
; M. U2 X5 G' ED、2
正确资料:
8 K: w5 {! S+ [/ X$ X

& \( q" Y/ A. M$ i; s$ E第15题,已知X~N(1.5，4)，则P{X3.5}=
5 F' T% o- T# ]3 hA、φ (1)
# o* _( r9 Q: T9 H% i9 O1 Y6 _B、φ (2)
C、φ (1.5)
D、φ (0.5)
正确资料:


* \0 }7 d4 p. _7 R2 ~5 e" v第16题,一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）
, M  T3 n0 R- |% \/ n" [A、0.496
B、0.443
C、0.223
D、0.468
正确资料:
4 @; C3 z/ N. J( s1 c; o  Z% ~
! V, @) x9 L9 R  W
; v! a  ~: W7 [: b, W第17题,已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（)
A、X与X+Y
' c5 p, J7 O+ U# a9 K8 wB、X与X-Y
. T! I1 V. I. Y; jC、X+Y与X-Y
D、2X+Y与X-Y
" f& K" h$ _; {' [( J  R正确资料:

8 q% Y* u3 U; ]5 [$ D2 ~
9 n- S) ?9 l1 Z第18题,把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( )
A、6|64
' }. N' X# L: O8 L0 `6 l  J# CB、36|64
; ?4 a, d* I: g& hC、21|64
D、1|64
正确资料:


: F' @' P( b" e' _$ {/ H. v第19题,已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
8 V' i& m# B& d4 YA、E(X+Y)=E(X)+E(Y)
0 C2 S% I9 ?; S$ {9 M  v" W4 }. Q" F0 SB、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、E(XY)=E(X)E(Y)
D、D(XY)=D(X)D(Y)
: C/ ~( S$ Q* E- p正确资料:
9 {: r  ?/ e# d9 N! C7 b: h

第20题,从中心极限定理可以知道：
( A* K+ g: o+ \* n3 BA、抽签的结果与顺序无关；
: J# B& z2 {. |; uB、二项分布的极限分布可以是正态分布；
9 ~% r2 |! q7 }8 m  e" k" ?C、用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
D、独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
' J# Y* X- }7 f' J* R8 ]正确资料:

$ B& k/ W- ]- E  @